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선형 대수
MATLAB®의 선형 대수 함수는 빠르고 수치적으로 견고한 행렬 계산 기능을 제공합니다. 이러한 기능에는 다양한 행렬 분해, 선형 방정식 풀이, 고유값이나 특이값 계산 등이 포함됩니다. 이에 대한 소개는 MATLAB 환경에서의 행렬 항목을 참조하십시오.
함수
선형 방정식
mldivide | x에 대한 선형 연립방정식 Ax = B의 해 구하기 |
mrdivide | x에 대한 선형 연립방정식 xA = B의 해 구하기 |
pagemldivide | Page-wise left matrix divide |
pagemrdivide | Page-wise right matrix divide |
decomposition | 선형 시스템을 풀기 위한 행렬 분해 |
lsqminnorm | 선형 방정식에 대한 최소 노름 최소제곱해 |
linsolve | 선형 연립방정식 풀기 |
inv | 역행렬(Matrix Inverse) |
pageinv | Page-wise matrix inverse |
pinv | 무어-펜로즈 의사 역행렬 |
lscov | 알려진 공분산을 사용한 최소제곱해(Least-squares Solution) |
lsqnonneg | 음이 아닌 선형 최소제곱 문제 풀기 |
sylvester | Solve Sylvester equation AX + XB = C for X |
고유값과 특이값
eig | 고유값(Eigenvalue)과 고유벡터(Eigenvector) |
eigs | 고유값(Eigenvalue)과 고유벡터(Eigenvector)의 부분 집합 |
balance | 고유값 정확도 향상을 위한 대각 스케일링(Diagonal Scaling) |
svd | 특이값 분해 |
pagesvd | Page-wise singular value decomposition |
svds | 일부 특이값과 특이 벡터 |
svdsketch | Compute SVD of low-rank matrix sketch |
gsvd | 일반화된 특이값 분해 |
ordeig | Eigenvalues of quasitriangular matrices |
ordqz | Reorder eigenvalues in QZ factorization |
ordschur | Reorder eigenvalues in Schur factorization |
polyeig | Polynomial eigenvalue problem |
qz | 일반 고유값에 대한 QZ 분해 |
hess | 행렬의 헤센베르크(Hessenberg) 형식 |
schur | 슈어 분해(Schur Decomposition) |
rsf2csf | Convert real Schur form to complex Schur form |
cdf2rdf | 복소수 대각 형식(Complex Diagonal Form)을 실수 블록 대각 형식(Real Block Diagonal Form)으로 변환 |
행렬 분해
lu | LU 행렬 분해(Matrix Factorization) |
ldl | 에르미트 부정부호 행렬(Hermitian Indefinite Matrix)의 블록 LDL 분해 |
chol | 촐레스키 분해(Cholesky Factorization) |
cholupdate | 촐레스키 분해(Cholesky Factorization)에 대한 랭크 1 업데이트(Rank 1 Update) |
qr | QR 분해 |
qrdelete | Remove column or row from QR factorization |
qrinsert | Insert column or row into QR factorization |
qrupdate | Rank 1 update to QR factorization |
planerot | 기븐스(Givens) 평면 회전 |
행렬 연산
transpose | 벡터나 행렬 전치하기 |
ctranspose | 켤레 복소수 전치(Complex Conjugate Transpose) |
pagetranspose | 페이지별 전치 |
pagectranspose | 페이지별 켤레 복소수 전치(Complex Conjugate Transpose) |
mtimes | 행렬 곱셈 |
pagemtimes | Page-wise matrix multiplication |
mpower | 행렬 거듭제곱 |
sqrtm | 행렬 제곱근 |
expm | 행렬 지수(Matrix Exponential) |
logm | 행렬 로그(Matrix Logarithm) |
funm | 일반 행렬 함수 실행 |
kron | 크로네커 텐서 곱(Kronecker Tensor Product) |
cross | 외적 |
dot | 내적(Dot Product) |
행렬 구조
bandwidth | 행렬의 하부 대역폭(Lower Bandwidth)과 상부 대역폭(Upper Bandwidth) |
tril | 행렬의 하부 삼각 부분 |
triu | 행렬의 상부 삼각 부분 |
isbanded | 행렬이 특정 대역폭 내에 있는지 확인 |
isdiag | 행렬이 대각 행렬(Diagonal Matrix)인지 확인 |
ishermitian | 행렬이 에르미트(Hermitian)인지 또는 반 에르미트(Skew-Hermitian)인지 확인 |
issymmetric | 행렬이 대칭인지 또는 반대칭인지 확인 |
istril | 행렬이 하부 삼각 행렬인지 확인 |
istriu | 행렬이 상부 삼각 행렬인지 확인 |
행렬 속성
norm | 벡터 노름(Vector Norm)과 행렬 노름(Matrix Norm) |
pagenorm | Page-wise matrix or vector norm |
normest | 2-norm estimate |
vecnorm | 벡터별 노름 |
cond | 역행렬의 조건수 |
condest | 1-노름 조건수 추정값 |
rcond | 조건수의 역수 |
condeig | 고유값(Eigenvalue)과 관련된 조건수(Condition Number) |
det | 행렬식(Matrix Determinant) |
null | 행렬의 영공간 |
orth | 행렬의 치역에 대한 정규 직교 기저 |
rank | 행렬의 랭크 |
rref | 기약행 사다리꼴(가우스-조르당 소거법) |
trace | 대각선 요소의 합 |
subspace | 두 부분공간 사이의 각도 |
도움말 항목
- MATLAB 환경에서의 행렬
행렬 생성과 기본 연산.
- 선형 연립방정식
여러 유형의 선형 연립방정식을 풉니다.
- 고유값
고유값과 고유벡터 계산.
- 특이값
특이값 분해(SVD).
- 행렬 분해
일반적인 행렬 분해(촐레스키 분해, LU 분해, QR 분해).
- 행렬 지수
이 예제에서는 행렬의 지수를 계산하는 19가지 방법 중 세 가지를 보여줍니다.
- 행렬이 양의 정부호 대칭 행렬인지 확인하기
여기에서는
chol
함수와eig
함수를 사용하여 행렬이 양의 정부호 대칭 행렬(모든 고유값이 양수인 대칭 행렬)인지 확인하는 방법을 설명합니다. - MATLAB에서의 LAPACK
LAPACK은 MATLAB의 선형 대수 함수와 행렬 연산을 위한 루틴의 기반을 제공합니다.
추천 예제
MATLAB 명령
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