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trace

대각선 요소의 합

설명

예제

b = trace(A)는 행렬 A의 대각선 요소의 합을 계산합니다.

tr(A)=i=1naii=a11+a22+...+ann.

예제

모두 축소

3x3 행렬을 만들고 대각선 요소의 합을 계산합니다.

A = [1 -5 2; 
    -3  7 9; 
     4 -1 6];

b = trace(A)
b = 14

결과로 나타나는 tr(A)=14는 직접 계산한 결과와 일치합니다.

A=[a11a12a13a21a22a23a31a32a33]=[1-52-3794-16],

tr(A)=i=13aii=a11+a22+a33=1+7+6=14.

행렬 대각합의 여러 가지 속성을 확인합니다(반올림 오차 범위 내에서).

두 개의 행렬을 만듭니다. tr(A+B)=tr(A)+tr(B)인지 확인합니다.

A = magic(3);
B = rand(3);
trace(A+B) 
ans = 17.4046
trace(A) + trace(B)
ans = 17.4046

tr(A)=tr(AT))인지 확인합니다.

trace(A)
ans = 15
trace(A')
ans = 15

tr(ATB)=tr(ABT)인지 확인합니다.

trace(A'*B) 
ans = 22.1103
trace(A*B')
ans = 22.1103

스칼라 c에 대해 tr(cA)=ctr(A)인지 확인합니다.

c = 5;
trace(c*A) 
ans = 75
c*trace(A)
ans = 75

대각합이 고유값의 합 tr(A)=iλi와 같은지 확인합니다.

trace(A)
ans = 15
sum(eig(A))
ans = 15.0000

입력 인수

모두 축소

입력 행렬로, 정사각 행렬로 지정됩니다. A는 비희소 행렬이거나 희소 행렬일 수 있습니다.

데이터형: single | double
복소수 지원 여부:

알고리즘

trace는 대각 요소를 추출한 다음 명령 sum(diag(A))를 사용하여 모두 더합니다. 대각합의 값은 반올림 오차 범위 내에서 행렬 고유값의 합 sum(eig(A))와 같습니다.

확장 기능

참고 항목

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R2006a 이전에 개발됨