kron
크로네커 텐서 곱(Kronecker Tensor Product)
설명
예제
블록 대각 행렬을 만듭니다.
대각선을 따라 반복할 4×4 단위 행렬과 2×2 행렬을 만듭니다.
A = eye(4); B = [1 -1;-1 1];
kron
을 사용하여 크로네커 텐서 곱을 구합니다.
K = kron(A,B)
K = 8×8
1 -1 0 0 0 0 0 0
-1 1 0 0 0 0 0 0
0 0 1 -1 0 0 0 0
0 0 -1 1 0 0 0 0
0 0 0 0 1 -1 0 0
0 0 0 0 -1 1 0 0
0 0 0 0 0 0 1 -1
0 0 0 0 0 0 -1 1
결과는 8×8 블록 대각 행렬이 됩니다.
행렬의 요소를 반복하여 행렬의 크기를 확장합니다.
1로 이루어진 2×2 행렬과 요소를 반복할 2×3 행렬을 만듭니다.
A = [1 2 3; 4 5 6]; B = ones(2);
kron
을 사용하여 크로네커 텐서 곱을 계산합니다.
K = kron(A,B)
K = 4×6
1 1 2 2 3 3
1 1 2 2 3 3
4 4 5 5 6 6
4 4 5 5 6 6
결과는 4×6 블록 행렬이 됩니다.
이 예제에서는 희소 라플라시안 연산자 행렬을 시각화합니다.
2차원의 n
×n
그리드에서 이산 라플라시안(Discrete Laplacian) 연산자의 행렬 표현은 n*n
×n*n
희소 행렬입니다. 각 행이나 열에는 0이 아닌 요소가 최대 5개 있습니다. 이 행렬을 1차원 차분 연산자의 크로네커 곱으로 생성할 수 있습니다. 이 예제에서는 n = 5
입니다.
n = 5; I = speye(n,n); E = sparse(2:n,1:n-1,1,n,n); D = E+E'-2*I; A = kron(D,I)+kron(I,D);
spy
를 사용하여 희소성 패턴을 시각화합니다.
spy(A,'k')
입력 인수
입력 행렬로, 스칼라, 벡터, 행렬 중 하나로 지정됩니다. A
와 B
중 하나가 희소 행렬인 경우 kron
은 0이 아닌 요소만 곱하므로 그 결과 역시 희소 행렬이 됩니다.
데이터형: single
| double
| int8
| int16
| int32
| int64
| uint8
| uint16
| uint32
| uint64
| logical
복소수 지원 여부: 예
세부 정보
A
가 m
×n
행렬이고 B
가 p
×q
행렬인 경우 A
와 B
의 크로네커 텐서 곱은 B
를 A
의 각 요소에 곱하여 만들어지는 큰 행렬이 됩니다.
예를 들어, 두 개의 간단한 2×2 행렬의 경우 다음과 같은 결과를 얻을 수 있습니다.
확장 기능
C/C++ 코드 생성
MATLAB® Coder™를 사용하여 C 코드나 C++ 코드를 생성할 수 있습니다.
GPU 코드 생성
GPU Coder™를 사용하여 NVIDIA® GPU용 CUDA® 코드를 생성할 수 있습니다.
이 함수는 스레드 기반 환경을 완전히 지원합니다. 자세한 내용은 스레드 기반 환경에서 MATLAB 함수 실행하기 항목을 참조하십시오.
kron
함수는 GPU 배열을 완전히 지원합니다. GPU에서 이 함수를 실행하려면 입력 데이터를 gpuArray
(Parallel Computing Toolbox)로 지정하십시오. 자세한 내용은 GPU에서 MATLAB 함수 실행하기 (Parallel Computing Toolbox) 항목을 참조하십시오.
이 함수는 분산 배열을 완전히 지원합니다. 자세한 내용은 분산 배열을 사용하여 MATLAB 함수 실행 (Parallel Computing Toolbox) 항목을 참조하십시오.
버전 내역
R2006a 이전에 개발됨
참고 항목
tensorprod
| hankel
| toeplitz
| dot
| cross
MATLAB Command
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