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x에 대한 선형 연립방정식 xA = B의 해 구하기

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구문

x = B/A
x = mrdivide(B,A)

설명

x = B/A는 x에 대한 선형 연립방정식 x*A = B를 풉니다. 행렬 A와 B의 열 개수는 동일해야 합니다. A가 준특이 행렬이거나 유사 특이 행렬(Nearly Singular)이면 MATLAB®에서 경고 메시지가 표시되지만, 계산은 이에 관계없이 수행됩니다.

  • A가 스칼라인 경우 B/A는 B./A와 동일합니다.

  • A가 정사각 n×n 행렬이고 B가 n개 열을 갖는 행렬이면, x = B/A는 방정식 x*A = B의 해가 존재하는 경우 그 해가 됩니다.

  • A가 m ~= n인 직사각 m×n 행렬이고 B가 n개 열을 갖는 행렬이면, x = B/A는 연립방정식 x*A = B에 대한 최소제곱해를 반환합니다.

예제

x = mrdivide(B,A)는 x=B/A를 실행하는 또 다른 방법이지만 거의 사용되지 않습니다. 이 표현식은 클래스에 대한 연산자 오버로드를 지원합니다.

예제

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고유 해를 가지는 연립방정식 x*A = B의 해를 구합니다. 

A = [1 1 3; 2 0 4; -1 6 -1];
B = [2 19 8];
x = B/A
x = 1×3

    1.0000    2.0000    3.0000
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부족 결정 시스템 x*C = D의 해를 구합니다. 

C = [1 0; 2 0; 1 0];
D = [1 2];
x = D/C
Warning: Rank deficient, rank = 1, tol =  1.332268e-15.

x = 1×3

         0    0.5000         0

MATLAB®은 경고를 발생시키지만 계산을 진행합니다.

x가 엄밀해가 아닌지 확인합니다. 

x*C-D
ans = 1×2

     0    -2

입력 인수

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피연산자로, 벡터, 비희소 열렬 또는 희소 행렬로 지정됩니다. A와 B는 열 개수가 같아야 합니다.

  • A 또는 B가 정수 데이터형인 경우 다른 하나의 입력값은 스칼라여야 합니다. 정수 데이터형을 가진 피연산자는 복소수일 수 없습니다.

데이터형: single | double | int8 | int16 | int32 | int64 | uint8 | uint16 | uint32 | uint64 | logical | char
복소수 지원 여부: 예

출력 인수

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벡터, 비희소 행렬, 희소 행렬 중 하나가 해로 반환됩니다. A가 m×n 행렬이고 B가 p×n 행렬이면 x는 p×m 행렬입니다.

x는 A와 B가 모두 희소 행렬인 경우에만 희소 형식입니다.

팁

  • 연산자 /와 \는 등식 B/A = (A'\B')'의 관계에 있습니다.

  • A가 정사각 행렬인 경우 B/A는 대략적으로 B*inv(A)와 같지만 MATLAB에서는 B/A를 이와 다르게 더욱 견고한 방식으로 처리합니다.

  • 각기 다른 우변을 갖는 선형 시스템을 효율적으로 여러 번 풀려면 decomposition을 사용하십시오. decomposition 객체를 사용하면 계수 행렬 분해를 여러 번 수행할 필요가 없으므로, 반복적으로 해를 구해야 하는 문제를 풀 때 적합합니다.

확장 기능

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버전 내역

R2006a 이전에 개발됨

참고 항목

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도움말 항목