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희소 행렬

기초 희소 행렬, 재정렬(Reordering) 알고리즘, 반복법, 희소 선형 대수

희소 행렬을 사용하면 대부분이 0으로 되어 있는 double형 데이터나 logical형 데이터를 효율적으로 저장할 수 있습니다. 비희소 행렬(또는 조밀 행렬)은 값에 상관없이 모든 단일 요소를 메모리에 저장하는 반면, 희소 행렬은 0이 아닌 요소와 이에 대한 행 인덱스만 저장합니다. 따라서 희소 행렬을 사용하면 데이터 저장에 필요한 메모리의 양을 상당히 줄일 수 있습니다.

모든 MATLAB® 내장 산술 연산, 논리 연산, 인덱싱 연산은 희소 행렬이나 희소 행렬과 비희소 행렬의 혼합체에 적용될 수 있습니다. 희소 행렬에 대한 연산은 희소 행렬을 반환하고, 비희소 행렬에 대한 연산은 비희소 행렬을 반환합니다. 자세한 내용은 희소 행렬의 계산상의 이점 항목과 희소 행렬 생성하기 항목을 참조하십시오.

함수

모두 확장

spallocAllocate space for sparse matrix
spdiags0이 아닌 대각선 추출 및 희소 띠 행렬과 대각 행렬 생성
speyeSparse identity matrix
sprandSparse uniformly distributed random matrix
sprandnSparse normally distributed random matrix
sprandsymSparse symmetric random matrix
sparse희소 행렬 생성
spconvertImport from sparse matrix external format
issparse입력값이 희소 형식인지 확인
nnz0이 아닌 행렬 요소의 개수
nonzeros0이 아닌 행렬 요소
nzmaxAmount of storage allocated for nonzero matrix elements
spfunApply function to nonzero sparse matrix elements
sponesReplace nonzero sparse matrix elements with ones
spparmsSet parameters for sparse matrix routines
spy행렬의 희소성 패턴 시각화
find0이 아닌 요소의 값이나 인덱스 찾기
full희소 행렬을 비희소 저장 형식으로 변환
dissect중첩 분할 치환
amdAMD(Approximate Minimum Degree) 치환
colamd열 AMD(Approximate Minimum Degree) 치환
colperm0이 아닌 요소의 개수에 기반한 희소 열 치환(Column Permutation)
dmperm덜메이지-멘델슨 분해(Dulmage-Mendelsohn Decomposition)
randperm정수로 구성된 난수 순열
symamdSymmetric approximate minimum degree permutation
symrcmSparse reverse Cuthill-McKee ordering
pcg선형 연립방정식 풀기 — 선조건 적용 켤레 기울기법
lsqr선형 연립방정식 풀기 — 최소제곱법
minresSolve system of linear equations — minimum residual method
symmlqSolve system of linear equations — symmetric LQ method
gmres선형 연립방정식 풀기 — 일반화된 최소 잔차법(Generalized Minimum Residual Method)
bicg선형 연립방정식 풀기 — 쌍켤레 기울기법(BiConjugate Gradients Method)
bicgstab선형 연립방정식 풀기 — 쌍켤레 기울기 안정법(Stabilized BiConjugate Gradients Method)
bicgstabl선형 연립방정식 풀기 — 쌍켤레 기울기 안정 (l)법(Stabilized BiConjugate Gradients (l) Method)
cgs선형 연립방정식 풀기 — 켤레 기울기 제곱법(Conjugate Gradients Squared Method)
qmrSolve system of linear equations — quasi-minimal residual method
tfqmrSolve system of linear equations — transpose-free quasi-minimal residual method
equilibrateMatrix scaling for improved conditioning
ichol 불완전 촐레스키 분해(Incomplete Cholesky Factorization)
ilu불완전 LU 분해
eigs고유값(Eigenvalue)과 고유벡터(Eigenvector)의 부분 집합
svds일부 특이값과 특이 벡터
normest2-norm estimate
condest1-노름 조건수 추정값
sprankStructural rank
etree제거 트리(Elimination Tree)
symbfactSymbolic factorization analysis
spaugmentForm least-squares augmented system
dmperm덜메이지-멘델슨 분해(Dulmage-Mendelsohn Decomposition)
etreeplot제거 트리(Elimination Tree) 플로팅
treelayoutLay out tree or forest
treeplotPlot picture of tree
gplot인접 행렬의 노드와 간선 플로팅
unmeshConvert edge matrix to coordinate and Laplacian matrices

도움말 항목

희소 행렬 생성하기

희소 형식 데이터를 행렬로 저장하기.

희소 행렬의 계산상의 이점

비희소 행렬(Full Matrix) 대비 희소 행렬이 갖는 이점.

희소 행렬 액세스하기

희소 형식 데이터 인덱싱 및 시각화하기.

희소 행렬 연산

희소 행렬을 사용한 재정렬(Reordering), 분해 및 계산.

선형 시스템을 위한 반복법

수치 선형 대수의 가장 중요하고 일반적인 응용 사례 중 하나는 A*x = b 형식으로 표현할 수 있는 선형 시스템의 해입니다.

희소 행렬 재정렬

이 예제에서는 희소 행렬의 행과 열 재정렬(Reordering) 방식이 행렬 연산의 속도와 저장 측면에 어떻게 영향을 미치는지 알아봅니다.

추천 예제