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issymmetric

행렬이 대칭인지 또는 반대칭인지 확인

구문

tf = issymmetric(A)

tf = issymmetric(A,skewOption)

설명

tf = issymmetric(A)는 A가 대칭 행렬이면 논리값 1(true)을 반환합니다. 그렇지 않으면 논리값 0(false)을 반환합니다.

tf = issymmetric(A,skewOption)은 테스트의 유형을 지정합니다. A가 반대칭 행렬인지 확인하려면 skewOption을 "skew"로 지정하십시오.

예제

에르미트 행렬이 대칭인지 테스트하기

3×3 행렬을 만듭니다.

A = [1 0 1i; 0 1 0;-1i 0 1]

A = 3×3 complex

   1.0000 + 0.0000i   0.0000 + 0.0000i   0.0000 + 1.0000i
   0.0000 + 0.0000i   1.0000 + 0.0000i   0.0000 + 0.0000i
   0.0000 - 1.0000i   0.0000 + 0.0000i   1.0000 + 0.0000i

이 행렬은 에르미트 행렬이며 실수 값 대각선을 갖습니다.

행렬이 대칭인지 테스트합니다.

tf = issymmetric(A)

tf = logical
   0

행렬 A는 켤레 복소수 전치 A'과 같지만 비켤레 전치 A.'과는 같지 않으므로 대칭이 아닙니다.

A(3,1)의 요소를 1i로 변경합니다.

A(3,1) = 1i;

수정된 행렬이 대칭인지 테스트합니다.

tf = issymmetric(A)

tf = logical
   1

행렬 A는 비켤레 전치 A.'과 같으므로 이제 대칭입니다.

행렬이 반대칭 행렬인지 테스트하기

4×4 행렬을 만듭니다.

A = [0 1 -2 5; -1 0 3 -4; 2 -3 0 6; -5 4 -6 0]

A = 4×4

     0     1    -2     5
    -1     0     3    -4
     2    -3     0     6
    -5     4    -6     0

이 행렬은 실수 행렬이며 0으로 된 대각선을 갖습니다.

테스트 유형을 "skew"로 지정하여 행렬이 반대칭인지 테스트합니다.

tf = issymmetric(A,"skew")

tf = logical
   1

행렬 A는 반대칭 행렬, 즉 비켤레 전치에서 부호를 반전(-A.')한 것과 같습니다.

입력 인수

A — 입력 배열

배열

입력 배열입니다. A가 정사각 행렬이 아니면 issymmetric은 논리값 0(false)을 반환합니다.

데이터형: single | double | logical
복소수 지원 여부: 예

skewOption — 테스트 유형

"nonskew" (디폴트 값) | "skew"

테스트 유형으로, "nonskew"나 "skew"로 지정됩니다. A가 반대칭 행렬인지 테스트하려면 "skew"를 지정하십시오.

세부 정보

대칭 행렬

• 정사각 행렬 A는 비켤레 전치와 같을 경우(A = A.') 대칭입니다.

  이를 행렬 요소로 표현하자면 다음을 의미합니다.

  $$a_{i,j}=a_{j,i}.$$

• 실수 행렬은 복소 켤레화의 영향을 받지 않으므로 대칭인 실수 행렬은 에르미트 행렬이기도 합니다. 예를 들어, 다음 행렬은

  $$A=\left[\begin{array}{cc}\begin{array}{cc}\begin{array}{c}1\\ 0\end{array}& \begin{array}{c}0\\ 2\end{array}\end{array}& \begin{array}{c}1\\ 0\end{array}\\ \begin{array}{cc}1& 0\end{array}& 1\end{array}\right]$$

  대칭이자 에르미트 행렬입니다.

반대칭 행렬(Skew-Symmetric Matrix)

• 정사각 행렬 A는 비켤레 전치 A = -A.'의 부정과 같을 경우 반대칭 행렬입니다.

  이를 행렬 요소로 표현하자면 다음을 의미합니다.

  $$a_{i,j}=-a_{j,i}.$$

• 실수 행렬은 복소 켤레화의 영향을 받지 않으므로 반대칭 행렬인 실수 행렬은 또한 반 에르미트(Skew-Hermitian) 행렬이기도 합니다. 예를 들어, 다음 행렬은

  $$A=\left[\begin{array}{cc}0& -1\\ 1& 0\end{array}\right]$$

  반대칭 행렬이자 반 에르미트 행렬입니다.

확장 기능

C/C++ 코드 생성

MATLAB® Coder™를 사용하여 C 코드나 C++ 코드를 생성할 수 있습니다.

사용법 관련 참고 및 제한 사항:

• 희소 행렬의 경우 입력 인수 skewOption은 상수여야 합니다.

GPU 코드 생성

GPU Coder™를 사용하여 NVIDIA® GPU용 CUDA® 코드를 생성할 수 있습니다.

사용법 관련 참고 및 제한 사항:

• 희소 행렬의 경우 입력 인수 skewOption은 상수여야 합니다.

스레드 기반 환경

MATLAB®의 backgroundPool을 사용해 백그라운드에서 코드를 실행하거나 Parallel Computing Toolbox™의 ThreadPool을 사용해 코드 실행 속도를 높일 수 있습니다.

이 함수는 스레드 기반 환경을 완전히 지원합니다. 자세한 내용은 스레드 기반 환경에서 MATLAB 함수 실행하기 항목을 참조하십시오.

GPU 배열

Parallel Computing Toolbox™를 사용해 GPU(그래픽스 처리 장치)에서 실행하여 코드 실행 속도를 높일 수 있습니다.

issymmetric 함수는 GPU 배열을 완전히 지원합니다. GPU에서 이 함수를 실행하려면 입력 데이터를 gpuArray (Parallel Computing Toolbox)로 지정하십시오. 자세한 내용은 GPU에서 MATLAB 함수 실행하기 (Parallel Computing Toolbox) 항목을 참조하십시오.

분산 배열

Parallel Computing Toolbox™를 사용하여 대규모 배열을 클러스터의 결합된 메모리에 걸쳐 분할할 수 있습니다.

이 함수는 분산 배열을 완전히 지원합니다. 자세한 내용은 분산 배열을 사용하여 MATLAB 함수 실행 (Parallel Computing Toolbox) 항목을 참조하십시오.

버전 내역

R2014a에 개발됨

R2025a: 희소 행렬에 대한 코드 생성 지원

issymmetric 함수는 희소 행렬을 입력값으로 사용한 코드 생성을 지원합니다.

참고 항목

ishermitian | isreal | transpose | ctranspose