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issymmetric

행렬이 대칭인지 또는 반대칭인지 확인

설명

예제

tf = issymmetric(A)는 정사각 행렬 A대칭이면 논리값 1(true)을 반환하고, 그렇지 않으면 논리값 0(false)을 반환합니다.

예제

tf = issymmetric(A,skewOption)은 테스트의 유형을 지정합니다. A반대칭 행렬인지 확인하려면 skewOption'skew'로 지정하십시오.

예제

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3×3 행렬을 만듭니다.

A = [1 0 1i; 0 1 0;-1i 0 1]
A = 3×3 complex

   1.0000 + 0.0000i   0.0000 + 0.0000i   0.0000 + 1.0000i
   0.0000 + 0.0000i   1.0000 + 0.0000i   0.0000 + 0.0000i
   0.0000 - 1.0000i   0.0000 + 0.0000i   1.0000 + 0.0000i

이 행렬은 에르미트 행렬이며 실수 값 대각선을 갖습니다.

행렬이 대칭인지 테스트합니다.

tf = issymmetric(A)
tf = logical
   0

A가 대칭이 아니므로 결과는 논리값 0(false)입니다. 이 경우 A는 켤레 복소수 전치 A'와 같지만 비켤레 전치 A.'와는 같지 않습니다.

A(3,1)의 요소를 1i로 변경합니다.

A(3,1) = 1i;

수정된 행렬이 대칭인지 테스트합니다.

tf = issymmetric(A)
tf = logical
   1

행렬 A는 비켤레 전치 A.'와 같으므로 이제 대칭입니다.

4×4 행렬을 만듭니다.

A = [0 1 -2 5; -1 0 3 -4; 2 -3 0 6; -5 4 -6 0]
A = 4×4

     0     1    -2     5
    -1     0     3    -4
     2    -3     0     6
    -5     4    -6     0

이 행렬은 실수 행렬이며 0으로 된 대각선을 갖습니다.

이 행렬이 반대칭 행렬인지 확인하려면 skewOption'skew'로 지정하십시오.

tf = issymmetric(A,'skew')
tf = logical
   1

행렬 A는 비켤레 전치 -A.'의 부정과 같으므로 반대칭 행렬입니다.

입력 인수

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입력 행렬로, 숫자형 행렬로 지정됩니다. A가 정사각 행렬이 아니면 issymmetric은 논리값 0(false)을 반환합니다.

데이터형: single | double | logical
복소수 지원 여부:

테스트 유형으로, 'nonskew''skew'로 지정됩니다. A반대칭 행렬인지 테스트하려면 'skew'로 지정하십시오.

세부 정보

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대칭 행렬

  • 정사각 행렬 A는 비켤레 전치와 같을 경우(A = A.') 대칭입니다.

    이를 행렬 요소로 표현하자면 다음을 의미합니다.

    ai,j=aj,i.

  • 실수 행렬은 복소 켤레화의 영향을 받지 않으므로 대칭인 실수 행렬은 에르미트 행렬이기도 합니다. 예를 들어, 다음 행렬은

    A=[100210101]

    대칭이자 에르미트 행렬입니다.

반대칭 행렬(Skew-Symmetric Matrix)

  • 정사각 행렬 A는 비켤레 전치 A = -A.'의 부정과 같을 경우 반대칭 행렬입니다.

    이를 행렬 요소로 표현하자면 다음을 의미합니다.

    ai,j=aj,i.

  • 실수 행렬은 복소 켤레화의 영향을 받지 않으므로 반대칭 행렬인 실수 행렬은 또한 반 에르미트(Skew-Hermitian) 행렬이기도 합니다. 예를 들어, 다음 행렬은

    A=[0110]

    반대칭 행렬이자 반 에르미트 행렬입니다.

확장 기능

R2014a에 개발됨