pinv
무어-펜로즈 의사 역행렬
설명
B = pinv(
는 행렬 A
)A
의 무어-펜로즈 의사 역행렬을 반환합니다.
예제
입력 인수
세부 정보
팁
pinv(A)*b
와 같이, 벡터b
에 적용한pinv
를 많은 경우에lsqminnorm(A,b)
로 바꾸어 선형 연립방정식의 최소 노름 최소제곱해를 구할 수 있습니다. 예를 들어, 의사 역행렬을 사용하여 선형 연립방정식의 해 구하기에서lsqminnorm
을 사용하면pinv
를 사용한 것과 동일한 해를 얻게 됩니다.lsqminnorm
은A
의 COD(Complete Orthogonal Decomposition)를 사용하여 낮은 랭크 근삿값을 구하고 해당 인수를b
에 적용하기 때문에 일반적으로lsqminnorm
이pinv
보다 더 효율적입니다. 반면,pinv
는 특이값 분해를 사용하여A
의 의사 역행렬을 명시적으로 생성합니다. 그러면 이 의사 역행렬에b
를 곱해야 합니다.lsqminnorm
은 희소 행렬도 지원합니다.
알고리즘
pinv
는 특이값 분해를 사용하여 A
의 의사 역행렬을 생성합니다. S
의 대각선을 따라서 tol
보다 작거나 같은 특이값은 0으로 처리되고, A
는 다음과 같이 표현됩니다.
A
의 의사 역행렬은 다음과 같습니다.
확장 기능
버전 내역
R2006a 이전에 개발됨참고 항목
inv
| qr
| rank
| svd
| lsqminnorm
| decomposition