vecnorm

벡터별 노름

구문

N = vecnorm(A)

N = vecnorm(A,p)

N = vecnorm(A,p,dim)

설명

N = vecnorm(A)는 A의 2-노름 또는 유클리드 노름을 반환합니다.

• A가 벡터인 경우 vecnorm은 벡터의 노름을 반환합니다.

• A가 행렬인 경우 vecnorm은 각 열의 노름을 반환합니다.

• A가 다차원 배열인 경우 vecnorm은 크기가 1이 아닌 첫 번째 배열 차원에 따라 노름을 반환합니다.

N = vecnorm(A,p)는 일반화된 벡터 p-노름을 계산합니다.

N = vecnorm(A,p,dim)은 차원 dim을 따라 동작합니다. 이 차원의 크기는 1로 줄어들고 다른 모든 차원의 크기는 변경되지 않습니다.

예제

벡터의 1-노름과 2-노름

3차원 공간의 점(2,2,2)에 대응하는 벡터의 2-노름을 계산합니다. 2-노름은 벡터의 유클리드 길이인 $$\sqrt{12}$$와 같습니다.

x = [2 2 2];
n = vecnorm(x)

n = 
3.4641

벡터의 1-노름을 계산합니다. 이는 요소 크기의 합입니다.

n = vecnorm(x,1)

n = 
6

행렬 열의 2-노름

행렬 열의 2-노름을 계산합니다.

A = [2 0 1;-1 1 0;-3 3 0]

A = 3×3

     2     0     1
    -1     1     0
    -3     3     0

n = vecnorm(A)

n = 1×3

    3.7417    3.1623    1.0000

다른 방법으로, norm 함수를 사용하여 전체 행렬의 2-노름을 계산할 수 있습니다.

입력 인수

A — 입력 배열

벡터 | 행렬 | 다차원 배열

입력 배열로, 벡터, 행렬, 다차원 배열 중 하나로 지정됩니다. 일반적으로, 작업 중인 벡터에 NaN 값이 포함된 경우 vecnorm은 NaN 값을 반환합니다.

데이터형: single | double
복소수 지원 여부: 예

p — 노름 유형

2 (디폴트 값) | 양의 스칼라 | Inf

노름 유형으로, 2(디폴트 값), 양의 스칼라 또는 Inf로 지정됩니다.

dim — 연산을 수행할 차원

양의 정수 스칼라

연산을 수행할 차원으로, 양의 정수 스칼라로 지정됩니다. 값을 지정하지 않을 경우, 디폴트 값은 크기가 1이 아닌 첫 번째 배열 차원이 됩니다.

차원 dim은 길이가 1로 줄어드는 차원을 나타냅니다. 즉, size(N,dim)은 1이 되고, 다른 모든 차원의 크기는 변경되지 않습니다.

2차원 입력 배열 A가 있다고 가정하겠습니다.

• vecnorm(A,p,1)은 각 열의 노름을 계산합니다.

  

• vecnorm(A,p,2)는 각 행의 노름을 계산합니다.

  

  dim이 ndims(A)보다 크거나 size(A,dim)이 1인 경우 vecnorm은 abs(A)를 반환합니다.

데이터형: single | double | int8 | int16 | int32 | int64 | uint8 | uint16 | uint32 | uint64

세부 정보

유클리드 노름(Euclidean Norm)

요소를 N개 가진 벡터 v의 유클리드 노름(벡터 크기, 유클리드 길이 또는 2-노름이라고도 함)은 다음에 의해 정의됩니다.

$$\Vert v\Vert =\sqrt{{\displaystyle \sum _{k=1}^N{\left|v_k\right|}^2}}.$$

일반 벡터 노름

N개의 요소를 가진 벡터 v의 p-노름에 대한 일반 정의는 다음과 같습니다.

$${\Vert v\Vert }_p={\left[{\displaystyle \sum _{k=1}^N{\left|v_k\right|}^p}\right]}^{1/p},$$

여기서 p는 양의 실수 값이거나 Inf입니다. 몇 가지 흥미로운 p 값은 다음과 같습니다.

• p = 1이면 결과로 생성되는 1-노름은 벡터 요소의 절댓값의 합입니다.

• p = 2이면 결과로 생성되는 2-노름은 벡터 크기 또는 벡터의 유클리드 길이를 제공합니다.

• p = Inf이면 $${\Vert v\Vert }_{\infty }={\max }_i\left(\left|v\left(i\right)\right|\right)$$입니다.

확장 기능

tall형 배열

메모리에 담을 수 없을 정도로 많은 행을 가진 배열을 계산할 수 있습니다.

vecnorm 함수는 tall형 배열을 완전히 지원합니다. 자세한 내용은 tall형 배열 항목을 참조하십시오.

C/C++ 코드 생성

MATLAB® Coder™를 사용하여 C 코드나 C++ 코드를 생성할 수 있습니다.

사용법 관련 참고 및 제한 사항:

• 입력 인수 A에 대해 다음이 적용됩니다.

  • 차원을 지정하지 않을 경우 코드 생성기는 입력 배열에서 가변 크기이거나 크기가 1이 아닌 첫 번째 차원을 따라 연산을 수행합니다. 이 차원이 코드 생성 시점에 가변 크기이고 런타임에 1인 경우, 런타임 오류가 발생할 수 있습니다. 이 오류를 피하려면 차원을 지정하십시오.

• 코드 생성 시 이 함수에 대해 희소 행렬 입력값은 지원되지 않습니다.

GPU 코드 생성

GPU Coder™를 사용하여 NVIDIA® GPU용 CUDA® 코드를 생성할 수 있습니다.

C/C++ 코드 생성 섹션의 사용법 관련 참고 및 제한 사항을 참조하십시오. GPU 코드 생성에도 동일한 사용법 관련 참고 및 제한 사항이 적용됩니다.

스레드 기반 환경

MATLAB®의 backgroundPool을 사용해 백그라운드에서 코드를 실행하거나 Parallel Computing Toolbox™의 ThreadPool을 사용해 코드 실행 속도를 높일 수 있습니다.

vecnorm 함수는 스레드 기반 환경을 완전히 지원합니다. 자세한 내용은 스레드 기반 환경에서 MATLAB 함수 실행하기 항목을 참조하십시오.

GPU 배열

Parallel Computing Toolbox™를 사용해 GPU(그래픽스 처리 장치)에서 실행하여 코드 실행 속도를 높일 수 있습니다.

vecnorm 함수는 GPU 배열을 완전히 지원합니다. GPU에서 이 함수를 실행하려면 입력 데이터를 gpuArray (Parallel Computing Toolbox)로 지정하십시오. 자세한 내용은 GPU에서 MATLAB 함수 실행하기 (Parallel Computing Toolbox) 항목을 참조하십시오.

분산 배열

Parallel Computing Toolbox™를 사용하여 대규모 배열을 클러스터의 결합된 메모리에 걸쳐 분할할 수 있습니다.

vecnorm 함수는 분산 배열을 완전히 지원합니다. 자세한 내용은 분산 배열을 사용하여 MATLAB 함수 실행 (Parallel Computing Toolbox) 항목을 참조하십시오.

버전 내역

R2017b에 개발됨

참고 항목

norm | pagenorm | normalize