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vecnorm

벡터별 노름

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구문

N = vecnorm(A)

N = vecnorm(A,p)

N = vecnorm(A,p,dim)

설명

예제

N = vecnorm(A)는 A의 2-노름 또는 유클리드 노름을 반환합니다.

A가 벡터인 경우 vecnorm은 벡터의 노름을 반환합니다.
A가 행렬인 경우 vecnorm은 각 열의 노름을 반환합니다.
A가 다차원 배열인 경우 vecnorm은 크기가 1이 아닌 첫 번째 배열 차원에 따라 노름을 반환합니다.

예제

N = vecnorm(A,p)는 일반화된 벡터 p-노름을 계산합니다.

예제

N = vecnorm(A,p,dim)은 차원 dim을 따라 동작합니다. 이 차원의 크기는 1로 줄어들고 다른 모든 차원의 크기는 변경되지 않습니다.

예제

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벡터의 1-노름과 2-노름

라이브 스크립트 열기

3차원 공간의 점(2,2,2)에 대응하는 벡터의 2-노름을 계산합니다. 2-노름은 벡터의 유클리드 길이인 $\sqrt{12}$ 와 같습니다.

x = [2 2 2];
n = vecnorm(x)

n = 3.4641

벡터의 1-노름을 계산합니다. 이는 요소 크기의 합입니다.

n = vecnorm(x,1)

n = 6

행렬 열의 2-노름

라이브 스크립트 열기

행렬 열의 2-노름을 계산합니다.

A = [2 0 1;-1 1 0;-3 3 0]

A = 3×3

     2     0     1
    -1     1     0
    -3     3     0

n = vecnorm(A)

n = 1×3

    3.7417    3.1623    1.0000

다른 방법으로, norm 함수를 사용하여 전체 행렬의 2-노름을 계산할 수 있습니다.

입력 인수

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`A` — 입력 배열
벡터 | 행렬 | 다차원 배열

입력 배열로, 벡터, 행렬, 다차원 배열 중 하나로 지정됩니다. 일반적으로, 작업 중인 벡터에 NaN 값이 포함된 경우 vecnorm은 NaN 값을 반환합니다.

데이터형: single | double
복소수 지원 여부: 예

`p` — 노름 유형
2 (디폴트 값) | 양의 스칼라 | `Inf`

노름 유형으로, 2(디폴트 값), 양의 스칼라 또는 Inf로 지정됩니다.

`dim` — 함수 동작이 수행될 차원
양의 정수 스칼라

함수 동작이 수행될 차원으로, 양의 정수 스칼라로 지정됩니다. 값을 지정하지 않을 경우, 디폴트 값은 크기가 1이 아닌 첫 번째 배열 차원이 됩니다.

차원 dim은 길이가 1로 줄어드는 차원을 나타냅니다. 즉, size(N,dim)은 1이 되고, 다른 모든 차원의 크기는 변경되지 않습니다.

2차원 입력 배열 A가 있다고 가정하겠습니다.

vecnorm(A,p,1)은 각 열의 노름을 계산합니다.
vecnorm(A,p,2)는 각 행의 노름을 계산합니다.
dim이 ndims(A)보다 크거나 size(A,dim)이 1인 경우 vecnorm은 abs(A)를 반환합니다.

세부 정보

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유클리드 노름(Euclidean Norm)

요소를 N개 가진 벡터 v의 유클리드 노름(벡터 크기, 유클리드 길이 또는 2-노름이라고도 함)은 다음에 의해 정의됩니다.

$‖ v ‖ = \sqrt{\sum_{k = 1}^{N} {| v_{k} |}^{2}} .$

일반 벡터 노름

N개의 요소를 가진 벡터 v의 p-노름에 대한 일반 정의는 다음과 같습니다.

${‖ v ‖}_{p} = {[\sum_{k = 1}^{N} {| v_{k} |}^{p}]}^{1 / p},$

여기서 p는 양의 실수 값이거나 Inf입니다. 몇 가지 흥미로운 p 값은 다음과 같습니다.

p = 1이면 결과로 생성되는 1-노름은 벡터 요소의 절댓값의 합입니다.
p = 2이면 결과로 생성되는 2-노름은 벡터 크기 또는 벡터의 유클리드 길이를 제공합니다.
p = Inf이면 ${‖ v ‖}_{\infty} = \max_{i} (| v (i) |)$ 입니다.

확장 기능

tall형 배열
메모리에 담을 수 없을 정도로 많은 행을 가진 배열을 계산할 수 있습니다.

이 함수는 tall형 배열을 완전히 지원합니다. 자세한 내용은 tall형 배열 항목을 참조하십시오.

C/C++ 코드 생성
MATLAB® Coder™를 사용하여 C 코드나 C++ 코드를 생성할 수 있습니다.

사용법 관련 참고 및 제한 사항:

dim을 제공할 경우 그 값은 상수여야 합니다.
가변 크기 입력값과 관련된 제한 사항을 보려면 Variable-Sizing Restrictions for Code Generation of Toolbox Functions (MATLAB Coder) 항목을 참조하십시오.
코드 생성 시 이 함수에 대해 희소 행렬 입력값은 지원되지 않습니다.