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vecnorm

설명

예제

N = vecnorm(A)A의 2-노름 또는 유클리드 노름을 반환합니다.

  • A가 벡터인 경우 vecnorm은 벡터의 노름을 반환합니다.

  • A가 행렬인 경우 vecnorm은 각 열의 노름을 반환합니다.

  • A가 다차원 배열인 경우 vecnorm은 크기가 1이 아닌 첫 번째 배열 차원에 따라 노름을 반환합니다.

예제

N = vecnorm(A,p)일반화된 벡터 p-노름을 계산합니다.

예제

N = vecnorm(A,p,dim)은 차원 dim을 따라 동작합니다. 이 차원의 크기는 1로 줄어들고 다른 모든 차원의 크기는 변경되지 않습니다.

예제

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3차원 공간의 점(2,2,2)에 대응하는 벡터의 2-노름을 계산합니다. 2-노름은 벡터의 유클리드 길이인 12와 같습니다.

x = [2 2 2];
n = vecnorm(x)
n = 3.4641

벡터의 1-노름을 계산합니다. 이는 요소 크기의 합입니다.

n = vecnorm(x,1)
n = 6

행렬 열의 2-노름을 계산합니다.

A = [2 0 1;-1 1 0;-3 3 0]
A = 3×3

     2     0     1
    -1     1     0
    -3     3     0

n = vecnorm(A)
n = 1×3

    3.7417    3.1623    1.0000

다른 방법으로, norm 함수를 사용하여 전체 행렬의 2-노름을 계산할 수 있습니다.

입력 인수

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입력 배열로, 벡터, 행렬, 다차원 배열 중 하나로 지정됩니다. 일반적으로, 작업 중인 벡터에 NaN 값이 포함된 경우 vecnormNaN 값을 반환합니다.

데이터형: single | double
복소수 지원 여부:

노름 유형으로, 2(디폴트 값), 양의 스칼라 또는 Inf로 지정됩니다.

함수 동작이 수행될 차원으로, 양의 정수 스칼라로 지정됩니다. 값을 지정하지 않을 경우, 디폴트 값은 크기가 1이 아닌 첫 번째 배열 차원이 됩니다.

차원 dim은 길이가 1로 줄어드는 차원을 나타냅니다. 즉, size(N,dim)1이 되고, 다른 모든 차원의 크기는 변경되지 않습니다.

2차원 입력 배열 A가 있다고 가정하겠습니다.

  • vecnorm(A,p,1)은 각 열의 노름을 계산합니다.

  • vecnorm(A,p,2)는 각 행의 노름을 계산합니다.

    dimndims(A)보다 크거나 size(A,dim)1인 경우 vecnormabs(A)를 반환합니다.

데이터형: single | double | int8 | int16 | int32 | int64 | uint8 | uint16 | uint32 | uint64

세부 정보

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유클리드 노름(Euclidean Norm)

요소를 N개 가진 벡터 v의 유클리드 노름(벡터 크기, 유클리드 길이 또는 2-노름이라고도 함)은 다음에 의해 정의됩니다.

v=k=1N|vk|2.

일반 벡터 노름

N개의 요소를 가진 벡터 v의 p-노름에 대한 일반 정의는 다음과 같습니다.

vp=[k=1N|vk|p]1/p,

여기서 p는 양의 실수 값이거나 Inf입니다. 몇 가지 흥미로운 p 값은 다음과 같습니다.

  • p = 1이면 결과로 생성되는 1-노름은 벡터 요소의 절댓값의 합입니다.

  • p = 2이면 결과로 생성되는 2-노름은 벡터 크기 또는 벡터의 유클리드 길이를 제공합니다.

  • p = Inf이면 v=maxi(|v(i)|)입니다.

확장 기능

참고 항목

R2017b에 개발됨