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hess

행렬의 헤센베르크(Hessenberg) 형식

구문

H = hess(A)
[P,H] = hess(A)
[AA,BB,Q,Z] = hess(A,B)

설명

H = hess(A)는 행렬 A의 헤센베르크(Hessenberg) 형식인 H를 찾습니다.

[P,H] = hess(A)A = P*H*P'이고 P'*P = eye(size(A))가 되도록 헤센베르크 행렬(Hessenberg Matrix) H와 유니타리 행렬(Unitary Matrix) P를 생성합니다.

[AA,BB,Q,Z] = hess(A,B)AB가 정사각 행렬일 때, Q*A*Z = AA이고 Q*B*Z = BB가 되도록 상부 헤센베르크 행렬(Upper Hessenberg Matrix) AA, 상부 삼각 행렬 BB, 유니타리 행렬(Unitary Matrix) QZ를 생성합니다.

예제

H는 3x3의 고유값 테스트 행렬입니다.

H =
   -149    -50   -154
    537    180    546
    -27     -9    -25

이 행렬의 헤센베르크(Hessenberg) 형식에는 (3,1) 위치에 0이 하나 있습니다.

hess(H) =
   -149.0000    42.2037   -156.3165
   -537.6783   152.5511   -554.9272
           0     0.0728      2.4489

세부 정보

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헤센베르크 행렬(Hessenberg Matrix)

헤센베르크 행렬은 주대각선보다 하나 아래 대각선(Subdiagonal) 아래에 0을 포함합니다. 행렬이 대칭 행렬이거나 에르미트(Hermitian) 행렬이면 삼중대각(Tridiagonal) 형식이 됩니다. 이 행렬은 원본과 같은 고유값을 갖지만, 고유값을 계산하는 과정은 더 간단합니다.

참고 항목

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