hess

행렬의 헤센베르크(Hessenberg) 형식

구문

H = hess(A)
[P,H] = hess(A)
[AA,BB,Q,Z] = hess(A,B)


설명

H = hess(A)는 행렬 A의 헤센베르크(Hessenberg) 형식인 H를 찾습니다.

[P,H] = hess(A)는 A = P*H*P'이고 P'*P = eye(size(A))가 되도록 헤센베르크 행렬 H와 유니타리 행렬 P를 생성합니다.

[AA,BB,Q,Z] = hess(A,B)는 A와 B가 정사각 행렬일 때, Q*A*Z = AA이고 Q*B*Z = BB가 되도록 상부 헤센베르크 행렬(Upper Hessenberg Matrix) AA, 상부 삼각 행렬 BB, 유니타리 행렬(Unitary Matrix) Q와 Z를 생성합니다.

예제

H는 3×3의 고유값 테스트 행렬입니다.

H =
   -149    -50   -154
    537    180    546
    -27     -9    -25

이 행렬의 헤센베르크(Hessenberg) 형식에는 (3,1) 위치에 0이 하나 있습니다.

hess(H) =
   -149.0000    42.2037   -156.3165
   -537.6783   152.5511   -554.9272
           0     0.0728      2.4489

세부 정보

헤센베르크 행렬(Hessenberg Matrix)

헤센베르크 행렬은 첫 번째 하부대각선 아래가 0으로 채워져 있습니다. 행렬이 대칭 행렬이거나 에르미트(Hermitian) 행렬이면 삼중대각(Tridiagonal) 형식이 됩니다. 이 행렬은 원본과 같은 고유값을 갖지만, 고유값을 계산하는 과정은 더 간단합니다.

확장 기능

C/C++ 코드 생성

MATLAB® Coder™를 사용하여 C 코드나 C++ 코드를 생성할 수 있습니다.

사용법 관련 참고 및 제한 사항:

• 생성된 코드는 MATLAB^®이 반환하는 것과 다른 헤센베르크 분해를 반환할 수 있습니다.

• 입력 행렬에 nonfinite 값이 포함되어 있는 경우 생성된 코드 출력값에는 NaN 값만 포함됩니다.

• 코드 생성 시 이 함수에 대해 희소 행렬 입력값은 지원되지 않습니다.

스레드 기반 환경

MATLAB®의 backgroundPool을 사용해 백그라운드에서 코드를 실행하거나 Parallel Computing Toolbox™의 ThreadPool을 사용해 코드 실행 속도를 높일 수 있습니다.

이 함수는 스레드 기반 환경을 완전히 지원합니다. 자세한 내용은 스레드 기반 환경에서 MATLAB 함수 실행하기 항목을 참조하십시오.

버전 내역

R2006a 이전에 개발됨

참고 항목

eig | qz | schur