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bandwidth

행렬의 하부 대역폭(Lower Bandwidth)과 상부 대역폭(Upper Bandwidth)

구문

B = bandwidth(A,type)

[lower,upper] = bandwidth(A)

설명

B = bandwidth(A,type)은 type에 지정된 행렬 A의 대역폭을 반환합니다. 하부 대역폭의 경우 type을 'lower'로, 상부 대역폭의 경우 'upper'로 지정합니다.

[lower,upper] = bandwidth(A)는 행렬 A의 하부 대역폭 lower와 상부 대역폭 upper를 반환합니다.

예제

삼각 행렬의 대역폭 구하기

6×6 하부 삼각 행렬을 만듭니다.

A = tril(magic(6))

A = 6×6

    35     0     0     0     0     0
     3    32     0     0     0     0
    31     9     2     0     0     0
     8    28    33    17     0     0
    30     5    34    12    14     0
     4    36    29    13    18    11

type을 'lower'로 지정하여 A의 하부 대역폭을 구합니다. 주대각선 아래 모든 대각선에 0이 아닌 요소가 있으므로 결과는 5입니다.

B = bandwidth(A,'lower')

B = 
5

type을 'upper'로 지정하여 A의 상부 대역폭을 구합니다. 주대각선 위에 0이 아닌 요소가 없으므로 결과는 0입니다.

B = bandwidth(A,'upper')

B = 
0

희소 블록 행렬의 대역폭 구하기

100×100 희소 블록 행렬을 만듭니다.

B = kron(speye(25),ones(4));

B 왼쪽 위에서부터 10×10 섹션의 요소를 확인합니다.

full(B(1:10,1:10))

ans = 10×10

     1     1     1     1     0     0     0     0     0     0
     1     1     1     1     0     0     0     0     0     0
     1     1     1     1     0     0     0     0     0     0
     1     1     1     1     0     0     0     0     0     0
     0     0     0     0     1     1     1     1     0     0
     0     0     0     0     1     1     1     1     0     0
     0     0     0     0     1     1     1     1     0     0
     0     0     0     0     1     1     1     1     0     0
     0     0     0     0     0     0     0     0     1     1
     0     0     0     0     0     0     0     0     1     1

B는 주대각선의 중심에 4×4 블록이 있습니다.

2개의 출력 인수를 지정하여 B의 하부 대역폭과 상부 대역폭을 모두 구합니다.

[lower,upper] = bandwidth(B)

lower = 
3

upper = 
3

입력 인수

A — 입력 행렬

2차원 숫자형 행렬

입력 행렬로, 2차원 숫자형 행렬로 지정됩니다. A는 비희소 행렬(Full Matrix)이거나 희소 행렬일 수 있습니다.

데이터형: single | double
복소수 지원 여부: 예

type — 대역폭 유형

'lower' | 'upper'

대역폭 유형으로, 'lower'나 'upper'로 지정됩니다.

• 주대각선 아래 하부 대역폭의 경우 'lower'를 지정합니다.

• 주대각선 위 상부 대역폭의 경우 'upper'를 지정합니다.

출력 인수

B — 하부 대역폭 또는 상부 대역폭

음이 아닌 정수 스칼라

하부 대역폭 또는 상부 대역폭으로, 음이 아닌 정수 스칼라로 반환됩니다.

• type이 'lower'이면 0 ≤ B ≤ size(A,1)-1입니다.

• type이 'upper'이면 0 ≤ B ≤ size(A,2)-1입니다.

lower — 하부 대역폭

음이 아닌 정수 스칼라

하부 대역폭으로, 음이 아닌 정수 스칼라로 반환됩니다. lower의 범위는 0 ≤ lower ≤ size(A,1)-1입니다.

upper — 상부 대역폭

음이 아닌 정수 스칼라

상부 대역폭으로, 음이 아닌 정수 스칼라로 반환됩니다. upper의 범위는 0 ≤ upper ≤ size(A,2)-1입니다.

세부 정보

상부 대역폭과 하부 대역폭

행렬의 상부 대역폭과 하부 대역폭은 각각 주대각선 위 또는 아래에서 0이 아닌 값을 포함하는 마지막 대각선을 찾는 방식으로 측정됩니다.

즉, 요소 A_ij로 구성된 행렬 A의 경우:

• 상부 대역폭 B₁은 $$j-i>B_1$$일 때 $$A_{ij}=0$$이 되는 가장 작은 수입니다.

• 하부 대역폭 B₂는 $$i-j>B_2$$일 때 $$A_{ij}=0$$이 되는 가장 작은 수입니다.

참고로, 이 측정 방식은 대역(Band)에 있는 중간 대각선이 모두 0이 되는 것을 허용하는 대신 0이 아닌 값을 포함하는 마지막 대각선의 위치에 중점을 둡니다. 일반적으로 빈 행렬의 상부 대역폭과 하부 대역폭은 모두 0입니다.

팁

• isbanded 함수를 사용하면 행렬이 특정 하부 대역폭이나 상부 대역폭 내에 있는지 테스트할 수 있습니다.

확장 기능

C/C++ 코드 생성

MATLAB® Coder™를 사용하여 C 코드나 C++ 코드를 생성할 수 있습니다.

사용법 관련 참고 및 제한 사항:

• 희소 행렬의 경우 입력 인수 type은 상수여야 합니다.

스레드 기반 환경

MATLAB®의 backgroundPool을 사용해 백그라운드에서 코드를 실행하거나 Parallel Computing Toolbox™의 ThreadPool을 사용해 코드 실행 속도를 높일 수 있습니다.

이 함수는 스레드 기반 환경을 완전히 지원합니다. 자세한 내용은 스레드 기반 환경에서 MATLAB 함수 실행하기 항목을 참조하십시오.

GPU 배열

Parallel Computing Toolbox™를 사용해 GPU(그래픽스 처리 장치)에서 실행하여 코드 실행 속도를 높일 수 있습니다.

bandwidth 함수는 GPU 배열을 완전히 지원합니다. GPU에서 이 함수를 실행하려면 입력 데이터를 gpuArray (Parallel Computing Toolbox)로 지정하십시오. 자세한 내용은 GPU에서 MATLAB 함수 실행하기 (Parallel Computing Toolbox) 항목을 참조하십시오.

분산 배열

Parallel Computing Toolbox™를 사용하여 대규모 배열을 클러스터의 결합된 메모리에 걸쳐 분할할 수 있습니다.

이 함수는 분산 배열을 완전히 지원합니다. 자세한 내용은 분산 배열을 사용하여 MATLAB 함수 실행 (Parallel Computing Toolbox) 항목을 참조하십시오.

버전 내역

R2014a에 개발됨

R2025a: 희소 행렬에 대한 코드 생성 지원

bandwidth는 희소 행렬 입력값에 대한 C/C++ 코드 생성을 지원합니다.

참고 항목

isbanded | isdiag | istriu | istril | diag