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bandwidth

행렬의 하부 대역폭(Lower Bandwidth)과 상부 대역폭(Upper Bandwidth)

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구문

B = bandwidth(A,type)
[lower,upper] = bandwidth(A)

설명

예제

B = bandwidth(A,type)은 type에 지정된 행렬 A의 대역폭을 반환합니다. 하부 대역폭의 경우 type을 'lower'로, 상부 대역폭의 경우 'upper'로 지정합니다.

예제

[lower,upper] = bandwidth(A)는 행렬 A의 하부 대역폭 lower와 상부 대역폭 upper를 반환합니다.

예제

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6×6 하부 삼각 행렬을 만듭니다. 

A = tril(magic(6))
A = 6×6

    35     0     0     0     0     0
     3    32     0     0     0     0
    31     9     2     0     0     0
     8    28    33    17     0     0
    30     5    34    12    14     0
     4    36    29    13    18    11

type을 'lower'로 지정하여 A의 하부 대역폭을 구합니다. 주대각선 아래 모든 대각선에 0이 아닌 요소가 있으므로 결과는 5입니다.

B = bandwidth(A,'lower')
B = 5

type을 'upper'로 지정하여 A의 상부 대역폭을 구합니다. 주대각선 위에 0이 아닌 요소가 없으므로 결과는 0입니다.

B = bandwidth(A,'upper')
B = 0
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100×100 희소 블록 행렬을 만듭니다. 

B = kron(speye(25),ones(4));

B 왼쪽 위에서부터 10×10 섹션의 요소를 확인합니다. 

full(B(1:10,1:10))
ans = 10×10

     1     1     1     1     0     0     0     0     0     0
     1     1     1     1     0     0     0     0     0     0
     1     1     1     1     0     0     0     0     0     0
     1     1     1     1     0     0     0     0     0     0
     0     0     0     0     1     1     1     1     0     0
     0     0     0     0     1     1     1     1     0     0
     0     0     0     0     1     1     1     1     0     0
     0     0     0     0     1     1     1     1     0     0
     0     0     0     0     0     0     0     0     1     1
     0     0     0     0     0     0     0     0     1     1

B는 주대각선의 중심에 4×4 블록이 있습니다.

2개의 출력 인수를 지정하여 B의 하부 대역폭과 상부 대역폭을 모두 구합니다.

[lower,upper] = bandwidth(B)
lower = 3

upper = 3

입력 인수

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입력 행렬로, 2차원 숫자형 행렬로 지정됩니다. A는 비희소 행렬(Full Matrix)이거나 희소 행렬일 수 있습니다.

데이터형: single | double
복소수 지원 여부: 예

대역폭 유형으로, 'lower'나 'upper'로 지정됩니다.

  • 주대각선 아래 하부 대역폭의 경우 'lower'를 지정합니다.

  • 주대각선 위 상부 대역폭의 경우 'upper'를 지정합니다.

출력 인수

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하부 대역폭 또는 상부 대역폭으로, 음이 아닌 정수 스칼라로 반환됩니다.

  • type이 'lower'이면 0 ≤ B ≤ size(A,1)-1입니다.

  • type이 'upper'이면 0 ≤ B ≤ size(A,2)-1입니다.

하부 대역폭으로, 음이 아닌 정수 스칼라로 반환됩니다. lower의 범위는 0 ≤ lower ≤ size(A,1)-1입니다.

상부 대역폭으로, 음이 아닌 정수 스칼라로 반환됩니다. upper의 범위는 0 ≤ upper ≤ size(A,2)-1입니다.

세부 정보

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상부 대역폭과 하부 대역폭

행렬의 상부 대역폭과 하부 대역폭은 각각 주대각선 위 또는 아래에서 0이 아닌 값을 포함하는 마지막 대각선을 찾는 방식으로 측정됩니다.

즉, 요소 Aij로 구성된 행렬 A의 경우:

  • 상부 대역폭 B1은 j−i>B1일 때 Aij=0이 되는 가장 작은 수입니다.

  • 하부 대역폭 B2는 i−j>B2일 때 Aij=0이 되는 가장 작은 수입니다.

참고로, 이 측정 방식은 대역(Band)에 있는 중간 대각선이 모두 0이 되는 것을 허용하는 대신 0이 아닌 값을 포함하는 마지막 대각선의 위치에 중점을 둡니다. 일반적으로 빈 행렬의 상부 대역폭과 하부 대역폭은 모두 0입니다.

팁

  • isbanded 함수를 사용하면 행렬이 특정 하부 대역폭이나 상부 대역폭 내에 있는지 테스트할 수 있습니다.

확장 기능

버전 내역

R2014a에 개발됨

참고 항목

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