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qz
일반 고유값에 대한 QZ 분해
구문
[AA,BB,Q,Z] = qz(A,B)
[AA,BB,Q,Z,V,W] = qz(A,B)
qz(A,B,flag)
설명
qz
함수는 일반 고유값 계산에서 중간 결과에 대한 액세스를 제공합니다.
[AA,BB,Q,Z] = qz(A,B)
는 A
와 B
가 정사각 행렬일 때, Q*A*Z = AA
이고 Q*B*Z = BB
가 되도록 준 상부 삼각 행렬 AA
와 BB
, 유니타리 행렬(Unitary Matrix) Q
와 Z
를 생성합니다. 복소수 행렬의 경우 AA
와 BB
는 삼각 행렬입니다.
[AA,BB,Q,Z,V,W] = qz(A,B)
는 열이 일반화된 고유벡터인 행렬 V
와 W
도 생성합니다.
qz(A,B,flag)
는 실수 행렬 A
와 B
에 대해 flag
의 값에 따라 다음 두 분해 중 하나를 생성합니다.
| 삼각 행렬 |
| 대각선에 1×1 블록과 2×2 블록을 포함하는 준삼각 행렬 |
AA
가 삼각 행렬인 경우 대각선 요소 a = diag(AA)
와 b = diag(BB)
는 다음을 충족하는 일반 고유값입니다.
A*V*b = B*V*a b'*W'*A = a'*W'*B
lambda = eig(A,B)
에 의해 생성된 고유값은 lambda = a./b
가 되는 대각선 요소 a
와 b
의 비입니다.
AA
가 삼각 행렬이 아닌 경우 2×2 블록을 더 줄여서 전체 시스템의 고유값을 구해야 합니다.
확장 기능
버전 내역
R2006a 이전에 개발됨