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선형 대수

선형 방정식, 고유값, 특이값, 분해, 행렬 연산, 행렬 구조

MATLAB®의 선형 대수 함수는 빠르고 수치적으로 견고한 행렬 계산 기능을 제공합니다. 이러한 기능에는 다양한 행렬 분해, 선형 방정식 풀이, 고유값이나 특이값 계산 등이 포함됩니다. 이에 대한 소개는 MATLAB 환경에서의 행렬 항목을 참조하십시오.

함수

모두 확장

mldividex에 대한 선형 연립방정식 Ax = B의 해 구하기
mrdividex에 대한 선형 연립방정식 xA = B의 해 구하기
decomposition선형 시스템을 풀기 위한 행렬 분해
lsqminnorm선형 방정식에 대한 최소 노름 최소제곱해
linsolve선형 연립방정식 풀기
inv역행렬(Matrix Inverse)
pinv무어-펜로즈 의사 역행렬
lscov알려진 공분산을 사용한 최소제곱해(Least-squares Solution)
lsqnonneg음이 아닌 선형 최소제곱 문제 풀기
sylvesterSolve Sylvester equation AX + XB = C for X
eig고유값(Eigenvalue)과 고유벡터(Eigenvector)
eigs고유값(Eigenvalue)과 고유벡터(Eigenvector)의 부분 집합
balance고유값 정확도 향상을 위한 대각 스케일링(Diagonal Scaling)
svd특이값 분해
svds일부 특이값과 특이 벡터
gsvd일반화된 특이값 분해
ordeigEigenvalues of quasitriangular matrices
ordqzReorder eigenvalues in QZ factorization
ordschurReorder eigenvalues in Schur factorization
polyeigPolynomial eigenvalue problem
qzQZ factorization for generalized eigenvalues
hess행렬의 헤센베르크(Hessenberg) 형식
schurSchur decomposition
rsf2csfConvert real Schur form to complex Schur form
cdf2rdf복소수 대각 형식(Complex Diagonal Form)을 실수 블록 대각 형식(Real Block Diagonal Form)으로 변환
luLU 행렬 분해(Matrix Factorization)
ldl에르미트 부정부호 행렬(Hermitian Indefinite Matrix)의 블록 LDL 분해
chol촐레스키 분해(Cholesky Factorization)
cholupdate촐레스키 분해(Cholesky Factorization)에 대한 랭크 1 업데이트(Rank 1 Update)
qr직교 삼각 분해
qrdeleteRemove column or row from QR factorization
qrinsertInsert column or row into QR factorization
qrupdateRank 1 update to QR factorization
planerotGivens plane rotation
transpose벡터나 행렬 전치하기
ctranspose켤레 복소수 전치(Complex Conjugate Transpose)
mtimes행렬 곱셈
mpower행렬 거듭제곱
sqrtm행렬 제곱근
expm행렬 지수(Matrix Exponential)
logm행렬 로그(Matrix Logarithm)
funm일반 행렬 함수 실행
kron크로네커 텐서 곱(Kronecker Tensor Product)
cross외적
dot내적(Dot Product)
bandwidth행렬의 하부 대역폭(Lower Bandwidth)과 상부 대역폭(Upper Bandwidth)
tril행렬의 하부 삼각 부분
triu행렬의 상부 삼각 부분
isbanded행렬이 특정 대역폭 내에 있는지 확인
isdiag행렬이 대각 행렬(Diagonal Matrix)인지 확인
ishermitian행렬이 에르미트(Hermitian)인지 또는 반 에르미트(Skew-Hermitian)인지 확인
issymmetric행렬이 대칭인지 또는 반대칭인지 확인
istril행렬이 하부 삼각 행렬인지 확인
istriu행렬이 상부 삼각 행렬인지 확인
norm벡터 노름(Vector Norm)과 행렬 노름(Matrix Norm)
normest2-norm estimate
vecnorm벡터별 노름
cond역행렬의 조건수
condest1-노름 조건수 추정값
rcond조건수의 역수
condeig고유값(Eigenvalue)과 관련된 조건수(Condition Number)
det행렬식(Matrix Determinant)
null행렬의 영공간
orth행렬의 치역에 대한 정규 직교 기저
rank행렬의 랭크
rref기약행 사다리꼴(가우스-조르당 소거법)
trace대각선 요소의 합
subspaceAngle between two subspaces

도움말 항목

MATLAB 환경에서의 행렬

행렬 생성과 기본 연산.

선형 연립방정식

여러 유형의 선형 연립방정식을 풉니다.

고유값

고유값과 고유벡터 계산.

특이값

특이값 분해(SVD).

행렬의 지수

이 예제에서는 행렬의 지수를 계산하는 19가지 방법 중 세 가지를 보여줍니다.

행렬 분해

일반적인 행렬 분해(촐레스키 분해, LU 분해, QR 분해).

MATLAB에서의 LAPACK

LAPACK은 MATLAB의 선형 대수 함수와 행렬 연산을 위한 루틴의 기반을 제공합니다.

추천 예제