이 페이지의 최신 내용은 아직 번역되지 않았습니다. 최신 내용은 영문으로 볼 수 있습니다.

cdf

누적 분포 함수

설명

예제

y = cdf('name',x,A)'name'과 분포 모수 A로 지정된 단일 모수 분포군에 대해서 x 값의 누적 분포 함수(cdf)를 계산하여 반환합니다.

예제

y = cdf('name',x,A,B)'name'과 분포 모수 AB로 지정된 2-모수 분포군에 대해서 x 값의 누적 분포 함수(cdf)를 계산하여 반환합니다.

y = cdf('name',x,A,B,C)'name'과 분포 모수 A, B, C로 지정된 3-모수 분포군에 대해서 x 값의 cdf를 계산하여 반환합니다.

y = cdf('name',x,A,B,C,D)'name'과 분포 모수 A, B, C, D로 지정된 4-모수 분포군에 대해서 x 값의 cdf를 계산하여 반환합니다.

예제

y = cdf(pd,x)는 확률 분포 객체 pd에 대해서 x 값의 cdf를 계산하여 반환합니다.

y = cdf(___,'upper')는 위쪽 꼬리 확률을 더 정확하게 계산하는 알고리즘을 사용하여 cdf의 보수를 반환합니다. 'upper'는 위에 열거된 구문의 모든 입력 인수 다음에 올 수 있습니다.

예제

모두 축소

평균 μ가 0이고 표준편차 σ가 1인 표준 정규분포 객체를 생성합니다.

mu = 0;
sigma = 1;
pd = makedist('Normal','mu',mu,'sigma',sigma);

cdf를 계산할 지점의 값을 포함하도록 입력 벡터 x를 정의합니다.

x = [-2,-1,0,1,2];

x의 값에서 표준 정규분포에 대한 cdf 값을 계산합니다.

y = cdf(pd,x)
y = 1×5

    0.0228    0.1587    0.5000    0.8413    0.9772

y의 각 값은 입력 벡터 x의 값에 대응됩니다. 예를 들어, 값 x가 1인 경우 이 값에 대응되는 cdf 값 y는 0.8413입니다.

또는 확률 분포 객체를 생성하지 않고 동일한 cdf 값을 계산할 수도 있습니다. cdf 함수를 사용하고 μσ에 동일한 모수 값을 사용하여 표준 정규분포를 지정하면 됩니다.

y2 = cdf('Normal',x,mu,sigma)
y2 = 1×5

    0.0228    0.1587    0.5000    0.8413    0.9772

cdf 값이 확률 분포 객체를 사용하여 계산된 값과 동일합니다.

사건 발생률 모수 λ가 2인 푸아송 분포 객체를 생성합니다.

lambda = 2;
pd = makedist('Poisson','lambda',lambda);

cdf를 계산할 지점의 값을 포함하도록 입력 벡터 x를 정의합니다.

x = [0,1,2,3,4];

x의 값에서 푸아송 분포에 대한 cdf 값을 계산합니다.

y = cdf(pd,x)
y = 1×5

    0.1353    0.4060    0.6767    0.8571    0.9473

y의 각 값은 입력 벡터 x의 값에 대응됩니다. 예를 들어, 값 x가 3인 경우 이 값에 대응되는 cdf 값 y는 0.8571입니다.

또는 확률 분포 객체를 생성하지 않고 동일한 cdf 값을 계산할 수도 있습니다. cdf 함수를 사용하고 동일한 사건 발생률 모수 λ의 값을 사용하여 푸아송 분포를 지정하면 됩니다.

y2 = cdf('Poisson',x,lambda)
y2 = 1×5

    0.1353    0.4060    0.6767    0.8571    0.9473

cdf 값이 확률 분포 객체를 사용하여 계산된 값과 동일합니다.

표준 정규분포 객체를 생성합니다.

pd = makedist('Normal')
pd = 
  NormalDistribution

  Normal distribution
       mu = 0
    sigma = 1

x 값을 지정하고 cdf를 계산합니다.

x = -3:.1:3;
p = cdf(pd,x);

표준 정규분포의 cdf를 플로팅합니다.

plot(x,p)

3개의 감마 분포 객체를 생성합니다. 첫 번째 객체는 디폴트 모수 값을 사용합니다. 두 번째 객체는 a = 1b = 2를 지정합니다. 세 번째 객체는 a = 2b = 1을 지정합니다.

pd_gamma = makedist('Gamma')
pd_gamma = 
  GammaDistribution

  Gamma distribution
    a = 1
    b = 1

pd_12 = makedist('Gamma','a',1,'b',2)
pd_12 = 
  GammaDistribution

  Gamma distribution
    a = 1
    b = 2

pd_21 = makedist('Gamma','a',2,'b',1)
pd_21 = 
  GammaDistribution

  Gamma distribution
    a = 2
    b = 1

x 값을 지정하고 각 분포에 대해 cdf를 계산합니다.

x = 0:.1:5;
cdf_gamma = cdf(pd_gamma,x);
cdf_12 = cdf(pd_12,x);
cdf_21 = cdf(pd_21,x);

형태 모수 ab에 대해 각기 다른 값을 지정할 때 감마 분포의 cdf가 어떻게 달라지는지를 시각화하는 플롯을 생성합니다.

figure;
J = plot(x,cdf_gamma);
hold on;
K = plot(x,cdf_12,'r--');
L = plot(x,cdf_21,'k-.');
set(J,'LineWidth',2);
set(K,'LineWidth',2);
legend([J K L],'a = 1, b = 1','a = 1, b = 2','a = 2, b = 1','Location','southeast');
hold off;

누적 확률 0.1 및 0.9에서 t 분포에 파레토 꼬리를 피팅합니다.

t = trnd(3,100,1);
obj = paretotails(t,0.1,0.9);
[p,q] = boundary(obj)
p = 2×1

    0.1000
    0.9000

q = 2×1

   -1.8487
    2.0766

q의 값에서 cdf를 계산합니다.

cdf(obj,q)
ans = 2×1

    0.1000
    0.9000

입력 인수

모두 축소

확률 분포 이름으로, 다음 표에 나와 있는 확률 분포 이름 중 하나로 지정됩니다.

'name'분포입력 모수 A입력 모수 B입력 모수 C입력 모수 D
'Beta'Beta Distributiona 첫 번째 형태 모수b 두 번째 형태 모수
'Binomial'Binomial Distributionn 시행 횟수p 각 시행에 대한 성공 확률
'BirnbaumSaunders'Birnbaum-Saunders Distributionβ 스케일 모수γ 형태 모수
'Burr'Burr Type XII Distributionα 스케일 모수c 첫 번째 형태 모수k 두 번째 형태 모수
'Chisquare'Chi-Square Distributionν 자유도
'Exponential'Exponential Distributionμ 평균
'Extreme Value'Extreme Value Distributionμ 위치 모수σ 스케일 모수
'F'F Distributionν1 분자의 자유도ν2 분모의 자유도
'Gamma'Gamma Distributiona 형태 모수b 스케일 모수
'Generalized Extreme Value'Generalized Extreme Value Distributionk 형태 모수σ 스케일 모수μ 위치 모수
'Generalized Pareto'Generalized Pareto Distributionk 꼬리 인덱스(형태) 모수σ 스케일 모수μ 분계점(위치) 모수
'Geometric'Geometric Distributionp 확률 모수
'HalfNormal'Half-Normal Distributionμ 위치 모수σ 스케일 모수
'Hypergeometric'Hypergeometric Distributionm 모집단 크기k 모집단에서 원하는 특성을 가진 항목 개수n 추출된 표본 개수
'InverseGaussian'Inverse Gaussian Distributionμ 스케일 모수λ 형태 모수
'Logistic'Logistic Distributionμ 평균σ 스케일 모수
'LogLogistic'Loglogistic Distributionμ 로그 값의 평균σ 로그 값의 스케일 모수
'Lognormal'로그 정규분포μ 로그 값의 평균σ 로그 값의 표준편차
'Nakagami'Nakagami Distributionμ 형태 모수ω 스케일 모수
'Negative Binomial'Negative Binomial Distributionr 성공 횟수p 단일 시행에서 성공할 확률
'Noncentral F'Noncentral F Distributionν1 분자의 자유도ν2 분모의 자유도δ 비중심성 모수
'Noncentral t'Noncentral t Distributionν 자유도δ 비중심성 모수
'Noncentral Chi-square'Noncentral Chi-Square Distributionν 자유도δ 비중심성 모수
'Normal'정규분포μ 평균 σ 표준편차
'Poisson'푸아송 분포λ 평균
'Rayleigh'Rayleigh Distributionb 스케일 모수
'Rician'Rician Distributions 비중심성 모수σ 스케일 모수
'Stable'Stable Distributionα 첫 번째 형태 모수β 두 번째 형태 모수γ 스케일 모수δ 위치 모수
'T'Student's t Distributionν 자유도
'tLocationScale't Location-Scale Distributionμ 위치 모수σ 스케일 모수ν 형태 모수
'Uniform'Uniform Distribution (Continuous)a 하한 끝점(최솟값)b 상한 끝점(최댓값)
'Discrete Uniform'Uniform Distribution (Discrete)n 관측 가능 최댓값
'Weibull'Weibull Distributiona 스케일 모수b 형태 모수

예: 'Normal'

cdf를 계산할 지점의 값으로, 스칼라 값 또는 스칼라 값으로 구성된 배열로 지정됩니다.

입력 인수 x, A, B, C, D 중 하나 이상이 배열인 경우 배열 크기가 서로 같아야 합니다. 이 경우, cdf가 각각의 스칼라 입력값을 배열 입력값과 동일한 크기의 상수 배열로 확장합니다. 각 분포에 대한 A, B, C, D의 정의는 'name'을 참조하십시오.

예: [0.1,0.25,0.5,0.75,0.9]

데이터형: single | double

첫 번째 확률 분포 모수로, 스칼라 값 또는 스칼라 값으로 구성된 배열로 지정됩니다.

입력 인수 x, A, B, C, D 중 하나 이상이 배열인 경우 배열 크기가 서로 같아야 합니다. 이 경우, cdf가 각각의 스칼라 입력값을 배열 입력값과 동일한 크기의 상수 배열로 확장합니다. 각 분포에 대한 A, B, C, D의 정의는 'name'을 참조하십시오.

데이터형: single | double

두 번째 확률 분포 모수로, 스칼라 값 또는 스칼라 값으로 구성된 배열로 지정됩니다.

입력 인수 x, A, B, C, D 중 하나 이상이 배열인 경우 배열 크기가 서로 같아야 합니다. 이 경우, cdf가 각각의 스칼라 입력값을 배열 입력값과 동일한 크기의 상수 배열로 확장합니다. 각 분포에 대한 A, B, C, D의 정의는 'name'을 참조하십시오.

데이터형: single | double

세 번째 확률 분포 모수로, 스칼라 값 또는 스칼라 값으로 구성된 배열로 지정됩니다.

입력 인수 x, A, B, C, D 중 하나 이상이 배열인 경우 배열 크기가 서로 같아야 합니다. 이 경우, cdf가 각각의 스칼라 입력값을 배열 입력값과 동일한 크기의 상수 배열로 확장합니다. 각 분포에 대한 A, B, C, D의 정의는 'name'을 참조하십시오.

데이터형: single | double

네 번째 확률 분포 모수로, 스칼라 값 또는 스칼라 값으로 구성된 배열로 지정됩니다.

입력 인수 x, A, B, C, D 중 하나 이상이 배열인 경우 배열 크기가 서로 같아야 합니다. 이 경우, cdf가 각각의 스칼라 입력값을 배열 입력값과 동일한 크기의 상수 배열로 확장합니다. 각 분포에 대한 A, B, C, D의 정의는 'name'을 참조하십시오.

데이터형: single | double

확률 분포로, 다음 표에 나와 있는 함수나 앱으로 생성되는 확률 분포 객체로 지정됩니다.

함수 또는 앱설명
makedist지정된 모수 값을 사용하여 확률 분포 객체를 생성합니다.
fitdist확률 분포 객체를 표본 데이터에 피팅합니다.
분포 피팅기대화형 분포 피팅기 앱을 사용하여 확률 분포를 표본 데이터에 피팅하고 피팅된 객체를 작업 공간에 내보냅니다.
paretotails꼬리에서 일반화 파레토 분포를 갖는 조각별 분포 객체를 생성합니다.

출력 인수

모두 축소

cdf 값으로, 스칼라 값 또는 스칼라 값으로 구성된 배열로 반환됩니다. 필요한 스칼라 확장이 이루어진 후 yx와 크기가 같아집니다. y의 각 요소는 분포 모수(A, B, C, D)에서 대응되는 요소 또는 확률 분포 객체(pd)로 지정된 분포에 대한 cdf 값이며, x에 포함된 대응 요소에서 계산됩니다.

대체 기능

  • cdf는 분포 이름 'name'으로 지정한 분포를 받거나 확률 분포 객체 pd를 받는 일반 함수입니다. 분포 전용 함수(정규분포의 경우 normcdf, 이항분포의 경우 binocdf)를 사용하는 것이 더 빠릅니다. 분포 전용 함수 목록은 Supported Distributions 항목을 참조하십시오.

  • 확률 분포 함수 앱을 사용하면 확률 분포에 대한 누적 분포 함수(cdf) 또는 확률 밀도 함수(pdf)의 대화형 방식 플롯을 생성할 수 있습니다.

확장 기능

R2006a 이전에 개발됨