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cdf
누적 분포 함수
구문
설명
y = cdf(___,'upper')
는 위쪽 꼬리 확률을 더 정확하게 계산하는 알고리즘을 사용하여 cdf의 보수를 반환합니다. 'upper'
는 위에 열거된 구문의 모든 입력 인수 다음에 올 수 있습니다.
예제
분포 이름 및 모수를 지정하여 정규분포 cdf 계산하기
분포 이름 'Normal'
및 분포 모수를 지정하여 정규분포에 대한 cdf 값을 계산합니다.
cdf를 계산할 지점의 값을 포함하도록 입력 벡터 x를 정의합니다.
x = [-2,-1,0,1,2];
평균 가 1이고 표준편차 가 5인 정규분포에 대한 cdf 값을 계산합니다.
mu = 1;
sigma = 5;
y = cdf('Normal',x,mu,sigma)
y = 1×5
0.2743 0.3446 0.4207 0.5000 0.5793
y의 각 값은 입력 벡터 x의 값에 대응됩니다. 예를 들어, 값 x가 1인 경우 이 값에 대응되는 cdf 값 y는 0.5000입니다.
분포 객체를 사용하여 정규분포 cdf 계산하기
정규분포 객체를 생성하고 이 객체를 사용하여 정규분포의 cdf 값을 계산합니다.
평균 가 1이고 표준편차 가 5인 정규분포 객체를 생성합니다.
mu = 1; sigma = 5; pd = makedist('Normal','mu',mu,'sigma',sigma);
cdf를 계산할 지점의 값을 포함하도록 입력 벡터 x를 정의합니다.
x = [-2,-1,0,1,2];
x의 값에서 정규분포에 대한 cdf 값을 계산합니다.
y = cdf(pd,x)
y = 1×5
0.2743 0.3446 0.4207 0.5000 0.5793
y의 각 값은 입력 벡터 x의 값에 대응됩니다. 예를 들어, 값 x가 1인 경우 이 값에 대응되는 cdf 값 y는 0.5000입니다.
푸아송 분포 cdf 계산하기
사건 발생률 모수 가 2인 푸아송 분포 객체를 생성합니다.
lambda = 2; pd = makedist('Poisson','lambda',lambda);
cdf를 계산할 지점의 값을 포함하도록 입력 벡터 x를 정의합니다.
x = [0,1,2,3,4];
x의 값에서 푸아송 분포에 대한 cdf 값을 계산합니다.
y = cdf(pd,x)
y = 1×5
0.1353 0.4060 0.6767 0.8571 0.9473
y의 각 값은 입력 벡터 x의 값에 대응됩니다. 예를 들어, 값 x가 3인 경우 이 값에 대응되는 cdf 값 y는 0.8571입니다.
또는 확률 분포 객체를 생성하지 않고 동일한 cdf 값을 계산할 수도 있습니다. cdf
함수를 사용하고 동일한 사건 발생률 모수 의 값을 사용하여 푸아송 분포를 지정하면 됩니다.
y2 = cdf('Poisson',x,lambda)
y2 = 1×5
0.1353 0.4060 0.6767 0.8571 0.9473
cdf 값이 확률 분포 객체를 사용하여 계산된 값과 동일합니다.
표준 정규분포 cdf 플로팅하기
표준 정규분포 객체를 생성합니다.
pd = makedist('Normal')
pd = NormalDistribution Normal distribution mu = 0 sigma = 1
x
값을 지정하고 cdf를 계산합니다.
x = -3:.1:3; p = cdf(pd,x);
표준 정규분포의 cdf를 플로팅합니다.
plot(x,p)
감마 분포 cdf 플로팅하기
3개의 감마 분포 객체를 생성합니다. 첫 번째 객체는 디폴트 모수 값을 사용합니다. 두 번째 객체는 a = 1
과 b = 2
를 지정합니다. 세 번째 객체는 a = 2
와 b = 1
을 지정합니다.
pd_gamma = makedist('Gamma')
pd_gamma = GammaDistribution Gamma distribution a = 1 b = 1
pd_12 = makedist('Gamma','a',1,'b',2)
pd_12 = GammaDistribution Gamma distribution a = 1 b = 2
pd_21 = makedist('Gamma','a',2,'b',1)
pd_21 = GammaDistribution Gamma distribution a = 2 b = 1
x
값을 지정하고 각 분포에 대해 cdf를 계산합니다.
x = 0:.1:5; cdf_gamma = cdf(pd_gamma,x); cdf_12 = cdf(pd_12,x); cdf_21 = cdf(pd_21,x);
형태 모수 a
와 b
에 대해 각기 다른 값을 지정할 때 감마 분포의 cdf가 어떻게 달라지는지를 시각화하는 플롯을 생성합니다.
figure; J = plot(x,cdf_gamma); hold on; K = plot(x,cdf_12,'r--'); L = plot(x,cdf_21,'k-.'); set(J,'LineWidth',2); set(K,'LineWidth',2); legend([J K L],'a = 1, b = 1','a = 1, b = 2','a = 2, b = 1','Location','southeast'); hold off;
파레토 꼬리를 t 분포에 피팅하고 cdf 계산하기
누적 확률 0.1 및 0.9에서 분포에 파레토 꼬리를 피팅합니다.
t = trnd(3,100,1); obj = paretotails(t,0.1,0.9); [p,q] = boundary(obj)
p = 2×1
0.1000
0.9000
q = 2×1
-1.8487
2.0766
q
의 값에서 cdf를 계산합니다.
cdf(obj,q)
ans = 2×1
0.1000
0.9000
입력 인수
name
— 확률 분포 이름
확률 분포 이름으로 구성된 문자형 벡터 또는 string형 스칼라
확률 분포 이름으로, 다음 표에 나와 있는 확률 분포 이름 중 하나로 지정됩니다.
name | 분포 | 입력 모수 A | 입력 모수 B | 입력 모수 C | 입력 모수 D |
---|---|---|---|---|---|
'Beta' | Beta Distribution | a 첫 번째 형태 모수 | b 두 번째 형태 모수 | N/A | N/A |
'Binomial' | 이항분포 | n 시행 횟수 | p 각 시행에 대한 성공 확률 | N/A | N/A |
'BirnbaumSaunders' | Birnbaum-Saunders Distribution | β 스케일 모수 | γ 형태 모수 | N/A | N/A |
'Burr' | Burr Type XII Distribution | α 스케일 모수 | c 첫 번째 형태 모수 | k 두 번째 형태 모수 | N/A |
'Chisquare' 또는 'chi2' | 카이제곱 분포 | ν 자유도 | N/A | N/A | N/A |
'Exponential' | 지수 분포 | μ 평균 | N/A | N/A | N/A |
'Extreme Value' 또는 'ev' | Extreme Value Distribution | μ 위치 모수 | σ 스케일 모수 | N/A | N/A |
'F' | F 분포 | ν1 분자의 자유도 | ν2 분모의 자유도 | N/A | N/A |
'Gamma' | 감마 분포 | a 형태 모수 | b 스케일 모수 | N/A | N/A |
'Generalized Extreme Value' 또는 'gev' | Generalized Extreme Value Distribution | k 형태 모수 | σ 스케일 모수 | μ 위치 모수 | N/A |
'Generalized Pareto' 또는 'gp' | Generalized Pareto Distribution | k 꼬리 인덱스(형태) 모수 | σ 스케일 모수 | μ 분계점(위치) 모수 | N/A |
'Geometric' | Geometric Distribution | p 확률 모수 | N/A | N/A | N/A |
'Half Normal' 또는 'hn' | Half-Normal Distribution | μ 위치 모수 | σ 스케일 모수 | N/A | N/A |
'Hypergeometric' 또는 'hyge' | Hypergeometric Distribution | m 모집단 크기 | k 모집단에서 원하는 특성을 가진 항목 개수 | n 추출된 표본 개수 | N/A |
'InverseGaussian' | 역가우스 분포 | μ 스케일 모수 | λ 형태 모수 | N/A | N/A |
'Logistic' | 로지스틱 분포 | μ 평균 | σ 스케일 모수 | N/A | N/A |
'LogLogistic' | Loglogistic Distribution | μ 로그 값의 평균 | σ 로그 값의 스케일 모수 | N/A | N/A |
'LogNormal' | 로그정규분포 | μ 로그 값의 평균 | σ 로그 값의 표준편차 | N/A | N/A |
'Loguniform' | Loguniform Distribution | a 하한 끝점(최솟값) | b 상한 끝점(최댓값) | N/A | N/A |
'Nakagami' | 나카가미(Nakagami) 분포 | μ 형태 모수 | ω 스케일 모수 | N/A | N/A |
'Negative Binomial' 또는 'nbin' | Negative Binomial Distribution | r 성공 횟수 | p 단일 시행에서 성공할 확률 | N/A | N/A |
'Noncentral F' 또는 'ncf' | Noncentral F Distribution | ν1 분자의 자유도 | ν2 분모의 자유도 | δ 비중심성 모수 | N/A |
'Noncentral t' 또는 'nct' | Noncentral t Distribution | ν 자유도 | δ 비중심성 모수 | N/A | N/A |
'Noncentral Chi-square' 또는 'ncx2' | Noncentral Chi-Square Distribution | ν 자유도 | δ 비중심성 모수 | N/A | N/A |
'Normal' | 정규분포 | μ 평균 | σ 표준편차 | N/A | N/A |
'Poisson' | 푸아송 분포 | λ 평균 | N/A | N/A | N/A |
'Rayleigh' | 레일리(Rayleigh) 분포 | b 스케일 모수 | N/A | N/A | N/A |
'Rician' | 라이시안(Rician) 분포 | s 비중심성 모수 | σ 스케일 모수 | N/A | N/A |
'Stable' | Stable Distribution | α 첫 번째 형태 모수 | β 두 번째 형태 모수 | γ 스케일 모수 | δ 위치 모수 |
'T' | 스튜던트 t 분포 | ν 자유도 | N/A | N/A | N/A |
'tLocationScale' | t Location-Scale Distribution | μ 위치 모수 | σ 스케일 모수 | ν 형태 모수 | N/A |
'Uniform' | 균등분포(연속) | a 하한 끝점(최솟값) | b 상한 끝점(최댓값) | N/A | N/A |
'Discrete Uniform' 또는 'unid' | 균등분포(이산) | n 관측 가능 최댓값 | N/A | N/A | N/A |
'Weibull' 또는 'wbl' | 베이불(Weibull) 분포 | a 스케일 모수 | b 형태 모수 | N/A | N/A |
예: 'Normal'
pd
— 확률 분포
확률 분포 객체
확률 분포로, 다음 표에 나와 있는 확률 분포 객체 중 하나로 지정됩니다.
출력 인수
대체 기능
cdf
는 분포 이름name
으로 지정한 분포를 받거나 확률 분포 객체pd
를 받는 일반 함수입니다. 분포 전용 함수(정규분포의 경우normcdf
, 이항분포의 경우binocdf
)를 사용하는 것이 더 빠릅니다. 분포 전용 함수 목록은 Supported Distributions 항목을 참조하십시오.확률 분포 함수 앱을 사용하면 확률 분포에 대한 누적 분포 함수(cdf) 또는 확률 밀도 함수(pdf)의 대화형 방식 플롯을 생성할 수 있습니다.
확장 기능
C/C++ 코드 생성
MATLAB® Coder™를 사용하여 C 코드나 C++ 코드를 생성할 수 있습니다.
사용법 관련 참고 및 제한 사항:
입력 인수
name
은 컴파일타임 상수여야 합니다. 예를 들어, 정규분포를 사용하려면codegen
의-args
값에coder.Constant('Normal')
(MATLAB Coder)을 포함시키십시오.입력 인수
pd
는 베타 분포, 지수 분포, 극값 분포, 로그 정규분포, 정규분포 및 베이불 분포에 대해 피팅된 확률 분포 객체일 수 있습니다.fitdist
함수에서 확률 분포를 표본 데이터에 피팅하여pd
를 생성하십시오. 예제는 Code Generation for Probability Distribution Objects 항목을 참조하십시오.
코드 생성에 대한 자세한 내용은 Introduction to Code Generation 항목 및 General Code Generation Workflow 항목을 참조하십시오.
GPU 배열
Parallel Computing Toolbox™를 사용해 GPU(그래픽스 처리 장치)에서 실행하여 코드 실행 속도를 높일 수 있습니다.
이 함수는 GPU 배열을 완전히 지원합니다. 자세한 내용은 GPU에서 MATLAB 함수 실행하기 (Parallel Computing Toolbox) 항목을 참조하십시오.
버전 내역
R2006a 이전에 개발됨
MATLAB 명령
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