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F 분포

정의

F 분포의 pdf는 다음과 같습니다.

y=f(x|ν1,ν2)=Γ[(ν1+ν2)2]Γ(ν12)Γ(ν22)(ν1ν2)ν12xν122[1+(ν1ν2)x]ν1+ν22

여기서 Γ( · )는 감마 함수입니다.

배경

F 분포는 카이제곱 분포의 독립적인 확률 변수의 비율로 나타낼 수 있습니다. χ1χ2 둘 다 각각 자유도가 ν1ν2인 카이제곱이라면 아래의 통계량 FF 분포입니다.

F(ν1,ν2)=χ1ν1χ2ν2

두 모수 ν1ν2는 분자 및 분모 자유도입니다. 즉, ν1ν2는 각각 χ1χ2 계산하는 데 사용되는 독립적인 정보의 수입니다.

예제

F 분포 pdf 계산하기

분자 자유도가 5이고 분모 자유도가 3인 F 분포의 pdf를 계산합니다.

x = 0:0.01:10;
y = fpdf(x,5,3);

pdf를 플로팅합니다.

figure;
plot(x,y)

Figure contains an axes object. The axes object contains an object of type line.

플롯은 F 분포가 양의 실수에 존재하고 오른쪽으로 편향되어 있음을 보여줍니다.

참고 항목

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