NormalDistribution

정규 확률 분포 객체

설명

NormalDistribution 객체는 모수, 모델 설명, 정규 확률 분포에 대한 표본 데이터로 구성됩니다.

정규분포(가우스 분포라고도 함)는 2-모수 곡선족입니다. 모델링에 정규분포를 사용해야 하는 일반적인 이유는 중심 극한 정리 때문입니다. 이 정리에서는 대략적으로 표본 크기가 무한대로 이동함에 따라 유한한 평균과 분산을 갖는 모든 분포에서 추출된 독립된 표본의 합이 정규분포로 수렴된다고 규정합니다.

정규분포는 다음 모수를 사용합니다.

모수	설명	지원
mu (μ)	평균	$$-\infty <\mu <\infty$$
sigma (σ)	표준편차	$$\sigma \ge 0$$

생성

NormalDistribution 확률 분포 객체를 만드는 방법에는 여러 가지가 있습니다.

• makedist를 사용하여 지정된 모수 값으로 분포를 만듭니다.

• fitdist를 사용하여 분포를 데이터에 피팅합니다.

• 분포 피팅기 앱을 사용하여 분포를 데이터에 대화형 방식으로 피팅합니다.

속성

분포 모수

mu — 평균

스칼라 값

정규분포의 평균으로, 스칼라 값으로 지정됩니다.

데이터형: single | double

sigma — 표준편차

음이 아닌 스칼라 값

정규분포의 표준편차로, 음이 아닌 스칼라 값으로 지정됩니다.

makedist를 사용하여 객체를 만들 때는 sigma가 0이 되도록 지정할 수 있습니다. 일부 객체 함수는 표준편차가 0인 객체 pd를 지원합니다. 예를 들어, random(pd)는 항상 mu를 반환하고, cdf(pd,x)는 0 또는 1을 반환합니다. x가 mu보다 작으면 출력값은 0이고, 그렇지 않은 경우 1입니다. mean, std, var은 각각 pd의 평균, 표준편차, 분산을 반환합니다.

데이터형: single | double

분포 특징

IsTruncated — 잘린 분포를 나타내는 논리형 플래그

0 | 1

읽기 전용 속성입니다.

잘린 분포를 나타내는 논리형 플래그로, 논리값으로 지정됩니다. IsTruncated가 0이면 분포가 잘리지 않은 것입니다. IsTruncated가 1이면 분포가 잘린 것입니다.

데이터형: logical

NumParameters — 모수 개수

양의 정수 값

읽기 전용 속성입니다.

확률 분포의 모수 개수로, 양의 정수 값으로 지정됩니다.

데이터형: double

ParameterCovariance — 모수 추정값으로 구성된 공분산 행렬

스칼라 값으로 구성된 행렬

읽기 전용 속성입니다.

모수 추정값으로 구성된 공분산 행렬로, p×p 행렬로 지정됩니다. 여기서 p는 분포에 있는 모수 개수입니다. (i,j) 요소는 i번째 모수와 j번째 모수의 추정값 간의 공분산입니다. (i,i) 요소는 i번째 모수의 분산 추정값입니다. 모수 i가 분포를 데이터에 피팅하여 추정되는 대신 고정되어 있는 경우, 공분산 행렬의 (i,i) 요소는 0입니다.

데이터형: double

ParameterIsFixed — 고정된 모수를 나타내는 논리형 플래그

논리값으로 구성된 배열

읽기 전용 속성입니다.

고정된 모수를 나타내는 논리형 플래그로, 논리값으로 구성된 배열로 지정됩니다. 0인 경우, ParameterNames 배열의 대응되는 모수는 고정되어 있지 않습니다. 1인 경우, ParameterNames 배열의 대응되는 모수는 고정되어 있습니다.

데이터형: logical

ParameterValues — 분포 모수 값

스칼라 값으로 구성된 벡터

읽기 전용 속성입니다.

분포 모수 값으로, 스칼라 값으로 구성된 벡터로 지정됩니다.

데이터형: single | double

Truncation — 자르기 간격

스칼라 값으로 구성된 벡터

읽기 전용 속성입니다.

확률 분포에 대한 자르기 간격으로, 하한 및 상한 자르기 경계를 포함하는 스칼라 값으로 구성된 벡터로 지정됩니다.

데이터형: single | double

기타 객체 속성

DistributionName — 확률 분포 이름

문자형 벡터

읽기 전용 속성입니다.

확률 분포 이름으로, 문자형 벡터로 지정됩니다.

데이터형: char

InputData — 분포 피팅에 사용되는 데이터

구조체

읽기 전용 속성입니다.

분포 피팅에 사용되는 데이터로, 다음을 포함하는 구조체로 지정됩니다.

• data: 분포 피팅에 사용되는 데이터 벡터.

• cens: 중도절단 벡터, 없으면 비어 있음.

• freq: 도수 벡터, 없으면 비어 있음.

데이터형: struct

ParameterDescription — 분포 모수 설명

문자형 벡터로 구성된 셀형 배열

읽기 전용 속성입니다.

분포 모수 설명으로, 문자형 벡터로 구성된 셀형 배열로 지정됩니다. 각 셀은 하나의 분포 모수에 대한 짧은 설명을 포함합니다.

데이터형: char

ParameterNames — 분포 모수 이름

문자형 벡터로 구성된 셀형 배열

읽기 전용 속성입니다.

분포 모수 이름으로, 문자형 벡터로 구성된 셀형 배열로 지정됩니다.

데이터형: char

객체 함수

cdf	누적 분포 함수
gather	Gather properties of Statistics and Machine Learning Toolbox object from GPU
icdf	역누적 분포 함수
iqr	확률 분포의 사분위 범위
mean	확률 분포의 평균
median	Median of probability distribution
negloglik	확률 분포의 음의 로그 가능도
paramci	확률 분포 모수에 대한 신뢰구간
pdf	확률 밀도 함수
plot	Plot probability distribution object
proflik	Profile likelihood function for probability distribution
random	난수
std	확률 분포의 표준편차
truncate	Truncate probability distribution object
var	확률 분포의 분산

예제

디폴트 모수를 사용하여 정규분포 객체 만들기

디폴트 모수 값을 사용하여 정규분포 객체를 생성합니다.

pd = makedist('Normal')

pd = 
  NormalDistribution

  Normal distribution
       mu = 0
    sigma = 1

지정된 모수를 사용하여 정규분포 객체 만들기

지정된 모수 값을 사용하여 정규분포 객체를 생성합니다.

pd = makedist('Normal','mu',75,'sigma',10)

pd = 
  NormalDistribution

  Normal distribution
       mu = 75
    sigma = 10

분포의 사분위 범위를 계산합니다.

r = iqr(pd)

r = 13.4898

정규분포 객체 피팅하기

표본 데이터를 불러오고 학생들의 시험 성적 데이터의 첫 번째 열을 포함하는 벡터를 만듭니다.

load examgrades
x = grades(:,1);

이를 데이터에 피팅하여 정규분포 객체를 생성합니다.

pd = fitdist(x,'Normal')

pd = 
  NormalDistribution

  Normal distribution
       mu = 75.0083   [73.4321, 76.5846]
    sigma =  8.7202   [7.7391, 9.98843]

모수 추정값 다음에 있는 구간은 분포 모수에 대한 95% 신뢰구간입니다.

확장 기능

C/C++ 코드 생성

MATLAB® Coder™를 사용하여 C 코드나 C++ 코드를 생성할 수 있습니다.

사용법 관련 참고 및 제한 사항:

• fitdist 함수로 확률 분포를 표본 데이터에 피팅하여 확률 분포 객체를 생성해야 합니다. fitdist 사용과 관련한 참고 및 제한 사항은 fitdist의 코드 생성 항목을 참조하십시오.

• 코드 생성을 지원하는 객체 함수는 cdf, icdf, iqr, mean, median, pdf, std, truncate, var입니다.

코드 생성에 대한 자세한 내용은 Introduction to Code Generation 항목 및 Code Generation for Probability Distribution Objects 항목을 참조하십시오.

GPU 배열

Parallel Computing Toolbox™를 사용해 GPU(그래픽스 처리 장치)에서 실행하여 코드 실행 속도를 높일 수 있습니다.

사용법 관련 참고 및 제한 사항:

• NormalDistribution 객체는 GPU 배열 입력 인수와 함께 fitdist를 사용하여 피팅된 확률 분포 객체일 수 있습니다.

• NormalDistribution의 객체 함수는 GPU 배열을 완전히 지원합니다.

자세한 내용은 GPU에서 MATLAB 함수 실행하기 (Parallel Computing Toolbox) 항목을 참조하십시오.

버전 내역

R2013a에 개발됨

참고 항목

makedist | fitdist | 분포 피팅기

도움말 항목

• Compare Multiple Distribution Fits
• 정규분포

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