PiecewiseLinearDistribution

조각별 선형 확률 분포 객체

설명

PiecewiseLinearDistribution 객체는 조각별 선형 확률 분포에 대한 모델 설명으로 구성됩니다.

조각별 선형 분포는 누적 분포 함수(cdf)의 조각별 선형 표현을 사용하여 생성된 비모수 확률 분포입니다. 조각별 선형 분포에 대해 지정된 옵션은 cdf의 형식을 지정합니다. 확률 밀도 함수(pdf)는 계단 함수입니다.

조각별 선형 분포는 다음 모수를 사용합니다.

모수	설명
x	cdf의 기울기가 변경되는 지점의 x 값으로 구성된 벡터
Fx	x의 각 값에 대응하는 cdf 값으로 구성된 벡터

생성

makedist를 사용하여 지정된 모수 값 객체로 PiecewiseLinearDistribution 확률 분포를 만듭니다.

속성

분포 모수

x — 데이터 값

스칼라 값으로 구성된 벡터

누적 분포 함수(cdf)의 기울기가 변경되는 지점의 데이터 값으로, 스칼라 값으로 구성된 벡터로 지정됩니다.

데이터형: single | double

Fx — cdf 값

스칼라 값으로 구성된 벡터

x의 각 값에서의 cdf 값으로, 스칼라 값으로 구성된 벡터로 지정됩니다.

데이터형: single | double

분포 특징

IsTruncated — 절단 분포를 나타내는 논리형 플래그

0 | 1

읽기 전용 속성입니다.

절단 분포를 나타내는 논리형 플래그로, 논리값으로 지정됩니다. IsTruncated가 0이면 분포가 절단되지 않은 것입니다. IsTruncated가 1이면 분포가 절단된 것입니다.

데이터형: logical

NumParameters — 모수 개수

양의 정수 값

읽기 전용 속성입니다.

확률 분포의 모수 개수로, 양의 정수 값으로 지정됩니다.

데이터형: double

ParameterValues — 분포 모수 값

스칼라 값으로 구성된 벡터

읽기 전용 속성입니다.

분포 모수 값으로, 스칼라 값으로 구성된 벡터로 지정됩니다.

데이터형: single | double

Truncation — 절단 구간

스칼라 값으로 구성된 벡터

읽기 전용 속성입니다.

확률 분포에 대한 절단 구간으로, 하한 및 상한 절단 경계를 포함하는 스칼라 값으로 구성된 벡터로 지정됩니다.

데이터형: single | double

기타 객체 속성

DistributionName — 확률 분포 이름

문자형 벡터

읽기 전용 속성입니다.

확률 분포 이름으로, 문자형 벡터로 지정됩니다.

데이터형: char

ParameterDescription — 분포 모수 설명

문자형 벡터로 구성된 셀형 배열

읽기 전용 속성입니다.

분포 모수 설명으로, 문자형 벡터로 구성된 셀형 배열로 지정됩니다. 각 셀은 하나의 분포 모수에 대한 짧은 설명을 포함합니다.

데이터형: char

ParameterNames — 분포 모수 이름

문자형 벡터로 구성된 셀형 배열

읽기 전용 속성입니다.

분포 모수 이름으로, 문자형 벡터로 구성된 셀형 배열로 지정됩니다.

데이터형: char

객체 함수

cdf	누적 분포 함수
icdf	역누적 분포 함수
iqr	확률 분포의 사분위 범위
mean	확률 분포의 평균
median	Median of probability distribution
pdf	확률 밀도 함수
plot	Plot probability distribution object
random	난수
std	확률 분포의 표준편차
truncate	확률 분포 객체 절단
var	확률 분포의 분산

예제

디폴트 모수를 사용하여 조각별 선형 분포 객체 만들기

디폴트 모수 값을 사용하여 조각별 선형 분포 객체를 만듭니다.

pd = makedist('PiecewiseLinear')

pd = 
  PiecewiseLinearDistribution

F(0) = 0
F(1) = 1

경험적 cdf에서 조각별 선형 분포 객체 만들기

데이터에 대한 경험적 누적 분포 함수(cdf)를 계산하고, 경험적 cdf에 대한 근삿값을 사용하여 조각별 선형 분포 객체를 만듭니다.

표본 데이터를 불러옵니다. 히스토그램을 사용하여 환자의 체중 데이터를 시각화합니다.

load patients
histogram(Weight(strcmp(Gender,'Female')))
hold on
histogram(Weight(strcmp(Gender,'Male')))
legend('Female','Male')

히스토그램에서 데이터가 두 개의 최빈값을 가진 것을 알 수 있습니다. 하나는 여성 환자에 대한 최빈값이고 다른 하나는 남성 환자에 대한 최빈값입니다.

데이터에 대한 경험적 cdf를 계산합니다.

[f,x] = ecdf(Weight);

5개 점마다 값을 취하여 조각별 선형 근삿값을 생성합니다.

f = f(1:5:end);
x = x(1:5:end);

경험적 cdf와 근삿값을 플로팅합니다.

figure
ecdf(Weight)
hold on
plot(x,f,'ko-','MarkerFace','r') 
legend('Empirical cdf','Piecewise linear approximation', ...
    'Location','best')

경험적 cdf의 조각별 근삿값을 사용하여 조각별 선형 확률 분포 객체를 생성합니다.

pd = makedist('PiecewiseLinear','x',x,'Fx',f)

pd = 
  PiecewiseLinearDistribution

F(111) = 0
F(118) = 0.05
F(124) = 0.13
F(130) = 0.25
F(135) = 0.37
F(142) = 0.5
F(163) = 0.55
F(171) = 0.61
F(178) = 0.7
F(183) = 0.82
F(189) = 0.94
F(202) = 1

분포에서 100개의 난수를 생성합니다.

rng('default') % For reproducibility
rw = random(pd,[100,1]);

난수를 플로팅하여 해당 분포와 원래 데이터를 시각적으로 비교합니다.

figure
histogram(Weight)
hold on
histogram(rw)
legend('Original data','Generated data')

조각별 선형 분포에서 생성된 난수는 원래 데이터와 동일한 이봉 분포를 가집니다.

버전 내역

R2013a에 개발됨

참고 항목

makedist | ecdf

도움말 항목

• Nonparametric and Empirical Probability Distributions
• Piecewise Linear Distribution