GeneralizedExtremeValueDistribution

일반화 극값 확률 분포 객체

설명

GeneralizedExtremeValueDistribution 객체는 모수, 모델 설명, 그리고 일반화 극값 확률 분포에 대한 표본 데이터로 구성됩니다.

일반화 극값 분포는 측정값 또는 관측값을 나타내는, 동일하게 분포된 독립적인 난수 값들의 큰 집합에서 가장 작거나 가장 큰 값을 모델링하는 데 자주 사용됩니다. 3개의 단순 분포를 하나의 형식으로 결합함으로써 3개의 단순 분포를 모두 포함하는 가능한 형태의 연속 범위를 허용합니다.

다음과 같은 3개의 분포 유형은 서로 다른 클래스의 기본 분포에서 비롯한 블록 최댓값의 극한 분포에 대응합니다.

• 유형 1 — 꼬리가 기하급수적으로 감소하는 분포(예: 정규분포)

• 유형 2 — 꼬리가 다항식으로 감소하는 분포(예: 스튜던트 t 분포)

• 유형 3 — 꼬리가 유한한 분포(예: 베타 분포)

일반화 극값 분포는 다음 모수를 사용합니다.

모수	설명	지원
k	형태 모수	$$-\infty \le k\le \infty$$
sigma	스케일 모수	$$\sigma \ge 0$$
mu	위치 모수	$$-\infty \le \mu \le \infty$$

생성

GeneralizedExtremeValueDistribution 확률 분포 객체를 만드는 방법에는 여러 가지가 있습니다.

• makedist를 사용하여 지정된 모수 값으로 분포를 만듭니다.

• fitdist를 사용하여 분포를 데이터에 피팅합니다.

• 분포 피팅기 앱을 사용하여 분포를 데이터에 대화형 방식으로 피팅합니다.

속성

분포 모수

k — 형태 모수

스칼라 값

일반화 극값 분포의 형태 모수로, 스칼라 값으로 지정됩니다.

데이터형: single | double

sigma — 스케일 모수

음이 아닌 스칼라 값

일반화 극값 분포의 스케일 모수로, 음이 아닌 스칼라 값으로 지정됩니다.

데이터형: single | double

mu — 위치 모수

스칼라 값

일반화 극값 분포의 위치 모수로, 스칼라 값으로 지정됩니다.

데이터형: single | double

분포 특징

IsTruncated — 절단 분포를 나타내는 논리형 플래그

0 | 1

읽기 전용 속성입니다.

절단 분포를 나타내는 논리형 플래그로, 논리값으로 지정됩니다. IsTruncated가 0이면 분포가 절단되지 않은 것입니다. IsTruncated가 1이면 분포가 절단된 것입니다.

데이터형: logical

NumParameters — 모수 개수

양의 정수 값

읽기 전용 속성입니다.

확률 분포의 모수 개수로, 양의 정수 값으로 지정됩니다.

데이터형: double

ParameterCovariance — 모수 추정값으로 구성된 공분산 행렬

스칼라 값으로 구성된 행렬

읽기 전용 속성입니다.

모수 추정값으로 구성된 공분산 행렬로, p×p 행렬로 지정됩니다. 여기서 p는 분포에 있는 모수 개수입니다. (i,j) 요소는 i번째 모수와 j번째 모수의 추정값 간의 공분산입니다. (i,i) 요소는 i번째 모수의 분산 추정값입니다. 모수 i가 분포를 데이터에 피팅하여 추정되는 대신 고정되어 있는 경우, 공분산 행렬의 (i,i) 요소는 0입니다.

데이터형: double

ParameterIsFixed — 고정된 모수를 나타내는 논리형 플래그

논리값으로 구성된 배열

읽기 전용 속성입니다.

고정된 모수를 나타내는 논리형 플래그로, 논리값으로 구성된 배열로 지정됩니다. 0인 경우, ParameterNames 배열의 대응되는 모수는 고정되어 있지 않습니다. 1인 경우, ParameterNames 배열의 대응되는 모수는 고정되어 있습니다.

데이터형: logical

ParameterValues — 분포 모수 값

스칼라 값으로 구성된 벡터

읽기 전용 속성입니다.

분포 모수 값으로, 스칼라 값으로 구성된 벡터로 지정됩니다.

데이터형: single | double

Truncation — 절단 구간

스칼라 값으로 구성된 벡터

읽기 전용 속성입니다.

확률 분포에 대한 절단 구간으로, 하한 및 상한 절단 경계를 포함하는 스칼라 값으로 구성된 벡터로 지정됩니다.

데이터형: single | double

기타 객체 속성

DistributionName — 확률 분포 이름

문자형 벡터

읽기 전용 속성입니다.

확률 분포 이름으로, 문자형 벡터로 지정됩니다.

데이터형: char

InputData — 분포 피팅에 사용되는 데이터

구조체

읽기 전용 속성입니다.

분포 피팅에 사용되는 데이터로, 다음을 포함하는 구조체로 지정됩니다.

• data: 분포 피팅에 사용되는 데이터 벡터.

• cens: 중도절단 벡터, 없으면 비어 있음.

• freq: 도수 벡터, 없으면 비어 있음.

데이터형: struct

ParameterDescription — 분포 모수 설명

문자형 벡터로 구성된 셀형 배열

읽기 전용 속성입니다.

분포 모수 설명으로, 문자형 벡터로 구성된 셀형 배열로 지정됩니다. 각 셀은 하나의 분포 모수에 대한 짧은 설명을 포함합니다.

데이터형: char

ParameterNames — 분포 모수 이름

문자형 벡터로 구성된 셀형 배열

읽기 전용 속성입니다.

분포 모수 이름으로, 문자형 벡터로 구성된 셀형 배열로 지정됩니다.

데이터형: char

객체 함수

cdf	누적 분포 함수
gather	Gather properties of Statistics and Machine Learning Toolbox object from GPU
icdf	역누적 분포 함수
iqr	확률 분포의 사분위 범위
mean	확률 분포의 평균
median	Median of probability distribution
negloglik	확률 분포의 음의 로그 가능도
paramci	확률 분포 모수에 대한 신뢰구간
pdf	확률 밀도 함수
plot	Plot probability distribution object
proflik	Profile likelihood function for probability distribution
random	난수
std	확률 분포의 표준편차
truncate	확률 분포 객체 절단
var	확률 분포의 분산

예제

디폴트 모수를 사용하여 일반화 극값 분포 객체 만들기

디폴트 모수 값을 사용하여 일반화 극값 분포 객체를 만듭니다.

pd = makedist('GeneralizedExtremeValue')

pd = 
  GeneralizedExtremeValueDistribution

  Generalized Extreme Value distribution
        k = 0
    sigma = 1
       mu = 0

지정된 모수를 사용하여 일반화 극값 분포 객체 만들기

모수 값을 지정하여 일반화 극값 분포 객체를 만듭니다.

pd = makedist('GeneralizedExtremeValue','k',0,'sigma',2,'mu',1)

pd = 
  GeneralizedExtremeValueDistribution

  Generalized Extreme Value distribution
        k = 0
    sigma = 2
       mu = 1

분포의 평균을 계산합니다.

m = mean(pd)

m = 2.1544

확장 기능

GPU 배열

Parallel Computing Toolbox™를 사용해 GPU(그래픽스 처리 장치)에서 실행하여 코드 실행 속도를 높일 수 있습니다.

사용법 관련 참고 및 제한 사항:

• GeneralizedExtremeValueDistribution 객체는 GPU 배열 입력 인수와 함께 fitdist를 사용하여 피팅된 확률 분포 객체일 수 있습니다.

• GeneralizedExtremeValueDistribution의 객체 함수는 GPU 배열을 완전히 지원합니다.

자세한 내용은 GPU에서 MATLAB 함수 실행하기 (Parallel Computing Toolbox) 항목을 참조하십시오.

버전 내역

R2013a에 개발됨

참고 항목

makedist | fitdist | 분포 피팅기

도움말 항목

• Generalized Extreme Value Distribution