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선형 대수

기호 벡터와 기호 행렬에 대한 선형 대수 연산

선형 대수는 선형 방정식과 그 속성에 대한 연구입니다. Symbolic Math Toolbox™는 선형 연립방정식을 풀 수 있는 함수를 제공합니다. Symbolic Math Toolbox 함수를 사용하여 행렬을 분석하고 변환하고 분해할 수도 있습니다.

함수

행렬 연산과 행렬 변환

행렬 연산

`cat`	지정된 차원을 따라 기호 배열 결합
`colon`	Create symbolic vectors, array subscripting, and `for`-loop iterators
`horzcat`	기호 배열을 가로로 결합
`sort`	Sort elements of symbolic arrays
`vertcat`	기호 배열을 세로로 결합

행렬 변환

`diag`	대각 행렬 만들기 또는 기호 행렬에서 대각선 가져오기
`reshape`	Reshape symbolic array
`tril`	기호 행렬의 하부 삼각 부분 반환
`triu`	기호 행렬의 상부 삼각 부분 반환

선형 방정식

선형 방정식 풀기

`adjoint`	정사각 행렬의 고전적 수반 행렬
`cond`	행렬의 조건수
`det`	기호 행렬의 행렬식
`equationsToMatrix`	선형 방정식을 행렬 형식으로 변환
`inv`	기호 행렬의 역행렬
`linsolve`	행렬 형식의 기호 선형 방정식 풀기
`norm`	기호 벡터 또는 기호 행렬의 노름
`pinv`	기호 행렬의 무어-펜로즈 역행렬(의사 역행렬)
`rank`	기호 행렬의 랭크 구하기
`rref`	행렬의 기약행 사다리꼴(가우스-조르당 소거법)

행렬 기저

`colspace`	행렬 열 공간의 기저
`null`	행렬의 영공간의 기저 형성
`orth`	기호 행렬의 치역에 대한 정규 직교 기저

행렬 분해

행렬 분해

`chol`	Cholesky factorization
`lu`	LU factorization
`qr`	기호 행렬의 QR 분해
`svd`	기호 행렬의 특이값 분해

고유값(Eigenvalue)과 고유벡터(Eigenvector)

`charpoly`	행렬의 특성 다항식
`eig`	기호 행렬의 고유값과 고유벡터
`jordan`	조르당 표준형

행렬 해석과 벡터 미적분

`curl`	기호 벡터장의 회전
`divergence`	기호 벡터장의 발산
`gradient`	기호 스칼라 필드로 구성된 기울기 벡터
`hessian`	기호 스칼라 함수로 구성된 헤세 행렬
`jacobian`	기호 함수로 구성된 야코비 행렬
`laplacian`	Laplacian of symbolic field
`potential`	벡터장의 퍼텐셜
`vectorPotential`	벡터장의 벡터 퍼텐셜

표준형과 특수 행렬

표준형

`hermiteForm`	Hermite form of matrix
`jordan`	조르당 표준형
`smithForm`	Smith form of matrix

특수 행렬

`bernsteinMatrix`	Bernstein matrix
`toeplitz`	Symbolic Toeplitz matrix

행렬 함수

`expm`	기호 행렬의 행렬 지수
`funm`	General matrix function
`logm`	행렬 로그
`sqrtm`	행렬 제곱근

도움말 항목

Symbolic Matrix Computation
This example shows how to perform simple matrix computations using Symbolic Math Toolbox™.
Linear Algebraic Operations
Perform linear algebra with symbolic expressions and functions.
선형 연립방정식 풀기
행렬 또는 방정식 형식으로 선형 연립방정식 풀기.
Basic Algebraic Operations
Perform algebraic operations on symbolic expressions and function.
특이값 분해
행렬의 특이값 분해(SVD).
Eigenvalues
Find eigenvalues, characteristic polynomials, and determinants of matrices.
Jordan Canonical Form
Convert matrix to Jordan normal form (Jordan canonical form).
Eigenvalues of the Laplace Operator
This example shows how to solve the eigenvalue problem of the Laplace operator on an L-shaped region.
Hilbert Matrices and Their Inverses
This example shows how to compute the inverse of a Hilbert matrix using Symbolic Math Toolbox™.

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