cond

행렬의 조건수

구문

cond(A)

cond(A,P)

설명

cond(A)는 행렬 A의 2-노름 조건수를 반환합니다.

cond(A,P)는 행렬 A의 P-노름 조건수를 반환합니다.

예제

행렬의 2-노름 조건수 계산하기

3×3 마방진 A의 역행렬에 대한 2-노름 조건수를 계산합니다.

A = inv(sym(magic(3)));
condN2 = cond(A)

condN2 =
(5*3^(1/2))/2

결과의 근삿값을 계산하려면 vpa를 사용하십시오.

vpa(condN2, 20)

ans =
4.3301270189221932338186158537647

행렬의 여러 조건수 계산하기

3×3 마방진 A의 역행렬에 대한 1-노름 조건수, 프로베니우스 조건수 및 무한대 조건수를 계산합니다.

A = inv(sym(magic(3)));
condN1 = cond(A, 1)
condNf = cond(A, 'fro')
condNi = cond(A, inf)

condN1 =
16/3
 
condNf =
(285^(1/2)*391^(1/2))/60
 
condNi =
16/3

vpa를 사용하여 결과의 근삿값을 계산합니다.

vpa(condN1)
vpa(condNf)
vpa(condNi)

ans =
5.3333333333333333333333333333333
ans =
5.5636468855119361058627454652148
ans =
5.3333333333333333333333333333333

힐베르트 행렬의 조건수 계산하기

힐베르트 행렬은 조건이 나쁜 행렬의 예입니다. cond와 vpa를 사용하여 3×3 힐베르트 행렬의 조건수를 수치적으로 계산합니다.

H = hilb(sym(3));
condN2 = vpa(cond(H))
condN1 = vpa(cond(H,1))
condNf = vpa(cond(H,'fro'))
condNi = vpa(cond(H,inf))

condN2 =
524.05677758606270799646154046059

condN1 =
748.0

condNf =
526.15882107972220183000899851322

condNi =
748.0

입력 인수

A — 입력값

숫자 | 벡터 | 행렬 | 배열 | 기호 숫자 | 기호 변수 | 기호 배열 | 기호 함수 | 기호 표현식

입력값으로, 숫자, 벡터, 행렬, 배열로 지정되거나 기호 숫자, 기호 변수, 기호 배열, 기호 함수, 기호 표현식으로 지정됩니다.

P — 입력값

2 (디폴트 값) | 숫자 | 문자형 벡터

1, 2, inf 또는 'fro' 값 중 하나일 수 있습니다.

• cond(A,1)은 1-노름 조건수를 반환합니다.

• cond(A,2) 또는 cond(A)는 2-노름 조건수를 반환합니다.

• cond(A,inf)는 무한대 노름 조건수를 반환합니다.

• cond(A,'fro')는 프로베니우스 노름 조건수를 반환합니다.

세부 정보

행렬의 조건수

행렬의 조건수는 행렬의 가장 큰 특이값과 가장 작은 특이값의 비율입니다. 행렬 A의 P-노름 조건수는 norm(A,P)*norm(inv(A),P)로 정의됩니다.

팁

• 기호 객체가 아닌 숫자형 행렬에 대해 cond를 호출하면 MATLAB^® cond 함수가 호출됩니다.

버전 내역

R2012b에 개발됨

참고 항목

equationsToMatrix | inv | linsolve | norm | rank