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jordan

조르당 표준형

구문

J = jordan(A)

[V,J] = jordan(A)

J = jordan(A)는 행렬 A의 조르당 표준형을 계산합니다. 숫자형 행렬의 조르당 형식은 수치 오차에 민감하므로 숫자형 입력값을 정확한 기호 형식으로 변환하는 것이 선호됩니다.

[V,J] = jordan(A)는 조르당 형식 J와 유사 변환(Similarity Transformation) V를 계산합니다. 행렬 V는 V\A*V = J가 성립하는 A의 일반화된 고유벡터를 열로 포함합니다.

행렬에 대해 조르당 형식과 유사 변환을 계산합니다. 숫자형 행렬의 조르당 형식은 수치 오차에 민감하므로 먼저 sym을 사용하여 행렬을 기호 형식으로 변환합니다.

A = [ 1 -3 -2;
     -1  1 -1;
      2  4  5];
A = sym(A);
[V,J] = jordan(A)

V =
[ -1, 1, -1]
[ -1, 0,  0]
[  2, 0,  1]

J =
[ 2, 1, 0]
[ 0, 2, 0]
[ 0, 0, 3]

isAlways를 사용하여 V가 조건 V\A*V = J를 충족하는지 확인합니다.

cond = J == V\A*V;
isAlways(cond)

ans =
  3×3 logical array
   1   1   1
   1   1   1
   1   1   1