equationsToMatrix
선형 방정식을 행렬 형식으로 변환
설명
예제
선형 방정식을 행렬 형식으로 변환하기
선형 연립방정식을 행렬 형식으로 변환합니다. equationsToMatrix
는 symvar
을 사용하여 방정식에 있는 변수를 자동으로 감지합니다. 반환된 계수 행렬은 symvar
에 의해 결정된 변수 순서를 따릅니다.
syms x y z eqns = [x+y-2*z == 0, x+y+z == 1, 2*y-z == -5]; [A,b] = equationsToMatrix(eqns)
A =
b =
vars = symvar(eqns)
vars =
다른 변수 순서를 지정하여 계수 행렬의 배열을 변경할 수 있습니다.
vars = [x,z,y]; [A,b] = equationsToMatrix(eqns,vars)
A =
b =
방정식에 변수 지정하기
독립 변수를 지정하여 선형 연립방정식을 행렬 형식으로 변환합니다. 이는 방정식이 일부 변수에서만 선형인 경우에 유용합니다.
이 연립방정식은 r
에서 선형이 아니므로 변수를 [s t]
로 지정합니다.
syms r s t eqns = [s-2*t+r^2 == -1 3*s-t == 10]; vars = [s t]; [A,b] = equationsToMatrix(eqns,vars)
A =
b =
방정식의 계수 행렬만 반환하기
단일 출력 인수를 지정하여 방정식의 계수 행렬만 반환합니다.
syms x y z eqns = [x+y-2*z == 0, x+y+z == 1, 2*y-z == -5]; vars = [x y z]; A = equationsToMatrix(eqns,vars)
A =
시간 함수인 연립방정식 풀기
시간 함수인 다음 선형 연립방정식이 있다고 가정해 보겠습니다.
연립방정식을 선언합니다.
syms x(t) y(t) z(t) u(t) v(t) eqn1 = 2*x + y + z == 2*u; eqn2 = -x + y - z == v; eqn3 = x + 2*y + 3*z == -10; eqn = [eqn1; eqn2; eqn3]
eqn(t) =
방정식의 독립 변수 , 및 를 기호 벡터 vars
로 지정합니다. equationsToMatrix
함수를 사용하여 연립방정식을 행렬 형식으로 변환합니다.
vars = [x(t); y(t); z(t)]; [A,b] = equationsToMatrix(eqn,vars)
A =
b =
linsolve
함수를 사용하여 이 방정식의 행렬 형식을 풉니다.
X = linsolve(A,b)
X =
함수 및 의 해를 계산합니다. 해를 플로팅합니다.
zSol = subs(X(3),[u(t) v(t)],[cos(t) sin(2*t)])
zSol =
fplot(zSol)
입력 인수
출력 인수
A
— 계수 행렬
기호 행렬
선형 연립방정식의 계수 행렬로, 기호 행렬로 지정됩니다.
b
— 방정식의 우변
기호 행렬
방정식의 우변을 포함하는 벡터로, 기호 행렬로 지정됩니다.
세부 정보
선형 연립방정식의 행렬 표현
다음 선형 연립방정식을 생각해 보겠습니다.
위의 방정식은 행렬 방정식 로 나타낼 수 있습니다. 여기서 A는 다음 계수 행렬입니다.
는 방정식의 우변을 포함하는 벡터입니다.
버전 내역
R2012b에 개발됨
MATLAB 명령
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