vectorPotential

벡터장의 벡터 퍼텐셜

구문

vectorPotential(V,X)

vectorPotential(V)

설명

vectorPotential(V,X)는 카테시안 좌표에서 벡터 X에 대한 벡터장 V의 벡터 퍼텐셜을 계산합니다. 벡터장 V와 벡터 X는 둘 다 3차원입니다.

vectorPotential(V)는 symvar이 V에서 찾은 처음 3개의 기호 변수로부터 생성된 벡터에 대한 벡터 퍼텐셜 V를 반환합니다.

예제

벡터장의 벡터 퍼텐셜 계산하기

벡터 [x, y, z]에 대해 이 행 벡터장의 벡터 퍼텐셜을 계산합니다.

syms x y z
vectorPotential([x^2*y, -1/2*y^2*x, -x*y*z], [x y z])

ans =
 -(x*y^2*z)/2
     -x^2*y*z
            0

벡터 [x, y, z]에 대해 이 열 벡터장의 벡터 퍼텐셜을 계산합니다.

syms x y z
f(x,y,z) = 2*y^3 - 4*x*y;
g(x,y,z) = 2*y^2 - 16*z^2+18;
h(x,y,z) = -32*x^2 - 16*x*y^2;
A = vectorPotential([f; g; h], [x y z])

A(x, y, z) =
 z*(2*y^2 + 18) - (16*z^3)/3 + (16*x*y*(y^2 + 6*x))/3
                                  2*y*z*(- y^2 + 2*x)
                                                    0

벡터장에 대해 벡터 퍼텐셜이 존재하는지 테스트하기

특정 벡터장에 대해 벡터 퍼텐셜이 존재하는지 확인하려면 해당 벡터장의 발산을 계산합니다.

syms x y z
V = [x^2 2*y z];
divergence(V, [x y z])

ans =
2*x + 3

발산이 0이 아니면 벡터 퍼텐셜이 존재하지 않습니다. 이때 vectorPotential은 세 성분이 모두 NaN인 벡터를 반환합니다.

vectorPotential(V, [x y z])

ans =
 NaN
 NaN
 NaN

입력 인수

V — 벡터장

기호 표현식 또는 기호 함수로 구성된 3차원 기호 벡터 (디폴트 값)

벡터장으로, 기호 표현식 또는 기호 함수로 구성된 3차원 벡터로 지정됩니다.

X — 입력값

3개의 기호 변수로 구성된 벡터

입력값으로, 벡터 퍼텐셜을 계산할 3개의 기호 변수로 구성된 벡터로 지정됩니다.

세부 정보

벡터장의 벡터 퍼텐셜

벡터장 V의 벡터 퍼텐셜은 다음을 충족하는 벡터장 A입니다.

$$V=\nabla \times A=curl(A)$$

팁

• X에 대한 벡터장 V의 발산이 0인 경우에만 벡터 퍼텐셜이 존재합니다. vectorPotential은 V가 벡터 퍼텐셜을 가지고 있는지 확인할 수 없으면 세 성분이 모두 NaN인 벡터를 반환합니다.

버전 내역

R2012a에 개발됨

참고 항목

curl | diff | divergence | gradient | jacobian | hessian | laplacian | potential