digitalFilter

디지털 필터

Coefficients 속성이 Numerator 및 Denominator 속성으로 대체되었습니다. 자세한 내용은 버전 내역 항목을 참조하십시오.

설명

designfilt를 사용하여 digitalFilter 객체를 설계하고 편집합니다.

• designfilt를 d = designfilt(resp,Name,Value) 형식으로 사용하여 응답 유형 resp를 갖는 디지털 필터 d를 설계합니다. 이름-값 인수를 사용하여 필터를 사용자 지정합니다.

• designfilt를 designfilt(d) 형식으로 사용하여 기존의 필터 d를 편집합니다.

  참고

  이는 기존 digitalFilter 객체를 편집할 수 있는 유일한 방법입니다. 이 외의 경우, 해당 속성은 읽기 전용입니다.

• filter를 dataOut = filter(d,dataIn) 형식으로 사용하여 digitalFilter d로 신호를 필터링합니다. 입력값은 배정밀도 벡터이거나 단정밀도 벡터일 수 있습니다. 또한 입력 채널 수만큼의 열을 갖는 행렬일 수도 있습니다. filtfilt 및 fftfilt 함수를 digitalFilter 객체와 함께 사용할 수도 있습니다.

• 필터 분석기를 사용하여 digitalFilter를 시각화합니다.

속성

계수

Numerator — 분자 계수

행 벡터 | L×3 행렬

분자 계수로, 다음 중 하나로 반환됩니다.

• FIR 필터의 경우 행 벡터.

• IIR 필터의 경우 L×3 행렬, 여기서 L은 2차 종속 연결 섹션의 개수입니다. 자세한 내용은 CTF 형식으로 디지털 필터 반환하기 항목을 참조하십시오.

Denominator — 분모 계수

1 | L×3 행렬

분모 계수로, 다음 중 하나로 반환됩니다.

• FIR 필터의 경우 1

• IIR 필터의 경우 L×3 행렬, 여기서 L은 2차 종속 연결 섹션의 개수입니다. 자세한 내용은 CTF 형식으로 디지털 필터 반환하기 항목을 참조하십시오.

사양

digitalFilter 객체에서 반환되는 사양 속성은 designfilt를 사용하여 객체를 생성할 때 지정된 필터 응답 및 설계에 따라 달라집니다. 모든 속성은 읽기 전용입니다.

필터 응답

FrequencyResponse — 주파수 응답 유형

'lowpass' | 'highpass' | 'bandpass' | 'bandstop' | 'differentiator' | 'hilbert' | 'arbmag'

필터 응답 유형으로, 다음 중 하나로 반환됩니다.

• 저역통과 필터의 경우 'lowpass'

• 고역통과 필터의 경우 'highpass'

• 대역통과 필터의 경우 'bandpass'

• 대역저지 필터의 경우 'bandstop'

• FIR 미분기 필터의 경우 'differentiator'

• FIR 힐베르트 변환기 필터의 경우 'hilbert'

• 임의 크기 응답을 갖는 FIR 필터의 경우 'arbmag'

ImpulseResponse — 임펄스 응답 유형

'fir' | 'iir'

임펄스 응답 유형으로, 'fir' 또는 'iir'로 반환됩니다.

필터 설계

필터 설계 속성에 대한 자세한 내용은 샘플 레이트, 주파수 제약 조건, 필터 차수, 크기 제약 조건, 설계 방법 항목을 참조하십시오.

객체 함수

필터링

fftfilt	overlap-add 방법을 사용하는 FFT 기반 FIR 필터링
filter	1차원 디지털 필터
filtfilt	영위상(Zero-Phase) 디지털 필터링
bandpass	신호에 대역통과 필터 적용하기
bandstop	신호에 대역저지 필터 적용하기
highpass	신호에 고역통과 필터 적용하기
lowpass	신호에 저역통과 필터 적용하기

필터 분석

double	디지털 필터의 계수를 배정밀도로 형변환하기
filt2block	Generate Simulink filter block
filtord	Filter order
firtype	Type of linear phase FIR filter
freqz	디지털 필터의 주파수 응답
grpdelay	평균 필터 지연(군지연)
impz	디지털 필터의 임펄스 응답
impzlength	Impulse response length
info	Information about digital filter
isallpass	Determine whether filter is allpass
isdouble	Determine if digital filter coefficients are double precision
isfir	Determine if digital filter has finite impulse response
islinphase	Determine whether filter has linear phase
ismaxphase	Determine whether filter is maximum phase
isminphase	Determine whether filter is minimum phase
issingle	Determine if digital filter coefficients are single precision
isstable	Determine whether filter is stable
phasedelay	Phase delay of digital filter
phasez	Phase response of digital filter
single	Cast coefficients of digital filter to single precision
stepz	Step response of digital filter
zerophase	Zero-phase response of digital filter
zplane	이산시간 시스템에 대한 영/극점 플롯

필터 변환

ss	디지털 필터를 상태공간 표현으로 변환
tf	디지털 필터를 전달 함수로 변환
zpk	디지털 필터를 영점-극점-이득 표현으로 변환
toMultirate (DSP System Toolbox)	Create multirate filter System object from digital FIR filter object

예제

저역통과 IIR 필터

차수 8, 통과대역 주파수 35kHz, 통과대역 리플 0.2dB을 갖는 저역통과 IIR 필터를 설계합니다. 샘플 레이트를 200kHz로 지정합니다. 필터의 주파수 응답을 시각화합니다.

lpFilt = designfilt("lowpassiir",FilterOrder=8, ...
         PassbandFrequency=35e3,PassbandRipple=0.2, ...
         SampleRate=200e3);
freqz(lpFilt)

설계한 필터를 사용하여 1000개 샘플로 구성된 랜덤 신호를 필터링합니다.

dataIn = randn(1000,1);
dataOut = filter(lpFilt,dataIn);

종속 연결 전달 함수로 표현되는 필터 계수를 출력합니다.

ctfNum = lpFilt.Numerator

ctfNum = 4×3

    0.2666    0.5333    0.2666
    0.1943    0.3886    0.1943
    0.1012    0.2023    0.1012
    0.0318    0.0636    0.0318

ctfDen = lpFilt.Denominator

ctfDen = 4×3

    1.0000   -0.8346    0.9073
    1.0000   -0.9586    0.7403
    1.0000   -1.1912    0.5983
    1.0000   -1.3810    0.5090

세부 정보

종속 연결 전달 함수

IIR 디지털 필터를 종속 연결 섹션으로 분할하면 수치적 안정성이 향상되고 계수 양자화 오차에 대한 민감도가 감소합니다. L개의 전달 함수 H₁(z), H₂(z), …, H_L(z)에 대한 전달 함수 H(z)의 종속 연결 형태는 다음과 같습니다.

$$H(z)={\displaystyle \prod _{l=1}^L{H}_l(z)}=H_1(z)\times H_2(z)\times \cdots \times H_L(z).$$

CTF 형식으로 디지털 필터 반환하기

digitalFilter 객체 d에서 B = d.Numerator 및 A = d.Denominator를 반환하도록 지정하여 필터 계수를 구합니다. 이렇게 하면 분석, 시각화 및 신호 필터링을 위한 CTF 형식의 디지털 필터를 얻을 수 있습니다.

필터 계수

분자 계수와 분모 계수를 CTF 형식으로 반환하도록 지정하면 행이 L개인 행렬 B와 A가 다음과 같이 반환되며

$$B=\left[\begin{array}{cccc}{b}_{11}& b_{12}& \cdots & b_{1,m+1}\\ b_{21}& b_{22}& \cdots & b_{2,m+1}\\ ⋮& ⋮& \ddots & ⋮\\ b_{L1}& b_{L2}& \cdots & b_{L,m+1}\end{array}\right],A=\left[\begin{array}{cccc}1& a_{12}& \cdots & a_{1,n+1}\\ 1& a_{22}& \cdots & a_{2,n+1}\\ ⋮& ⋮& \ddots & ⋮\\ 1& a_{L2}& \cdots & a_{L,n+1}\end{array}\right],$$

필터의 전체 전달 함수는 다음과 같이 됩니다.

$$H\left(z\right)=\frac{b_{11}+b_{12}{z}^{-1}+\cdots +b_{1,m+1}{z}^{-m}}{1+a_{12}{z}^{-1}+\cdots +a_{1,n+1}{z}^{-n}}\times \frac{b_{21}+b_{22}{z}^{-1}+\cdots +b_{2,m+1}{z}^{-m}}{1+a_{22}{z}^{-1}+\cdots +a_{2,n+1}{z}^{-n}}\times \cdots \times \frac{b_{L1}+b_{L2}{z}^{-1}+\cdots +b_{L,m+1}{z}^{-m}}{1+a_{L2}{z}^{-1}+\cdots +a_{L,n+1}{z}^{-n}},$$

여기서 m ≥ 0은 필터의 분자 차수이고 n ≥ 0은 분모 차수입니다.

참고 문헌

[1] Lyons, Richard G. Understanding Digital Signal Processing. Upper Saddle River, NJ: Prentice Hall, 2004.

버전 내역

R2014a에 개발됨

R2024b: digitalFilter 객체에 Numerator 및 Denominator 속성을 사용함

종속 연결 전달 함수로 설계된 디지털 필터의 분자 및 분모 계수를 구합니다. R2024b부터는 Numerator 및 Denominator 속성이 Coefficients 속성을 대체합니다.

digitalFilter 객체 filt의 경우, 필터 계수 B(분자)와 A(분모)를 구하려면 코드를 업데이트해야 합니다.

임펄스 응답 유형	R2024a 이하 버전의 원래 코드	R2024b에서 업데이트된 코드
IIR	B = filt.Coefficients(:,1:3); A = filt.Coefficients(:,4:6);	B = filt.Numerator; A = filt.Denominator;
FIR	B = filt.Coefficients;	B = filt.Numerator;

참고 항목

라이브 편집기 작업

• 필터 설계

앱

• 필터 분석기 | 필터 디자이너

객체

• filterAnalyzer

함수

• bandpass | bandstop | highpass | lowpass | designfilt | double | ctffilt | fftfilt | filt2block | filter | filtfilt | filtord | firtype | freqz | grpdelay | impz | impzlength | info | isallpass | isdouble | isfir | islinphase | ismaxphase | isminphase | issingle | isstable | phasedelay | phasez | single | ss | stepz | tf | zerophase | zpk | zplane