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zplane

이산시간 시스템에 대한 영/극점 플롯

구문

zplane(z,p)

zplane(b,a)

[hz,hp,ht] = zplane(___)

zplane(d)

[vz,vp,vk] = zplane(d)

설명

zplane(z,p)는 열 벡터 z로 지정된 영점과 열 벡터 p로 지정된 극점을 현재 Figure 창에 플로팅합니다. 기호 'o'는 영점을 나타내고, 기호 'x'는 극점을 나타냅니다. 이 플롯은 단위원을 기준으로 그려집니다.

z와 p가 행렬이면 zplane은 영점과 극점을 z와 p의 열마다 다른 색으로 플로팅합니다.

zplane(b,a)(여기서 b와 a는 행 벡터임)는 먼저 roots를 사용하여 분자 계수가 b이고 분모 계수가 a인 전달 함수의 영점과 극점을 구합니다.

[hz,hp,ht] = zplane(___)은 영점 선에 대한 핸들로 구성된 벡터 hz와 극점 선에 대한 핸들로 구성된 벡터 hp를 반환합니다. ht는 영점 또는 극점이 여러 개 있는 경우 축/단위원 선과 text 객체에 대한 핸들로 구성된 벡터가 됩니다.

zplane(d)는 디지털 필터가 d인 전달 함수의 영점과 극점을 구합니다. designfilt를 사용하여 주파수-응답 사양을 기반으로 d를 생성합니다.

[vz,vp,vk] = zplane(d)는 디지털 필터 d에 대응되는 영점 vz, 극점 vp, 이득 vk를 반환합니다.

예제

타원 저역통과 필터의 극점과 영점

1000Hz로 샘플링된 데이터에 대해, 200Hz의 차단 주파수, 통과대역에서 3dB의 리플, 저지대역에서 30dB의 감쇠량을 갖는 4차 타원 저역통과 디지털 필터의 극점과 영점을 플로팅합니다.

[z,p,k] = ellip(4,3,30,200/500);
zplane(z,p)
grid
title('4th-Order Elliptic Lowpass Digital Filter')

designfilt를 사용하여 동일한 필터를 생성합니다. zplane을 사용하여 극점과 영점을 플로팅합니다.

d = designfilt('lowpassiir','FilterOrder',4,'PassbandFrequency',200, ...
               'PassbandRipple',3,'StopbandAttenuation',30, ...
               'DesignMethod','ellip','SampleRate',1000);
zplane(d)

전달 함수의 영점과 극점

저지대역 감쇠량이 20dB인 8차 체비쇼프 유형 II 대역통과 필터를 설계합니다. 저지대역 경계 주파수를 $$\pi /8$$ rad/sample과 $$5\pi /8$$ rad/sample로 지정합니다.

[b,a] = cheby2(8/2,20,[1 5]/8);

zplane을 사용하여 전달 함수의 극점과 영점을 플로팅합니다.

zplane(b,a)

필터의 영위상 응답을 시각화합니다. 단위원과 극점 및 영점 위치를 겹쳐 놓습니다.

[hw,fw] = zerophase(b,a,1024,"whole");

z = roots(b);
p = roots(a);

plot3(cos(fw),sin(fw),hw)
hold on
plot3(cos(fw),sin(fw),zeros(size(fw)),'--')
plot3(real(z),imag(z),zeros(size(z)),'o')
plot3(real(p),imag(p),zeros(size(p)),'x')
hold off
xlabel("Real")
ylabel("Imaginary")
view(35,40)
grid

입력 인수

z, p — 영점과 극점

열 벡터 | 행렬

영점과 극점으로, 열 벡터 또는 행렬로 지정됩니다. z와 p가 행렬이면 zplane은 영점과 극점을 z와 p의 열마다 다른 색으로 플로팅합니다.

데이터형: single | double
복소수 지원 여부: 예

b, a — 전달 함수 계수

행 벡터

전달 함수 계수로, 행 벡터로 지정됩니다. 전달 함수는 z^–1로 정의됩니다.

$$H(z)=\frac{B(z)}{A(z)}=\frac{b(1)+b(2)z^{-1}+\cdots +b(n+1)z^{-n}}{a(1)+a(2)z^{-1}+\cdots +a(m+1)z^{-m}}$$

예: b = [1 3 3 1]/6과 a = [3 0 1 0]/3은 0.5π rad/sample의 정규화된 3dB 주파수를 갖는 3차 버터워스 필터를 지정합니다.

데이터형: single | double
복소수 지원 여부: 예

d — 디지털 필터

digitalFilter 객체

디지털 필터로, digitalFilter 객체로 지정됩니다. designfilt를 사용하여 주파수 응답 사양을 기반으로 하여 디지털 필터를 생성합니다.

예: d = designfilt('lowpassiir','FilterOrder',3,'HalfPowerFrequency',0.5)는 0.5π rad/sample의 정규화된 3dB 주파수를 갖는 3차 버터워스 필터를 지정합니다.

출력 인수

hz, hp, ht — 핸들로 구성된 벡터

벡터

극점-영점 플롯의 영점 선에 대한 핸들로 구성된 벡터 hz와 극점 선에 대한 핸들로 구성된 벡터 hp를 반환합니다. ht는 영점 또는 극점이 여러 개 있는 경우 축/단위원 선과 text 객체에 대한 핸들로 구성된 벡터가 됩니다. 영점이나 극점이 없을 경우 hz 또는 hp는 모두 빈 행렬 []이 됩니다.

vz, vp, vk — 영점, 극점, 이득

열 벡터와 스칼라

디지털 필터 d의 영점, 극점, 이득으로, 열 벡터와 스칼라로 반환됩니다.

팁

• zplane을 호출한 후 다음 구문을 사용하면

  axis([xmin xmax ymin ymax])

  zplane에 적용된 자동 스케일링을 다시 정의할 수 있습니다. 이 스케일링은 하나 이상의 영점 또는 극점이 나머지 항목이 원점에 가깝게 그룹화되어 있어 구별하기가 어려울 정도로 큰 크기를 가지는 경우에 유용합니다.

버전 내역

R2006a 이전에 개발됨

R2023a: 플롯 만들기 라이브 편집기 작업을 사용한 함수 출력값 시각화

이제 플롯 만들기 라이브 편집기 작업을 사용하여 zplane 함수의 출력값을 대화형 방식으로 시각화할 수 있습니다. 다양한 차트 유형을 선택하고 선택적 파라미터를 설정할 수 있습니다. 또한 이 작업을 통해 라이브 스크립트의 일부가 되는 코드가 자동으로 생성됩니다.

참고 항목

앱

• 필터 분석기 | 필터 디자이너

함수

• designfilt | digitalFilter | freqz

도움말 항목

• Speaker Crossover Filters