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graph
무방향 간선이 있는 그래프
설명
graph 객체는 방향 없는 간선으로 노드를 연결하는 무방향 그래프를 나타냅니다. graph 객체를 생성한 후에는 객체 함수를 통해 객체에 대해 쿼리를 수행하여 그래프에 대한 자세한 내용을 확인할 수 있습니다. 예를 들어, 노드나 간선을 추가 또는 제거하거나, 두 노드 사이의 최단 경로를 확인하거나, 특정 노드나 간선을 찾을 수 있습니다.
G = graph([1 1], [2 3]); e = G.Edges G = addedge(G,2,3) G = addnode(G,4) plot(G)
생성
구문
설명
G = graphG를 생성합니다.
G = graph(A)A를 사용하여 그래프를 생성합니다.
논리형 인접 행렬에 대해 그래프는 간선 가중치를 갖지 않습니다.
비논리형 인접 행렬에 대해 그래프는 간선 가중치를 갖습니다.
A의 0이 아닌 각 요소의 위치는 그래프의 간선을 지정하며, 간선의 가중치는 해당 요소의 값과 같습니다. 예를 들어,A(2,1) = 10이면G의 노드 2와 노드 1 사이에 가중치가 10인 간선이 포함됩니다.
G = graph(s,t)(s,t)를 노드 쌍으로 지정합니다. s와 t는 노드 인덱스 또는 노드 이름을 지정할 수 있습니다. graph는 G의 간선을 먼저 소스 노드를 기준으로 정렬한 다음 타깃 노드를 기준으로 정렬합니다. s 및 t와 순서가 같은 간선 속성이 있는 경우 결과로 생성되는 그래프에서 간선이 동일한 방식으로 정렬되도록 G = graph(s,t,EdgeTable) 구문을 사용하여 간선 속성을 전달하십시오.
G = graph(s,t,___,'omitselfloops')s(k) == t(k)를 충족하는 k는 무시됩니다. 위에 열거된 구문에 나와 있는 입력 인수를 원하는 대로 조합하여 사용할 수 있습니다.
G = graph(EdgeTable)EdgeTable을 사용하여 그래프를 정의합니다. 이 구문에서 EdgeTable의 첫 번째 변수 이름은 반드시 EndNodes여야 하며, 이 변수는 그래프 간선 목록을 정의하는 2열 배열이어야 합니다.
G = graph(EdgeTable,___,'omitselfloops')EdgeTable.EndNodes(k,1) == EdgeTable.EndNodes(k,2)를 충족하는 k는 무시됩니다. EdgeTable은 반드시 지정해야 하며, NodeTable을 선택적으로 지정할 수 있습니다.
입력 인수
속성
객체 함수
예제
Graph 객체를 생성하고 수정하기
3개의 노드와 2개의 간선이 있는 graph 객체를 생성합니다. 간선 하나는 노드 1과 노드 2 사이에 있고, 다른 간선은 노드 1과 노드 3 사이에 있습니다.
G = graph([1 1],[2 3])
G =
graph with properties:
Edges: [2x1 table]
Nodes: [3x0 table]
그래프의 간선 테이블을 확인합니다.
G.Edges
ans=2×1 table
EndNodes
________
1 2
1 3
그래프에 노드 이름을 추가한 후 새 노드와 간선 테이블을 확인합니다. 각 간선의 끝 노드가 이제 해당 노드 이름을 사용하여 표현됩니다.
G.Nodes.Name = {'A' 'B' 'C'}';
G.Nodesans=3×1 table
Name
_____
{'A'}
{'B'}
{'C'}
G.Edges
ans=2×1 table
EndNodes
______________
{'A'} {'B'}
{'A'} {'C'}
Nodes 테이블과 Edges 테이블에 추가 변수를 추가하거나 수정하여 그래프 노드나 간선의 특성을 설명할 수 있습니다. 그러나, 이러한 테이블을 수정하여 그래프의 노드나 간선의 개수를 직접 변경할 수는 없습니다. 대신, addedge, rmedge, addnode, rmnode 함수 등을 사용하여 그래프의 노드나 간선 개수를 수정할 수 있습니다.
예를 들어, 노드 2와 노드 3 사이의 그래프에 간선을 추가하고 새 간선 목록을 확인합니다.
G = addedge(G,2,3)
G =
graph with properties:
Edges: [3x1 table]
Nodes: [3x1 table]
G.Edges
ans=3×1 table
EndNodes
______________
{'A'} {'B'}
{'A'} {'C'}
{'B'} {'C'}
인접 행렬 그래프 생성하기
차수가 4인 완전 그래프를 생성하는 대칭 인접 행렬 A를 만듭니다. 가중치 없이 그래프를 생성하려면 논리형 인접 행렬을 사용하십시오.
A = ones(4) - diag([1 1 1 1])
A = 4×4
0 1 1 1
1 0 1 1
1 1 0 1
1 1 1 0
G = graph(A~=0)
G =
graph with properties:
Edges: [6x1 table]
Nodes: [4x0 table]
그래프의 간선 목록을 확인합니다.
G.Edges
ans=6×1 table
EndNodes
________
1 2
1 3
1 4
2 3
2 4
3 4
노드 이름을 가진 인접 행렬 생성하기
상부 삼각 인접 행렬을 생성합니다.
A = triu(magic(4))
A = 4×4
16 2 3 13
0 11 10 8
0 0 6 12
0 0 0 1
인접 행렬을 사용하여 명명된 노드가 있는 그래프를 생성합니다. 'omitselfloops'를 지정하여 A의 대각선에 있는 항목을 무시하고, type을 'upper'로 지정하여 A가 상부 삼각임을 나타냅니다.
names = {'alpha' 'beta' 'gamma' 'delta'};
G = graph(A,names,'upper','omitselfloops')G =
graph with properties:
Edges: [6x2 table]
Nodes: [4x1 table]
간선 정보와 노드 정보를 확인합니다.
G.Edges
ans=6×2 table
EndNodes Weight
______________________ ______
{'alpha'} {'beta' } 2
{'alpha'} {'gamma'} 3
{'alpha'} {'delta'} 13
{'beta' } {'gamma'} 10
{'beta' } {'delta'} 8
{'gamma'} {'delta'} 12
G.Nodes
ans=4×1 table
Name
_________
{'alpha'}
{'beta' }
{'gamma'}
{'delta'}
간선 목록 그래프 생성하기
각 간선의 끝 노드 목록을 사용하여 정육면체 그래프를 생성하고 플로팅합니다.
s = [1 1 1 2 2 3 3 4 5 5 6 7]; t = [2 4 8 3 7 4 6 5 6 8 7 8]; G = graph(s,t)
G =
graph with properties:
Edges: [12x1 table]
Nodes: [8x0 table]
plot(G)
노드 이름과 간선 가중치를 사용하여 간선 목록 그래프 생성하기
각 간선의 끝 노드 목록을 사용하여 정육면체 그래프를 생성하고 플로팅합니다. 별도의 입력값으로 노드 이름과 간선 가중치를 지정합니다.
s = [1 1 1 2 2 3 3 4 5 5 6 7];
t = [2 4 8 3 7 4 6 5 6 8 7 8];
weights = [10 10 1 10 1 10 1 1 12 12 12 12];
names = {'A' 'B' 'C' 'D' 'E' 'F' 'G' 'H'};
G = graph(s,t,weights,names)G =
graph with properties:
Edges: [12x2 table]
Nodes: [8x1 table]
plot(G,'EdgeLabel',G.Edges.Weight)
추가 노드를 사용하여 간선 목록 생성하기
각 간선의 끝 노드 목록을 사용하여 가중 그래프(Weighted Graph)를 생성합니다. 그래프에 총 10개의 노드가 포함되어야 함을 지정합니다.
s = [1 1 1 1 1]; t = [2 3 4 5 6]; weights = [5 5 5 6 9]; G = graph(s,t,weights,10)
G =
graph with properties:
Edges: [5x2 table]
Nodes: [10x0 table]
그래프를 플로팅합니다. 추가 노드는 주 연결성분과 연결되어 있지 않습니다.
plot(G)
빈 그래프에 노드와 간선 추가하기
빈 graph 객체 G를 생성합니다.
G = graph;
그래프에 3개의 노드와 3개의 간선을 추가합니다. s와 t에 대응하는 항목은 그래프 간선의 끝 노드를 정의합니다. addedge는 그래프에 적절한 노드가 아직 없는 경우 자동으로 추가합니다.
s = [1 2 1]; t = [2 3 3]; G = addedge(G,s,t)
G =
graph with properties:
Edges: [3x1 table]
Nodes: [3x0 table]
간선 목록을 확인합니다. 각 행은 그래프의 간선을 설명합니다.
G.Edges
ans=3×1 table
EndNodes
________
1 2
1 3
2 3
최적의 성능을 구현하려면 graph에 대한 단일 호출을 사용하여 그래프를 한 번에 모두 생성하십시오. 루프에 노드나 간선을 추가하면 큰 그래프의 경우 속도가 느려질 수 있습니다.
테이블로 그래프 생성하기
변수 EndNodes, Weight, Code가 포함된 간선 테이블을 만듭니다. 그런 다음 변수 Name과 Country가 포함된 노드 테이블을 만듭니다. 각 테이블의 변수는 그래프 노드와 간선의 속성을 지정합니다.
s = [1 1 1 2 3];
t = [2 3 4 3 4];
weights = [6 6.5 7 11.5 17]';
code = {'1/44' '1/49' '1/33' '44/49' '49/33'}';
EdgeTable = table([s' t'],weights,code, ...
'VariableNames',{'EndNodes' 'Weight' 'Code'})EdgeTable=5×3 table
EndNodes Weight Code
________ ______ _________
1 2 6 {'1/44' }
1 3 6.5 {'1/49' }
1 4 7 {'1/33' }
2 3 11.5 {'44/49'}
3 4 17 {'49/33'}
names = {'USA' 'GBR' 'DEU' 'FRA'}';
country_code = {'1' '44' '49' '33'}';
NodeTable = table(names,country_code,'VariableNames',{'Name' 'Country'})NodeTable=4×2 table
Name Country
_______ _______
{'USA'} {'1' }
{'GBR'} {'44'}
{'DEU'} {'49'}
{'FRA'} {'33'}
노드 테이블과 간선 테이블을 사용하여 그래프를 생성합니다. 노드 레이블과 간선 레이블로 국가 코드를 사용하여 그래프를 플로팅합니다.
G = graph(EdgeTable,NodeTable); plot(G,'NodeLabel',G.Nodes.Country,'EdgeLabel',G.Edges.Code)
확장 기능
버전 내역
R2015b에 개발됨
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