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incidence

그래프 결합 행렬(Incidence Matrix)

설명

예제

I = incidence(G)는 그래프 G에 대한 희소 결합 행렬(Incidence Matrix)을 반환합니다. stG에 포함된 j번째 간선의 소스 노드와 타깃 노드의 노드 ID인 경우 I(s,j) = -1이고 I(t,j) = 1입니다. 즉, I의 각 열은 G에 포함된 단일 간선에 대한 소스 노드와 타깃 노드를 나타냅니다.

예제

모두 축소

간선 목록을 사용하여 그래프를 생성한 후 그래프 결합 행렬을 계산합니다.

s = [1 1 1 1 1];
t = [2 3 4 5 6];
G = graph(s,t);
I = incidence(G)
I = 
   (1,1)       -1
   (2,1)        1
   (1,2)       -1
   (3,2)        1
   (1,3)       -1
   (4,3)        1
   (1,4)       -1
   (5,4)        1
   (1,5)       -1
   (6,5)        1

I의 각 열은 G에 포함된 단일 간선의 끝 노드를 나타내는 2개의 0이 아닌 항목을 포함합니다.

그래프 라플라시안 행렬(Laplacian Matrix) L을 계산하고 무방향 그래프에 대한 관계 L = I*I'를 확인합니다.

L = laplacian(G);
L - I*I'
ans = 
   All zero sparse: 6x6

간선 목록을 사용하여 유방향 그래프를 생성한 후 결합 행렬을 계산합니다.

s = [1 2 1 3 2 3 3 3];
t = [2 1 3 1 3 4 5 6];
G = digraph(s,t)
G = 
  digraph with properties:

    Edges: [8x1 table]
    Nodes: [6x0 table]

I = incidence(G)
I = 
   (1,1)       -1
   (2,1)        1
   (1,2)       -1
   (3,2)        1
   (1,3)        1
   (2,3)       -1
   (2,4)       -1
   (3,4)        1
   (1,5)        1
   (3,5)       -1
   (3,6)       -1
   (4,6)        1
   (3,7)       -1
   (5,7)        1
   (3,8)       -1
   (6,8)        1

I의 각 열은 G에 포함된 단일 간선의 소스 노드와 타깃 노드를 나타냅니다.

입력 인수

모두 축소

입력 그래프로, graph 객체 또는 digraph 객체로 지정됩니다. 무방향 그래프를 생성하려면 graph를 사용하고 유방향 그래프를 생성하려면 digraph를 사용하십시오.

예: G = graph(1,2)

예: G = digraph([1 2],[2 3])

출력 인수

모두 축소

결합 행렬로, 희소 행렬로 반환됩니다. I의 크기는 numnodes(G)×numedges(G)입니다. 자가 루프를 갖는 그래프에 대해서는 그래프 결합 행렬이 정의되어 있지 않습니다.

  • incidence 함수는 일반적으로 부호 있는 결합 행렬(Incidence Matrix)이나 방향이 있는 결합 행렬로 알려진 다양한 결합 행렬을 계산합니다. 무방향 그래프의 부호 있는 결합 행렬 I는 그래프 라플라시안 행렬(Laplacian Matrix) L과 연관성을 가집니다. 즉, L == I*I'입니다.

참고 항목

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R2015b에 개발됨