isomorphism
두 그래프 간의 동형사상 계산
설명
P = isomorphism(___,Name,Value)'NodeVariables'와 노드 변수 목록을 지정하여 동형사상이 유효하기 위해서는 이러한 변수가 유지되어야 함을 나타낼 수 있습니다.
예제
두 개의 유방향 그래프를 생성하고 플로팅한 후 두 그래프 간의 동형사상 관계를 계산합니다.
G1 = digraph([1 1 1 2 3 4],[2 3 4 4 4 1]); G2 = digraph([3 3 3 2 1 4],[1 4 2 3 2 2]); subplot(1,2,1) plot(G1) subplot(1,2,2) plot(G2)
p = isomorphism(G1,G2)
p = 4×1
3
1
4
2
결과를 보면 reordernodes(G2,p)가 G1과 동일한 구조를 가집니다.
두 개의 그래프 G1과 G2를 생성하고 플로팅합니다.
G1 = graph([1 1 1 2 2 3 3 4 5 5 7 7],[2 4 5 3 6 4 7 8 6 8 6 8]); plot(G1,'XData',[1 4 4 1 2 3 3 2],'YData',[4 4 1 1 3 3 2 2])
G2 = graph({'a' 'a' 'a' 'b' 'b' 'b' 'c' 'c' 'c' 'd' 'd' 'd'}, ...
{'g' 'h' 'i' 'g' 'h' 'j' 'g' 'i' 'j' 'h' 'i' 'j'});
plot(G2,'XData',[1 2 2 2 1 2 1 1],'YData',[4 4 3 2 3 1 2 1])
그래프 사이에 동형사상 관계가 존재할 경우 이를 계산합니다. 결과를 보면 레이블과 레이아웃이 서로 다르더라도 그래프 노드를 치환하여 동일한 그래프를 나타낼 수 있음을 알 수 있습니다.
p = isomorphism(G1,G2)
p = 8×1
1
2
5
3
4
7
6
8
두 그래프 간의 서로 다른 두 동형사상 관계를 계산합니다. 두 관계 중 하나는 노드 속성을 유지하고, 다른 하나는 노드 속성을 무시합니다.
두 개의 유사한 그래프를 생성합니다. 각 그래프에 노드 속성 Color를 추가합니다.
G1 = graph({'d' 'e' 'f'},{'e' 'f' 'd'});
G1.Nodes.Color = {'blue' 'red' 'red'}';
G2 = graph({'a' 'b' 'c'},{'b' 'c' 'a'});
G2.Nodes.Color = {'red' 'red' 'blue'}';동일한 Figure에 그래프를 나란히 플로팅합니다. Color = 'red'인 노드를 빨간색으로 표시합니다.
subplot(1,2,1)
p1 = plot(G1);
highlight(p1,{'e' 'f'},'NodeColor','r')
subplot(1,2,2)
p2 = plot(G2);
highlight(p2,{'a' 'b'},'NodeColor','r')
Color 속성을 무시하고 그래프 사이의 동형사상을 계산합니다.
p = isomorphism(G1,G2)
p = 3×1
1
2
3
동형사상을 다시 계산하되, 이번에는 비교에서 Color 속성의 값을 유지합니다. isomorphism이 Color 속성을 유지하는 다른 치환을 반환합니다.
p = isomorphism(G1,G2,'NodeVariables','Color')
p = 3×1
3
1
2
G1과 G2에서 동형사상이 서로 일치하는 노드를 표시합니다.
[G1.Nodes.Name, G2.Nodes.Name(p)]
ans = 3×2 cell
{'d'} {'c'}
{'e'} {'a'}
{'f'} {'b'}
입력 인수
이름-값 인수
출력 인수
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R2016b에 개발됨
