simplify
다중 그래프를 단순 그래프(simple graph)로 만들기
구문
설명
H = simplify(G,pickmethod)pickmethod는 'first'(디폴트 값), 'last', 'min' 또는 'max'일 수 있습니다.
H = simplify(G,aggregatemethod)G의 다른 모든 간선 속성은 삭제됩니다. aggregatemethod는 'sum' 또는 'mean'일 수 있습니다.
H = simplify(___,selfloopflag)'keepselfloops'는 하나 이상의 자가 루프를 갖는 노드가 간소화된 그래프에서 하나의 자가 루프를 갖도록 지정합니다.
H = simplify(___,Name,Value)'PickVariable'과 G.Edges의 변수 하나를 지정하여 해당 변수를 'min' 또는 'max' 선택 방법과 함께 사용할 수 있습니다.
예제
노드 1과 노드 2 사이에 다중 간선을 갖는 무방향 가중 다중 그래프를 생성합니다.
G = graph([1 1 1 1 2 3],[2 2 2 3 3 4], 1:6); G.Edges
ans=6×2 table
EndNodes Weight
________ ______
1 2 1
1 2 2
1 2 3
1 3 4
2 3 5
3 4 6
노드 1과 노드 2 사이에 간선이 하나만 있도록 다중 그래프를 단순 그래프로 간소화합니다. simplify는 두 노드 사이의 첫 번째 간선 G.Edges(1,:)을 유지하고 나머지는 삭제합니다.
G = simplify(G); G.Edges
ans=4×2 table
EndNodes Weight
________ ______
1 2 1
1 3 4
2 3 5
3 4 6
simplify의 두 번째 입력값을 사용하여 다중 간선 중 하나를 선택하거나 다중 간선을 하나로 결합하는 방법을 선택합니다.
가중 다중 그래프를 생성합니다. 이 그래프에는 노드 3과 노드 4 사이에 5개의 간선이 있습니다. 각 간선은 임의의 가중치를 갖습니다. 간선 테이블을 보고 참조를 위해 그래프를 플로팅합니다.
G = graph([1 2 3 3 3 3 3 3 ],[2 3 1 4 4 4 4 4],randi(10,1,8)); G.Edges
ans=8×2 table
EndNodes Weight
________ ______
1 2 9
1 3 2
2 3 10
3 4 10
3 4 7
3 4 1
3 4 3
3 4 6
plot(G,'EdgeLabel',G.Edges.Weight)
simplify(G) 명령은 반복되는 간선 중에서 첫 번째 간선을 유지합니다. 두 번째 입력값을 사용하면 다른 선택/결합 방법을 지정할 수 있습니다.
다중 간선 중 하나를 선택하는 옵션에는 'first'(디폴트 값), 'last', 'min', 'max'가 있습니다. 가중치가 가장 큰, 반복되는 간선을 유지합니다.
H_pick = simplify(G,'max'); plot(H_pick,'EdgeLabel',H_pick.Edges.Weight)
다중 간선을 하나로 결합하는 옵션에는 'sum'과 'mean'이 있습니다. 반복되는 간선을 합산하여 가중치가 더 큰 하나의 간선을 생성합니다.
H_comb = simplify(G,'sum'); plot(H_comb,'EdgeLabel',H_comb.Edges.Weight)
'keepselfloops' 옵션을 사용하여 자가 루프를 유지한 상태로 그래프를 간소화합니다.
2개의 노드와 여러 개의 자가 루프가 있는 다중 그래프를 생성합니다. 자가 루프를 유지한 상태로 그래프를 간소화합니다.
G = graph([1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2],[1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 ]);
plot(G)
axis equal
G = simplify(G,'keepselfloops'); plot(G) axis equal
simplify의 두 번째와 세 번째 입력값을 사용하여 몇 개의 간선이 결합되었고 결합된 간선이 무엇인지에 관한 정보를 얻습니다.
3개의 노드와 4개의 간선이 있는 무방향 다중 그래프를 만듭니다.
G = graph([1 1 1 2],[2 2 3 3]); G.Edges
ans=4×1 table
EndNodes
________
1 2
1 2
1 3
2 3
결합된 간선에 관한 추가적인 정보를 얻기 위해 3개의 출력값을 지정하고 그래프를 간소화합니다.
[G,ei,ec] = simplify(G)
G =
graph with properties:
Edges: [3×1 table]
Nodes: [3×0 table]
ei = 4×1
1
1
2
3
ec = 3×1
2
1
1
ei(i)는 기존 그래프에서 간선 i를 나타내는 간소화된 그래프의 간선입니다. 처음 2개의 간선이 반복되므로 ei(1) = ei(2) = 1이 됩니다. 또한, 새 그래프에는 기존 그래프에서 간선 1에 대응하는 간선이 2개 있으므로 ec(1) = 2가 됩니다.
'PickVariable' 이름-값 쌍과 'AggregationVariables' 이름-값 쌍을 사용하여 다중 그래프를 간소화하는 방법을 보여줍니다.
노드가 위치를 나타내고 간선이 이동 수단을 나타내는 다중 그래프를 생성합니다. 간선은 각 이동 수단의 요금과 시간을 반영하는 속성을 갖습니다. 간선 테이블을 미리 봅니다.
G = graph([1 1 1 1 1 1 2 2 2],[2 2 2 3 3 3 3 3 3],[],{'New York', 'Boston', 'Washington D.C.'});
G.Edges.Mode = categorical([1 2 3 1 2 3 1 2 3],[1 2 3],{'Air' 'Train' 'Bus'})';
G.Edges.Cost = [400 80 40 250 100 75 325 150 100]';
G.Edges.Time = [1 7 5 1.5 10 8 1.75 11 9]';
G.Edgesans=9×4 table
EndNodes Mode Cost Time
___________________________________ _____ ____ ____
{'New York'} {'Boston' } Air 400 1
{'New York'} {'Boston' } Train 80 7
{'New York'} {'Boston' } Bus 40 5
{'New York'} {'Washington D.C.'} Air 250 1.5
{'New York'} {'Washington D.C.'} Train 100 10
{'New York'} {'Washington D.C.'} Bus 75 8
{'Boston' } {'Washington D.C.'} Air 325 1.75
{'Boston' } {'Washington D.C.'} Train 150 11
{'Boston' } {'Washington D.C.'} Bus 100 9
참조 목적으로 그래프를 플로팅합니다. 각 간선에 이동 수단 모드의 레이블을 지정하고, 간선 너비를 시간에 비례하도록 표시하고, 각 간선의 색을 요금에 비례하도록 표시합니다.
plot(G,'EdgeLabel',cellstr(G.Edges.Mode),'LineWidth',G.Edges.Time./min(G.Edges.Time),'EdgeCData',G.Edges.Cost) colorbar
'min' 선택 방법을 사용하고 'PickVariable'의 값을 'Time' 변수로 지정하여 각 노드 집합 사이에서 가장 빠른 이동 수단을 찾습니다.
t = simplify(G,'min','PickVariable','Time'); plot(t,'EdgeLabel',cellstr(t.Edges.Mode))
'sum' 집계 방법을 사용하고 'AggregationVariables'의 값을 'Cost'로 지정하여 각 연결편에서 얼마만큼의 요금이 발생하는지 계산합니다.
c = simplify(G,'sum','AggregationVariables','Cost'); plot(c,'EdgeLabel',c.Edges.Cost)
입력 인수
이름-값 인수
출력 인수
확장 기능
버전 내역
R2018a에 개발됨
참고 항목
graph | digraph | ismultigraph
