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curl

벡터장의 회전

설명

예제

curl(V,X)는 벡터 X에 대해 벡터장 V의 회전을 반환합니다. 벡터장 V와 벡터 X는 둘 다 3차원입니다.

curl(V)symvar(V,3)에서 반환된 변수로 구성된 벡터에 대해 벡터장 V의 회전을 반환합니다.

예제

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카테시안 좌표에서 벡터 X = (x, y, z)에 대해 다음 벡터장의 회전을 계산합니다.

syms x y z
V = [x^3*y^2*z, y^3*z^2*x, z^3*x^2*y];
X = [x y z];
curl(V,X)
ans =
   x^2*z^3 - 2*x*y^3*z
   x^3*y^2 - 2*x*y*z^3
 - 2*x^3*y*z + y^3*z^2

다음 스칼라 함수의 기울기의 회전을 계산합니다. 모든 스칼라 함수의 기울기의 회전은 0으로 구성된 벡터입니다.

syms x y z
f = x^2 + y^2 + z^2;
vars = [x y z];
curl(gradient(f,vars),vars)
ans =
 0
 0
 0

벡터장 V의 벡터 라플라시안은 다음과 같이 정의됩니다.

2V=(V)×(×V)

curl, divergence, gradient 함수를 사용하여 다음 벡터장의 벡터 라플라시안을 계산합니다.

syms x y z
V = [x^2*y, y^2*z, z^2*x];
vars = [x y z];
gradient(divergence(V,vars)) - curl(curl(V,vars),vars)
ans =
 2*y
 2*z
 2*x

입력 인수

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입력값으로, 기호 표현식 또는 기호 함수로 구성된 3차원 벡터로 지정됩니다.

변수로, 세 개의 변수로 구성된 벡터로 지정됩니다.

세부 정보

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벡터장의 회전

카테시안 좌표에서 벡터 X = (X1, X2, X3)에 대한 벡터장 V = (V1, V2, V3)의 회전은 다음과 같은 벡터입니다.

curl(V)=×V=(V3X2V2X3V1X3V3X1V2X1V1X2)

R2012a에 개발됨