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x에 대한 선형 연립방정식 Ax = B의 해 구하기
는 선형 연립방정식 x
= A
\B
A*x =
B
의 해를 구합니다. 행렬 A
와 B
의 행 개수는 동일해야 합니다. A
가 준특이 행렬(badly scaled)이거나 유사 특이 행렬(Nearly Singular)이면 MATLAB®에서 경고 메시지가 표시되지만, 계산은 이에 관계없이 수행됩니다.
A
가 스칼라인 경우 A\B
는 A.\B
와 동일합니다.
A
가 정사각 n
×n
행렬이고 B
가 n
개 행을 갖는 행렬이면, x =
A\B
는 방정식 A*x = B
의 해가 존재하는 경우 그 해가 됩니다.
A
가 m ~= n
인 직사각 m
×n
행렬이고 B
가 m
개 행을 갖는 행렬이면, A
\B
는 연립방정식 A*x= B
에 대한 최소제곱해(Least-squares Solution)를 반환합니다.
연산자 /
와 \
는 등식 B/A =
(A'\B')'
의 관계에 있습니다.
A
가 정사각 행렬인 경우 A\B
는 대략적으로 inv(A)*B
와 같지만 MATLAB에서는 A\B
를 이와 다르게 더욱 견고한 방식으로 처리합니다.
A
의 랭크가 A
의 열 개수보다 작은 경우, x = A\B
가 반드시 최소 노름 해가 되지는 않습니다. x =
또는 lsqminnorm
(A,B)x =
를 사용하여 최소 노름 최소제곱해를 계산할 수 있습니다.pinv
(A)*B
chol
| decomposition
| inv
| ldivide
| ldl
| linsolve
| lsqminnorm
| lu
| mrdivide
| pinv
| qr
| rdivide
| spparms