griddedInterpolant
그리드 데이터 보간(Gridded Data Interpolation)
설명
griddedInterpolant를 사용하여 1차원, 2차원, 3차원 또는 N차원의 그리드 데이터 세트에 대해 보간을 수행합니다. griddedInterpolant는 지정된 데이터 세트에 대해 보간 함수 F를 반환합니다. 2차원에서는 (xq,yq)와 같은 일련의 쿼리 점에서 F를 실행하여 보간된 값 vq = F(xq,yq)를 생성할 수 있습니다.
산점 데이터 보간에는 scatteredInterpolant를 사용하십시오.
생성
구문
설명
F = griddedInterpolant
F = griddedInterpolant(V)griddedInterpolant는 그리드를 i번째 차원에서 간격이 1이고 범위가 [1, size(V,i)]인 점들의 집합으로 정의합니다. 메모리를 절약하고 점 간 절대 거리를 고려하지 않으려면 이 구문을 사용하십시오.
F = griddedInterpolant(___,Method)'linear', 'nearest', 'next', 'previous', 'pchip', 'cubic', 'makima' 또는 'spline'으로 지정합니다. 위에 열거된 구문 중 하나에 마지막 입력 인수로 Method를 지정할 수 있습니다.
F = griddedInterpolant(___,Method,ExtrapolationMethod)griddedInterpolant는 쿼리 점이 샘플 점의 영역 밖에 있을 때 값을 추정하기 위해 ExtrapolationMethod를 사용합니다.
입력 인수
속성
사용
설명
griddedInterpolant를 사용하여 보간 함수 F를 생성합니다. 그런 다음, 다음 구문 중 하나를 사용하여 특정 쿼리 점에서 F를 계산할 수 있습니다.
Vq = F(Xq)는 행렬 Xq의 쿼리 점을 지정합니다. Xq의 각 행은 쿼리 점의 좌표를 포함합니다.
Vq = F(xq1,xq2,...,xqn)은 n차원 공간에 산포된 m개의 점을 나타내는, 길이 m의 열 벡터로 쿼리 점 xq1,xq2,...,xqn을 지정합니다.
Vq = F(Xq1,Xq2,...,Xqn)은 점으로 이루어진 전체 그리드를 정의하는 n차원 배열 Xq1,Xq2,...,Xqn을 사용하여 쿼리 점을 지정합니다.
Vq = F({xgq1,xgq2,...,xgqn})은 쿼리 점을 그리드 벡터로 지정합니다. 대량의 점에 대한 그리드를 쿼리하는 경우에는 이 구문을 사용하여 메모리를 절약할 수 있습니다.
예제
griddedInterpolant를 사용하여 1차원 데이터 세트를 보간합니다.
샘플 산점 v의 벡터를 만듭니다. 0과 20 사이의 무작위 1차원 위치로 점이 샘플링됩니다.
x = sort(20*rand(100,1)); v = besselj(0,x);
데이터에 대해 gridded interpolant 객체를 만듭니다. 기본적으로, griddedInterpolant는 'linear' 보간 방법을 사용합니다.
F = griddedInterpolant(x,v)
F =
griddedInterpolant with properties:
GridVectors: {[100×1 double]}
Values: [100×1 double]
Method: 'linear'
ExtrapolationMethod: 'linear'
0과 20 사이의 균일한 간격의 500개 점에서 보간 함수 F를 쿼리합니다. 원래 데이터 (x,v) 위에 보간된 결과 (xq,vq)를 플로팅합니다.
xq = linspace(0,20,500); vq = F(xq); plot(x,v,'ro') hold on plot(xq,vq,'.') legend('Sample Points','Interpolated Values')
두 가지 방법으로 쿼리 점을 지정하여 3차원 데이터를 보간합니다.
범위 [-5,5]에 그리딩된 샘플 점 세트에서 실행된 함수 을 나타내는 3차원 데이터 세트를 생성하고 플로팅합니다.
[x,y] = ndgrid(-5:0.8:5); z = sin(x.^2 + y.^2) ./ (x.^2 + y.^2); surf(x,y,z)
데이터에 대해 gridded interpolant 객체를 만듭니다.
F = griddedInterpolant(x,y,z);
미세한 메시를 사용하여 보간 함수를 쿼리하고 해를 향상시킵니다.
[xq,yq] = ndgrid(-5:0.1:5); vq = F(xq,yq); surf(xq,yq,vq)
샘플 점이나 쿼리 점의 개수가 많고 메모리 사용량이 문제가 되는 경우 그리드 벡터를 사용하여 메모리 사용량을 개선할 수 있습니다.
ndgrid를 사용하여 전체 그리드를 만드는 대신 그리드 벡터를 지정하면griddedInterpolant는 계산 수행을 위해 전체 쿼리 그리드를 생성하지 않게 됩니다.그리드 벡터를 전달할 때는 일반적으로
{xg1, xg2, ..., xgn}처럼 셀형 배열에 셀로 그룹화합니다. 그리드 벡터를 사용하면 전체 그리드의 점을 간단하게 나타낼 수 있습니다.
그리드 벡터를 사용하여 이전 명령을 실행해 봅니다.
x = -5:0.8:5;
y = x';
z = sin(x.^2 + y.^2) ./ (x.^2 + y.^2);
F = griddedInterpolant({x,y},z);
xq = -5:0.1:5;
yq = xq';
vq = F({xq,yq});
surf(xq,yq,vq)
디폴트 그리드를 사용하여 샘플 점 세트에 대해 간단하게 보간을 수행합니다. 디폴트 그리드는 단위 간격의 점을 사용하므로 이 보간 방법은 샘플 점 사이의 정확한 xy 간격이 중요하지 않은 경우에 유용합니다.
샘플 함수 값의 행렬을 만들고 디폴트 그리드에 플로팅합니다.
x = (1:0.3:5)'; y = x'; V = cos(x) .* sin(y); n = length(x); surf(1:n,1:n,V)
디폴트 그리드를 사용하여 데이터를 보간합니다.
F = griddedInterpolant(V)
F =
griddedInterpolant with properties:
GridVectors: {[1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14] [1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14]}
Values: [14×14 double]
Method: 'linear'
ExtrapolationMethod: 'linear'
보간 함수를 쿼리하고 결과를 플로팅합니다.
[xq,yq] = ndgrid(1:0.2:n); Vq = F(xq,yq); surf(xq',yq',Vq)
0.5 간격의 전체 그리드로 성기게 샘플링된 데이터를 보간합니다.
샘플 점을 양 차원에 대해, 범위 [1, 10]의 전체 그리드로 정의합니다.
[X,Y] = ndgrid(1:10,1:10);
그리드 점에서 을 샘플링합니다.
V = X.^2 + Y.^2;
3차 보간을 지정하여 보간을 생성합니다.
F = griddedInterpolant(X,Y,V,'cubic');0.5의 간격으로 쿼리 점의 전체 그리드를 정의하고 해당 점에서 보간을 실행합니다. 그런 다음 결과를 플로팅합니다.
[Xq,Yq] = ndgrid(1:0.5:10,1:0.5:10); Vq = F(Xq,Yq); mesh(Xq,Yq,Vq);
'pchip'과 'nearest' 외삽 방법을 사용하여 F 정의역 외부에서 보간 쿼리 결과를 비교합니다.
'pchip'을 보간 방법으로 지정하고 'nearest'를 외삽 방법으로 지정하여 보간 함수를 만듭니다.
x = [1 2 3 4 5]; v = [12 16 31 10 6]; F = griddedInterpolant(x,v,'pchip','nearest')
F =
griddedInterpolant with properties:
GridVectors: {[1 2 3 4 5]}
Values: [12 16 31 10 6]
Method: 'pchip'
ExtrapolationMethod: 'nearest'
보간을 쿼리하고 F 정의역 외부의 점을 포함시킵니다.
xq = 0:0.1:6; vq = F(xq); figure plot(x,v,'o',xq,vq,'-b'); legend ('v','vq')
'pchip' 외삽 방법을 사용하여 동일한 점에서 다시 보간 함수를 쿼리합니다.
F.ExtrapolationMethod = 'pchip'; figure vq = F(xq); plot(x,v,'o',xq,vq,'-b'); legend ('v','vq')
griddedInterpolant를 사용하여 동일한 쿼리 점에서 3개의 서로 다른 값 세트를 보간합니다.
와 을 사용하여 샘플 점으로 구성된 그리드를 만듭니다.
gx = -5:5; gy = -3:3; [X,Y] = ndgrid(gx,gy);
쿼리 점에서 3개의 서로 다른 함수를 실행한 다음, 값들을 3차원 배열로 결합합니다. V의 크기는 처음 2개 차원에서 X 및 Y 그리드와 같으나 추가 차원의 크기는 각 샘플 점에 연결된 값의 개수(이 경우에는 3개)를 반영합니다.
f1 = X.^2 + Y.^2; f2 = X.^3 + Y.^3; f3 = X.^4 + Y.^4; V = cat(3,f1,f2,f3);
샘플 점과 연결된 값을 사용하여 보간 함수를 만듭니다.
F = griddedInterpolant(X,Y,V);
샘플 점에 비해 메시 크기가 조밀한, 쿼리 점으로 이루어진 그리드를 만듭니다.
qx = -5:0.4:5; qy = -3:0.4:3; [XQ,YQ] = ndgrid(qx,qy);
쿼리 점에서 3개 값 세트를 모두 보간합니다.
VQ = F(XQ,YQ);
원래 데이터와 보간된 결과를 비교합니다.
tiledlayout(3,2) nexttile surf(X,Y,f1) title('f1') nexttile surf(XQ,YQ,VQ(:,:,1)) title('Interpolated f1') nexttile surf(X,Y,f2) title('f2') nexttile surf(XQ,YQ,VQ(:,:,2)) title('Interpolated f2') nexttile surf(X,Y,f3) title('f3') nexttile surf(XQ,YQ,VQ(:,:,3)) title('Interpolated f3')
세부 정보
팁
interp1,interp2,interp3또는interpn을 사용하여 보간을 따로따로 계산하는 것보다 여러 쿼리 점에서griddedInterpolant객체F를 실행하는 편이 더 빠릅니다. 예를 들어, 다음과 같이 합니다.% Fast to create interpolant F and evaluate multiple times F = griddedInterpolant(X1,X2,V) v1 = F(Xq1) v2 = F(Xq2) % Slower to compute interpolations separately using interp2 v1 = interp2(X1,X2,V,Xq1) v2 = interp2(X1,X2,V,Xq2)
확장 기능
버전 내역
R2011b에 개발됨참고 항목
scatteredInterpolant | interp1 | interp2 | interp3 | interpn | ndgrid | meshgrid | fillmissing | filloutliers
