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interp3
meshgrid 형식의 3차원 그리딩된 데이터 보간(Interpolation)
구문
설명
예제
디폴트 방법을 사용하여 보간
각 차원의 10개 점에서 샘플링된 flow 함수의 점과 값을 불러옵니다.
[X,Y,Z,V] = flow(10);
flow
함수는 그리드를 배열 X
, Y
, Z
로 반환합니다. 그리드는 영역 , , 에 걸쳐 있으며 간격은 , , 입니다.
이제 샘플의 볼륨 사이로 X=6
, X=9
, Y=2
및 Z=0
에서 슬라이스를 플로팅합니다.
figure
slice(X,Y,Z,V,[6 9],2,0);
shading flat
0.25 간격으로 쿼리 그리드를 만듭니다.
[Xq,Yq,Zq] = meshgrid(.1:.25:10,-3:.25:3,-3:.25:3);
쿼리 그리드의 점에서 보간하고 동일한 슬라이스 평면을 사용하여 결과를 플로팅합니다.
Vq = interp3(X,Y,Z,V,Xq,Yq,Zq);
figure
slice(Xq,Yq,Zq,Vq,[6 9],2,0);
shading flat
3차 방법을 사용하여 보간
각 차원의 10개 점에서 샘플링된 flow 함수의 점과 값을 불러옵니다.
[X,Y,Z,V] = flow(10);
flow
함수는 그리드를 배열 X
, Y
, Z
로 반환합니다. 그리드는 영역 , , 에 걸쳐 있으며 간격은 , , 입니다.
샘플의 볼륨 사이로 X=6
, X=9
, Y=2
및 Z =0
에서 슬라이스를 플로팅합니다.
figure
slice(X,Y,Z,V,[6 9],2,0);
shading flat
0.25 간격으로 쿼리 그리드를 만듭니다.
[Xq,Yq,Zq] = meshgrid(.1:.25:10,-3:.25:3,-3:.25:3);
'cubic'
보간 방법을 사용하여 쿼리 그리드의 점에서 보간합니다. 그런 다음 결과를 플로팅합니다.
Vq = interp3(X,Y,Z,V,Xq,Yq,Zq,'cubic'); figure slice(Xq,Yq,Zq,Vq,[6 9],2,0); shading flat
X, Y, Z 영역 밖 계산
그리드 벡터 x
, y
, z
를 만듭니다. 이러한 벡터는 V
의 값에 대한 점을 정의합니다.
x = 1:100; y = (1:50)'; z = 1:30;
샘플 값이 50×100×30 난수 배열 V
가 되도록 정의합니다. 배열을 만들려면 rand
함수를 사용하십시오.
rng('default')
V = rand(50,100,30);
x
, y
, z
의 정의역 밖에 있는 세 개의 점에서 V
를 계산합니다. extrapval = -1
을 지정합니다.
xq = [0 0 0];
yq = [0 0 51];
zq = [0 101 102];
vq = interp3(x,y,z,V,xq,yq,zq,'linear',-1)
vq = 1×3
-1 -1 -1
세 개의 점은 모두 x
, y
, z
의 정의역 밖에 있으므로 -1
로 계산됩니다.
입력 인수
X,Y,Z
— 샘플 그리드 점
배열 | 벡터
샘플 그리드 점으로, 실수 배열 또는 실수 벡터로 지정됩니다. 샘플 그리드 점은 고유해야 합니다.
X
,Y
,Z
가 배열이면 전체 그리드(meshgrid 형식)의 좌표를 포함합니다.X
,Y
,Z
배열을 함께 만들려면meshgrid
함수를 사용하십시오. 이러한 배열은 크기가 동일해야 합니다.X
,Y
,Z
가 벡터이면 그리드 벡터로 처리됩니다. 이러한 벡터의 값은 순단조 증가 또는 감소 형식이어야 합니다.
예: [X,Y,Z] = meshgrid(1:30,-10:10,1:5)
데이터형: single
| double
V
— 샘플 값
배열
샘플 값으로, 실수 배열 또는 복소수 배열로 지정됩니다. V
의 크기 요구 사항은 X
, Y
, Z
의 크기에 따라 달라집니다.
X
,Y
,Z
가 전체 그리드(meshgrid
형식)를 나타내는 배열이면V
의 크기는X
,Y
,Z
중 하나의 크기와 일치합니다.X
,Y
,Z
가 그리드 벡터이면size(V) = [length(Y) length(X) length(Z)]
가 됩니다.
V
에 복소수가 있는 경우 interp3
은 실수부와 허수부를 각각 별도로 보간합니다.
예: rand(10,10,10)
데이터형: single
| double
복소수 지원 여부: 예
Xq,Yq,Zq
— 쿼리 점
스칼라 | 벡터 | 배열
쿼리 점으로, 실수형 스칼라, 벡터, 배열 중 하나로 지정됩니다.
Xq
,Yq
,Zq
가 스칼라이면, 이들은 R3의 단일 쿼리 점의 좌표가 됩니다.Xq
,Yq
,Zq
가 방향이 다른 벡터이면Xq
,Yq
및Zq
는 R3의 그리드 벡터로 처리됩니다.Xq
,Yq
,Zq
가 크기와 방향이 같은 벡터이면Xq
,Yq
및Zq
는 R3의 산점(Scattered Point)으로 처리됩니다.Xq
,Yq
,Zq
가 크기가 같은 배열이면, 이들은 쿼리 점의 전체 그리드(meshgrid
형식) 또는 R3의 산점을 나타냅니다.
예: [Xq,Yq,Zq] = meshgrid((1:0.1:10),(-5:0.1:0),3:5)
데이터형: single
| double
k
— 세분화 인자(Refinement Factor)
1
(디폴트 값) | 음이 아닌 실수형 정수 스칼라
세분화 인자로, 음이 아닌 실수형 정수 스칼라로 지정됩니다. 이 값은 각 차원에서 조정된 그리드의 간격을, 반복적으로 나누는 횟수를 지정합니다. 결과적으로, 샘플 값 간에 2^k-1
개의 보간된 점이 생성됩니다.
k
가 0
이면 Vq
는 V
와 동일합니다.
interp3(V,1)
은 interp3(V)
와 동일합니다.
다음 그림은 R3의 한 평면에 있는 k=2
의 경우로, 9개의 샘플 값(검은색) 사이에 보간된 값(빨간색) 72개의 배치를 보여줍니다.
예: interp3(V,2)
데이터형: single
| double
method
— 보간 방법
'linear'
(디폴트 값) | 'nearest'
| 'cubic'
| 'spline'
| 'makima'
보간 방법으로, 다음 표에 나와 있는 옵션 중 하나로 지정됩니다.
방법 | 설명 | 연속성 | 설명 |
---|---|---|---|
'linear' | 쿼리 점에서 보간된 값은 각 차원의 인접 그리드 점에서 값이 선형 보간된 것입니다. 이는 디폴트 보간 방법입니다. | C0 |
|
'nearest' | 쿼리 점에서 보간된 값은 가장 근접한 샘플 그리드 점에서의 값입니다. | 불연속 |
|
'cubic' | 쿼리 점에서 보간된 값은 각 차원의 인접 그리드 점에서 값이 3차 보간된 것입니다. 이 보간은 3차 컨벌루션을 기반으로 합니다. | C1 |
|
'makima' | 아키마 3차 에르미트 다항식 변형 보간. 쿼리 점에서 보간된 값은 각 차원의 인접 그리드 점 값을 사용하여 계산된, 차수가 최대 3인 다항식의 조각별 함수를 기반으로 합니다. 아키마 수식이 오버슈트를 방지하도록 수정되었습니다. | C1 |
|
'spline' | 쿼리 점에서 보간된 값은 각 차원의 인접 그리드 점에서 값이 3차 보간된 것입니다. 이 보간은 not-a-knot 끝점 조건을 사용한 3차 스플라인을 기반으로 합니다. | C2 |
|
extrapval
— X
, Y
, Z
영역 밖의 함수 값
스칼라
X
, Y
, Z
영역 밖의 함수 값으로, 실수 또는 복소수 스칼라로 지정됩니다. interp3
은 X
, Y
, Z
의 영역 밖에 있는 모든 점에 대해 이 상수 값을 반환합니다.
예: 5
예: 5+1i
데이터형: single
| double
복소수 지원 여부: 예
출력 인수
Vq
— 보간된 값
스칼라 | 벡터 | 배열
보간된 값으로, 실수 또는 복소수 스칼라, 벡터, 배열 중 하나로 반환됩니다. Vq
의 크기와 형태는 사용하는 구문에 따라 다르며, 입력 인수의 크기와 값에 따라 달라지기도 합니다.
구문 | 특수 조건 | Vq의 크기 | 예 |
---|---|---|---|
interp3(X,Y,Z,V,Xq,Yq,Zq) interp3(V,Xq,Yq,Zq) 와이러한 구문의 변형(변형된 구문에는 method 또는 extrapval 이 포함됨) | Xq , Yq , Zq 가 스칼라입니다. | 스칼라 | Xq , Yq , Zq 를 스칼라로 전달하면 size(Vq) = [1 1] 입니다. |
위와 동일 | Xq , Yq , Zq 가 크기와 방향이 동일한 벡터입니다. | Xq , Yq , Zq 와 크기와 방향이 동일한 벡터 | size(Xq) = [100 1] 이고 size(Yq) = [100 1] 이며 size(Zq) = [100 1] 이면 size(Vq) = [100 1] 입니다. |
위와 동일 | Xq , Yq , Zq 가 방향이 혼합된 벡터입니다. | size(Vq) = [length(Y) length(X) length(Z)] | size(Xq) = [1 100] 이고 size(Yq) = [50 1] 이며 size(Zq) = [1 5] 이면 size(Vq) = [50 100 5] 입니다. |
위와 동일 | Xq , Yq , Zq 가 크기가 동일한 배열입니다. | Xq , Yq , Zq 와 크기가 동일한 배열 | size(Xq) = [50 25] 이고 size(Yq) = [50 25] 이며 size(Zq) = [50 25] 이면 size(Vq) = [50 25] 입니다. |
interp3(V,k) 와이 구문의 변형(변형된 구문에는 method 또는 extrapval 이 포함됨) | 없음 |
| size(V) = [10 12 5] 이고 k = 3 이면 size(Vq) = [73 89 33] 입니다. |
세부 정보
순단조(Strictly Monotonic)
증가 또는 감소의 방향에 반전이 없는 일련의 값들입니다. 예를 들어, 시퀀스 a = [2 4 6 8]
은 순단조 증가 형식입니다. 시퀀스 b = [2 4 4 6 8]
은 b(2)
와 b(3)
사이에 값의 변화가 없으므로 순단조 형식이 아닙니다. 시퀀스 c = [2 4 6 8 6]
에는 c(4)
와 c(5)
사이에 반전이 포함되어 있으므로 단조 형식이 아닙니다.
전체 그리드(meshgrid 형식)
interp3
에서 전체 그리드는 세 개의 배열로 구성되며, 이 배열의 요소가 R3의 영역을 정의하는 점의 그리드를 나타냅니다. 첫 번째 배열에는 x 좌표가 포함되고 두 번째 배열에는 y 좌표가 포함되며 세 번째 배열에는 z 좌표가 포함됩니다. 각 배열의 값은 단일 차원을 따라 달라지며, 다른 차원에서는 균일합니다.
x 배열의 값은 두 번째 차원을 따라 순단조(Strictly Monotonic) 증가하며 달라집니다. y 배열의 값은 첫 번째 차원을 따라 순단조(Strictly Monotonic) 증가하며 달라집니다. z 배열의 값은 세 번째 차원을 따라 순단조(Strictly Monotonic) 증가하며 달라집니다. interp3
에 전달할 수 있는 전체 그리드를 만들려면 meshgrid
함수를 사용하십시오.
그리드 벡터
interp3
에서 그리드 벡터는 R3의 그리드에 있는 점을 정의하는, 방향이 혼합된 세 개의 벡터로 구성됩니다.
예를 들어, 다음 코드는 영역 1 ≤ x ≤ 3, 4 ≤ y ≤ 5 및 6 ≤ z ≤ 8에 대한 그리드 벡터를 만듭니다.
x = 1:3; y = (4:5)'; z = 6:8;
산점(Scattered Point)
interp3
의 경우 산점은 R3의 산점 모음을 정의하는 세 개의 배열 또는 벡터인 Xq
, Yq
및 Zq
로 구성됩니다. i번째 배열에는 i번째 차원의 좌표가 포함됩니다.
예를 들어, 다음 코드는 점 (1, 19, 10), (6, 40, 1), (15, 33, 22)와 (0, 61, 13)을 지정합니다.
Xq = [1 6; 15 0]; Yq = [19 40; 33 61]; Zq = [10 1; 22 13];
확장 기능
C/C++ 코드 생성
MATLAB® Coder™를 사용하여 C 코드나 C++ 코드를 생성할 수 있습니다.
사용법 관련 참고 및 제한 사항:
Xq
,Yq
,Zq
는 크기가 동일해야 합니다. 그리드에서 값을 계산하려면meshgrid
를 사용하십시오.최상의 결과를 얻으려면
X
,Y
,Z
를 벡터로 제공하십시오. 이러한 벡터의 값은 순단조 증가 형식이어야 합니다.코드 생성 시
'makima'
보간 방법은 지원되지 않습니다.'cubic'
보간 방법의 경우 그리드의 간격이 균일하지 않으면 오류가 발생합니다. 이 경우'spline'
보간 방법을 사용하십시오.최상의 결과를 얻으려면
'spline'
보간 방법을 사용할 때 다음과 같이 하십시오.meshgrid
를 사용하여 입력 인수Xq
,Yq
,Zq
를 만드십시오.V
의 차원 수에 비해 적은 수의 보간 지점을 사용하십시오. 큰 산점 세트에 대해 보간하는 것은 비효율적일 수 있습니다.
스레드 기반 환경
MATLAB®의 backgroundPool
을 사용해 백그라운드에서 코드를 실행하거나 Parallel Computing Toolbox™의 ThreadPool
을 사용해 코드 실행 속도를 높일 수 있습니다.
이 함수는 스레드 기반 환경을 완전히 지원합니다. 자세한 내용은 스레드 기반 환경에서 MATLAB 함수 실행하기 항목을 참조하십시오.
GPU 배열
Parallel Computing Toolbox™를 사용해 GPU(그래픽스 처리 장치)에서 실행하여 코드 실행 속도를 높일 수 있습니다.
사용법 관련 참고 및 제한 사항:
V
는 double형 또는 single형 3차원 배열이어야 합니다.V
는 실수 또는 복소수일 수 있습니다.X
,Y
,Z
는 다음 조건을 충족해야 합니다.같은 유형(double형 또는 single형)을 가집니다.
대응하는 차원에 반복되는 요소가 없고 요소의 값이 증가하는 유한한 벡터 또는 3차원 배열입니다.
X
,Y
,Z
가 3차원 배열인 경우 (meshgrid
에서 생성된 것처럼) 카테시안 좌표축에 정렬됩니다.V
와 일치하는 차원을 가집니다.
Xq
,Yq
,Zq
는 같은 유형(double형 또는 single형)의 벡터 또는 배열이어야 합니다.Xq
,Yq
,Zq
가 배열이면 크기가 같아야 합니다. 길이가 다른 벡터라면 그중 하나의 방향이 달라야 합니다.method
는'linear'
또는'nearest'
여야 합니다.경계 외 입력값에 대한 외삽은 지원되지 않습니다.
자세한 내용은 GPU에서 MATLAB 함수 실행하기 (Parallel Computing Toolbox) 항목을 참조하십시오.
분산 배열
Parallel Computing Toolbox™를 사용하여 대규모 배열을 클러스터의 결합된 메모리에 걸쳐 분할할 수 있습니다.
이 함수는 분산 배열을 완전히 지원합니다. 자세한 내용은 분산 배열을 사용하여 MATLAB 함수 실행 (Parallel Computing Toolbox) 항목을 참조하십시오.
버전 내역
R2006a 이전에 개발됨
MATLAB 명령
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