rigidtform3d

3차원 강체 기하 변환

R2022b 이후. 다음보다 권장: rigid3d.

설명

rigidtform3d 객체는 3차원 강체 기하 변환에 대한 정보를 저장하며, 순방향 및 역방향 변환을 적용합니다.

생성

다음과 같은 방법으로 rigidtform3d 객체를 만들 수 있습니다.

• imregtform — 유사도 최적화를 사용하여 이동 영상을 고정 영상에 매핑하는 기하 변환을 추정합니다.

• 기하 변환을 반환하는 다른 툴박스의 함수. 다음을 포함하되 이에 국한되지 않습니다.

  • fitgeotform3d (Medical Imaging Toolbox)

• 여기에서 다루는 rigidtform3d 함수.

구문

tform = rigidtform3d

tform = rigidtform3d(rotMat,t)

tform = rigidtform3d(eulerAngles,t)

tform = rigidtform3d(rigidMat)

tform = rigidtform3d(tformIn)

설명

tform = rigidtform3d는 항등 변환을 수행하는 rigidtform3d 객체를 만듭니다.

tform = rigidtform3d(rotMat,t)는 지정된 회전 행렬 rotMat와 각 차원에서의 평행 이동 거리 t에 따라 강체 변환을 수행하는 rigidtform3d 객체를 만듭니다.

tform = rigidtform3d(eulerAngles,t)는 지정된 오일러 각과 각 차원에서의 평행 이동 거리 t에 따라 강체 변환을 수행하는 rigidtform3d 객체를 만듭니다.

tform = rigidtform3d(rigidMat)는 지정된 3차원 강체 변환 행렬 rigidMat에서 rigidtform3d 객체를 만듭니다.

tform = rigidtform3d(tformIn)은 유효한 3차원 강체 기하 변환을 나타내는 다른 기하 변환 객체 tformIn에서 rigidtform3d 객체를 만듭니다.

입력 인수

rotMat — 회전 행렬

3×3 단위 행렬 (디폴트 값) | 3×3 숫자형 행렬

회전 행렬로, 3×3 숫자형 행렬로 지정됩니다. 회전 행렬은 먼저 z축을 중심으로 회전을 일으키고, 그런 다음 차례로 y축, x축을 중심으로 회전을 일으킵니다.

이 인수는 R 속성을 설정합니다.

t — 평행 이동 거리

[0 0 0] (디폴트 값) | 요소를 3개 가진 숫자형 벡터

평행 이동 거리로, 요소를 3개 가진 [t_x t_y t_z] 형태의 숫자형 벡터로 지정됩니다. 평행 이동 거리는 A로 정의된 강체 변환 행렬의 값 t_x, t_y, t_z에 대응합니다.

이 인수는 Translation 속성을 설정합니다.

데이터형: double | single

eulerAngles — 오일러 각

[0 0 0] (디폴트 값) | 요소를 3개 가진 숫자형 벡터

x,y,z 순서의 오일러 각(단위: 도)으로, 요소를 3개 가진 [rx ry rz] 형태의 숫자형 벡터로 지정됩니다. 오일러 각은 R 속성을 다음과 같이 세 개의 회전 행렬의 곱으로 설정합니다.

 Rx = [1 0 0; 0 cosd(rx) -sind(rx); 0 sind(rx) cosd(rx)];
 Ry = [cosd(ry) 0 sind(ry); 0 1 0; -sind(ry) 0 cosd(ry)];
 Rz = [cosd(rz) -sind(rz) 0; sind(rz) cosd(rz) 0; 0 0 1];
  R = Rz*Ry*Rx;

데이터형: double | single

rigidMat — 순방향 3차원 강체 변환

4×4 단위 행렬 (디폴트 값) | 4×4 숫자형 행렬 | 3×4 숫자형 행렬

순방향 3차원 강체 변환으로, 4×4 숫자형 행렬로 지정됩니다. 객체를 만들 때 rigidMat를 3×4 숫자형 행렬로 지정할 수도 있습니다. 이 경우 객체는 행 벡터 [0 0 0 1]을 행렬의 끝에 결합하여 4×4 행렬을 만듭니다.

유효한 3차원 강체 변환 A는 다음과 같은 형태를 갖습니다.

$${\rm A}=\left[\begin{array}{cccc}\text{R}(1,1)& \text{R}(1,2)& \text{R}(1,3)& t_x\\ \text{R}(2,1)& \text{R}(2,2)& \text{R}(2,3)& t_y\\ \text{R}(3,1)& \text{R}(3,2)& \text{R}(3,3)& t_z\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]$$

R(i,j)는 회전 행렬의 요소이고 R 속성을 설정합니다. t_x, t_y 및 t_z는 각각 x 방향, y 방향, z 방향으로의 평행 이동 거리이고 Translation 속성을 설정합니다.

이 인수는 A 속성을 설정합니다.

데이터형: double | single

tformIn — 강체 3차원 기하 변환

affinetform3d 객체 | rigidtform3d 객체 | simtform3d 객체 | transltform3d 객체

강체 3차원 기하 변환으로, affinetform3d 객체, rigidtform3d 객체, simtform3d 객체 또는 transltform3d 객체로 지정됩니다.

출력 인수

tform — 강체 3차원 기하 변환

rigidtform3d 객체

강체 3차원 기하 변환으로, rigidtform3d 객체로 반환됩니다.

속성

A — 순방향 3차원 강체 변환

4×4 단위 행렬 (디폴트 값) | 4×4 숫자형 행렬

순방향 3차원 강체 변환으로, 4×4 숫자형 행렬로 지정됩니다. A의 디폴트 값은 단위 행렬입니다.

행렬 A는 다음과 같은 규칙을 사용하여 입력 좌표 공간의 점 (u, v, w)를 출력 좌표 공간의 점 (x, y, z)로 변환합니다.

$$\left[\begin{array}{c}x\\ y\\ z\\ 1\end{array}\right]={\rm A}\times \left[\begin{array}{c}u\\ v\\ w\\ 1\end{array}\right]$$

강체 변환의 경우 A는 다음과 같은 형태를 갖습니다.

$${\rm A}=\left[\begin{array}{cccc}\text{R}(1,1)& \text{R}(1,2)& \text{R}(1,3)& t_x\\ \text{R}(2,1)& \text{R}(2,2)& \text{R}(2,3)& t_y\\ \text{R}(3,1)& \text{R}(3,2)& \text{R}(3,3)& t_z\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]$$

여기서 각 요소 R(i,j)는 R 속성으로 지정된 회전 행렬의 요소 (i, j)입니다. t_x, t_y 및 t_z는 각각 x 방향, y 방향, z 방향으로의 평행 이동 거리이며 Translation 속성에 대응합니다.

데이터형: double | single

R — 회전 행렬

3×3 단위 행렬 (디폴트 값) | 3×3 숫자형 행렬

회전 행렬로, 3×3 숫자형 행렬로 지정됩니다. 회전 행렬은 먼저 z축을 중심으로 회전을 일으키고, 그런 다음 차례로 y축, x축을 중심으로 회전을 일으킵니다.

Translation — 평행 이동 거리

[0 0 0] (디폴트 값) | 요소를 3개 가진 숫자형 벡터

평행 이동 거리로, 요소를 3개 가진 [t_x t_y t_z] 형태의 숫자형 벡터로 지정됩니다.

데이터형: double | single

Dimensionality — 기하 변환의 차원 수

읽기 전용: 3 (디폴트 값)

읽기 전용 속성입니다.

입력 점과 출력 점에 대한 기하 변환의 차원 수로, 값 3으로 반환됩니다.

데이터형: double

객체 함수

invert	역 기하 변환
outputLimits	Find output spatial limits given input spatial limits
transformPointsForward	Apply forward geometric transformation
transformPointsInverse	Apply inverse geometric transformation

예제

3차원 강체 변환 만들기

오일러 각과 평행 이동 거리를 지정합니다.

angles = [30 0 90];
translation = [10 20.5 15];

지정된 회전 및 평행 이동을 수행하는 rigidtform3d 객체를 만듭니다.

tform = rigidtform3d(angles,translation)

tform = 
  rigidtform3d with properties:

    Dimensionality: 3
       Translation: [10 20.5000 15]
                 R: [3×3 double]

                 A: [     0   -0.8660    0.5000   10.0000
                     1.0000         0         0   20.5000
                          0    0.5000    0.8660   15.0000
                          0         0         0    1.0000]

A 속성값을 검토합니다.

tform.A

ans = 4×4

         0   -0.8660    0.5000   10.0000
    1.0000         0         0   20.5000
         0    0.5000    0.8660   15.0000
         0         0         0    1.0000

확장 기능

C/C++ 코드 생성

MATLAB® Coder™를 사용하여 C 코드나 C++ 코드를 생성할 수 있습니다.

사용법 관련 참고 및 제한 사항:

• rigidtform3d 함수는 C 및 C++ 코드 생성을 지원합니다(MATLAB^® Coder™가 필요함). 자세한 내용은 Code Generation for Image Processing 항목을 참조하십시오.

• 코드 생성 시 단일 객체만 지정할 수 있습니다. 객체로 구성된 배열은 지원되지 않습니다.

• 생성된 코드는 rigidtform3d 객체를 반환할 수 없습니다. 대신 A 속성값과 같은 숫자형 배열을 반환할 수 있습니다.

스레드 기반 환경

MATLAB®의 backgroundPool을 사용해 백그라운드에서 코드를 실행하거나 Parallel Computing Toolbox™의 ThreadPool을 사용해 코드 실행 속도를 높일 수 있습니다.

이 함수는 스레드 기반 환경을 완전히 지원합니다. 자세한 내용은 스레드 기반 환경에서 MATLAB 함수 실행하기 항목을 참조하십시오.

버전 내역

R2022b에 개발됨

R2022b: rigid3d보다 권장됨

R2022b부터 대부분의 Image Processing Toolbox™ 함수는 전위곱 규칙을 사용하여 기하 변환을 만들고 수행합니다. rigidtform3d 객체는 3차원 강체 기하 변환에 대한 정보를 전위곱 규칙과 일치하는 형식으로 저장합니다.

rigid3d 객체는 후위곱 규칙을 사용하므로 권장되지 않습니다. 현재로서는 rigid3d 객체를 제거할 계획이 없지만 rigidtform3d 객체로 전환하여 기하 변환 워크플로를 간소화할 수 있습니다. 자세한 내용은 Migrate Geometric Transformations to Premultiply Convention 항목을 참조하십시오.

참고 항목

affinetform3d | simtform3d | transltform3d | imwarp

도움말 항목

• 2차원과 3차원 기하 변환 과정 개요
• 기하 변환의 행렬 표현