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solve
방정식 및 연립방정식 솔버
구문
설명
는 하나 이상의 S
= solve(eqn
,var
,Name,Value
)Name,Value
쌍 인수로 지정된 추가 옵션을 사용합니다.
는 하나 이상의 Y
= solve(eqns
,vars
,Name,Value
)Name,Value
쌍 인수로 지정된 추가 옵션을 사용합니다.
[
는 하나 이상의 y1,...,yN
] = solve(eqns
,vars
,Name,Value
)Name,Value
쌍 인수로 지정된 추가 옵션을 사용합니다.
[
는 해의 파라미터와 해의 조건을 지정하는 추가 인수 y1,...,yN
,parameters
,conditions
] = solve(eqns
,vars
,'ReturnConditions
',true)parameters
및 conditions
를 반환합니다.
예제
입력 인수
출력 인수
팁
solve
함수가 해를 구할 수 없고ReturnConditions
가false
이면solve
는 수치 해를 구하는 수치 솔버vpasolve
를 내부적으로 호출합니다. 기호 파라미터가 없는 다항 방정식과 연립방정식인 경우 수치 솔버는 모든 해를 반환합니다. 기호 파라미터가 없는 비다항 방정식과 연립방정식인 경우 수치 솔버는 하나의 해만 반환합니다(해가 있는 경우).solve
가 해를 구할 수 없고ReturnConditions
가true
이면solve
는 경고와 함께 비어 있는 해를 반환합니다. 해가 존재하지 않으면solve
는 경고 없이 비어 있는 해를 반환합니다.해에 파라미터가 포함되어 있고
ReturnConditions
가true
이면solve
는 해의 파라미터와 해를 성립하게 하는 조건을 반환합니다.ReturnConditions
가false
이면solve
함수는 파라미터의 값을 선택하고 그에 대응하는 결과를 반환하거나, 특정 값을 선택하지 않고 파라미터화된 해를 반환합니다. 후자의 경우solve
는 반환된 해에 파라미터 값이 있다는 경고도 함께 표시합니다.파라미터가 어떤 조건에서도 나타나지 않으면 파라미터가 복소수 값을 받을 수 있음을 의미합니다.
solve
의 출력에는solve
에서 도출된 파라미터 외에도 입력 방정식의 파라미터가 포함될 수 있습니다.solve
에서 도출된 파라미터는 MATLAB 작업 공간에 표시되지 않습니다. 이러한 파라미터는 해당 파라미터를 포함하는 출력 인수를 사용하여 액세스해야 합니다. MATLAB 작업 공간에서 파라미터를 사용하려면syms
를 사용하여 파라미터를 초기화하십시오. 예를 들어, 파라미터가k
이면syms k
를 사용하십시오.변수 이름
parameters
및conditions
는solve
에 대한 입력값으로 사용할 수 없습니다.미분 방정식을 풀려면
dsolve
함수를 사용하십시오.연립방정식을 풀 때는 항상 결과를 출력 인수에 할당합니다. 출력 인수를 사용하면 방정식 해의 값에 액세스할 수 있습니다.
MaxDegree
는 5보다 작은 양의 정수만 허용합니다. 그 이유는 일반적으로 4보다 높은 차수의 다항식에서는 근에 대한 양함수 표현식이 없기 때문입니다.출력 변수
y1,...,yN
은solve
에서 방정식이나 연립방정식을 풀 때 사용할 변수를 지정하지 않습니다.y1,...,yN
이eqns
에 들어있는 변수인 경우solve(eqns)
가 해를y1,...,yN
에 올바른 순서로 할당한다는 보장은 없습니다. 따라서[b,a] = solve(eqns)
를 실행하면a
에 대한 해가b
에 할당되거나 그 반대로 할당될 수 있습니다.해가 올바른 순서로 반환되도록 하려면 변수
vars
를 지정하십시오. 예를 들어, 호출[b,a] = solve(eqns,b,a)
는a
에 대한 해를a
에 할당하고b
에 대한 해를b
에 할당합니다.
알고리즘
IgnoreAnalyticConstraints
를 사용하면 솔버가 방정식 양변의 표현식에 다음 규칙 중 일부를 적용합니다.
a 및 b의 모든 값에 대해 log(a) + log(b) = log(a·b). 특히 다음 등식은 a, b 및 c의 모든 값에 대해 유효합니다.
(a·b)c = ac·bc.
a 및 b의 모든 값에 대해 log(ab) = b·log(a). 특히 다음 등식은 a, b 및 c의 모든 값에 대해 유효합니다.
(ab)c = ab·c.
f 및 g가 표준 수학 함수이고 모든 작은 양수에 대해 f(g(x)) = x인 경우 f(g(x)) = x가 모든 복소수 값 x에 대해 유효한 것으로 간주됩니다. 구체적으로 살펴보면,
log(ex) = x
asin(sin(x)) = x, acos(cos(x)) = x, atan(tan(x)) = x
asinh(sinh(x)) = x, acosh(cosh(x)) = x, atanh(tanh(x)) = x
람베르트 W 함수의 모든 분지(branch) 인덱스 k에 대해 Wk(x·ex) = x.
솔버는 방정식의 양변에
0
을 제외한 모든 표현식을 곱할 수 있습니다.다항 방정식의 해는 완전해여야 합니다.