isolate
방정식에서 변수 또는 표현식 분리
설명
예제
방정식에서 변수 분리하기
방정식 a*x^2 + b*x + c == 0에서 x를 분리합니다.
syms x a b c eqn = a*x^2 + b*x + c == 0; xSol = isolate(eqn, x)
xSol = x == -(b + (b^2 - 4*a*c)^(1/2))/(2*a)
isolate의 출력값을 통해 subs를 사용하여 방정식에서 변수를 분리할 수 있습니다.
lhs(xSol)에 rhs(xSol)을 대입하여 eqn에서 x를 제거합니다.
eqn2 = subs(eqn, lhs(xSol), rhs(xSol))
eqn2 = c + (b + (b^2 - 4*a*c)^(1/2))^2/(4*a) - (b*(b + (b^2 - 4*a*c)^(1/2)))/(2*a) == 0
방정식에서 표현식 분리하기
다음 방정식에서 y(t)를 분리합니다.
syms y(t) eqn = a*y(t)^2 + b*c == 0; isolate(eqn, y(t))
ans = y(t) == ((-b)^(1/2)*c^(1/2))/a^(1/2)
동일한 방정식에서 a*y(t)를 분리합니다.
isolate(eqn, a*y(t))
ans = a*y(t) == -(b*c)/y(t)
isolate는 가장 간단한 해를 반환함
여러 해를 갖는 방정식의 경우, isolate는 가장 간단한 해를 반환합니다.
0, pi, 3*pi/2 등에서 여러 개의 해를 갖는 sin(x) == 0에서 x를 분리하여 이 동작을 확인합니다.
isolate(sin(x) == 0, x)
ans = x == 0
isolate는 해를 반환할 때 특수한 경우를 고려하지 않습니다. 대신, isolate는 방정식에 있는 변수의 모든 값에 대해 성립한다고 보장되지 않는 일반해를 반환합니다.
방정식 a*x^2/(x-a) == 1에서 x를 분리합니다. 반환된 x 값은 특수한 경우인 a = 0에 성립하지 않습니다.
syms a x isolate(a*x^2/(x-a) == 1, x)
ans = x == ((-(2*a - 1)*(2*a + 1))^(1/2) + 1)/(2*a)
isolate는 변수에 대한 가정을 따름
isolate는 방정식에 있는 변수에 대한 가정에 부합하는 결과만 반환합니다.
먼저 x가 음수라고 가정한 다음 방정식 x^4 == 1에서 x를 분리합니다.
syms x assume(x < 0) eqn = x^4 == 1; isolate(x^4 == 1, x)
ans = x == -1
가정을 제거합니다. isolate는 다른 해를 선택하여 반환합니다.
assume(x, 'clear') isolate(x^4 == 1, x)
ans = x == 1
팁
eqn에 해가 없는 경우isolate는 오류를 발생시킵니다.isolate는 특수한 경우도 무시합니다.eqn의 유일한 해가 특수한 경우에 해당하면isolate는 이러한 특수한 경우를 무시하고 오류를 발생시킵니다.반환된 해는 해에 있는 변수의 모든 값에 대해 성립한다고 보장되지 않습니다.
expr은pi와 같은 수학적 상수일 수 없습니다.
입력 인수
버전 내역
R2017a에 개발됨
