isolate
방정식에서 변수 또는 표현식 분리
설명
예제
방정식에서 변수 분리하기
방정식 a*x^2 + b*x + c == 0
에서 x
를 분리합니다.
syms x a b c eqn = a*x^2 + b*x + c == 0; xSol = isolate(eqn, x)
xSol = x == -(b + (b^2 - 4*a*c)^(1/2))/(2*a)
isolate
의 출력값을 통해 subs
를 사용하여 방정식에서 변수를 분리할 수 있습니다.
lhs(xSol)
에 rhs(xSol)
을 대입하여 eqn
에서 x
를 제거합니다.
eqn2 = subs(eqn, lhs(xSol), rhs(xSol))
eqn2 = c + (b + (b^2 - 4*a*c)^(1/2))^2/(4*a) - (b*(b + (b^2 - 4*a*c)^(1/2)))/(2*a) == 0
방정식에서 표현식 분리하기
다음 방정식에서 y(t)
를 분리합니다.
syms y(t) eqn = a*y(t)^2 + b*c == 0; isolate(eqn, y(t))
ans = y(t) == ((-b)^(1/2)*c^(1/2))/a^(1/2)
동일한 방정식에서 a*y(t)
를 분리합니다.
isolate(eqn, a*y(t))
ans = a*y(t) == -(b*c)/y(t)
isolate
는 가장 간단한 해를 반환함
여러 해를 갖는 방정식의 경우, isolate
는 가장 간단한 해를 반환합니다.
0
, pi
, 3*pi/2
등에서 여러 개의 해를 갖는 sin(x) == 0
에서 x
를 분리하여 이 동작을 확인합니다.
isolate(sin(x) == 0, x)
ans = x == 0
isolate
는 해를 반환할 때 특수한 경우를 고려하지 않습니다. 대신, isolate
는 방정식에 있는 변수의 모든 값에 대해 성립한다고 보장되지 않는 일반해를 반환합니다.
방정식 a*x^2/(x-a) == 1
에서 x
를 분리합니다. 반환된 x
값은 특수한 경우인 a = 0
에 성립하지 않습니다.
syms a x isolate(a*x^2/(x-a) == 1, x)
ans = x == ((-(2*a - 1)*(2*a + 1))^(1/2) + 1)/(2*a)
isolate
는 변수에 대한 가정을 따름
isolate
는 방정식에 있는 변수에 대한 가정에 부합하는 결과만 반환합니다.
먼저 x
가 음수라고 가정한 다음 방정식 x^4 == 1
에서 x
를 분리합니다.
syms x assume(x < 0) eqn = x^4 == 1; isolate(x^4 == 1, x)
ans = x == -1
가정을 제거합니다. isolate
는 다른 해를 선택하여 반환합니다.
assume(x, 'clear') isolate(x^4 == 1, x)
ans = x == 1
팁
eqn
에 해가 없는 경우isolate
는 오류를 발생시킵니다.isolate
는 특수한 경우도 무시합니다.eqn
의 유일한 해가 특수한 경우에 해당하면isolate
는 이러한 특수한 경우를 무시하고 오류를 발생시킵니다.반환된 해는 해에 있는 변수의 모든 값에 대해 성립한다고 보장되지 않습니다.
expr
은pi
와 같은 수학적 상수일 수 없습니다.
입력 인수
버전 내역
R2017a에 개발됨