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기호 방정식 풀기

라이브 편집기에서 기호 방정식의 해석적 해 구하기

R2020a 이후

설명

기호 방정식 풀기 작업을 통해 기호 방정식의 해석적 해를 대화형 방식으로 구할 수 있습니다. 이 작업은 라이브 스크립트에 대한 MATLAB® 코드를 자동으로 생성합니다. 라이브 편집기 작업에 대한 자세한 내용은 라이브 스크립트에 대화형 방식 작업 추가하기 항목을 참조하십시오.

이 작업을 사용하면 다음을 수행할 수 있습니다.

  • 단일 방정식과 연립대수방정식을 비롯하여 기호 방정식의 해석적 해를 구합니다.

  • 솔버 옵션을 지정하여 해를 구합니다.

  • 방정식을 푸는 데 사용되는 코드를 생성합니다.

Solve Symbolic Equation task in Live Editor

작업 열기

MATLAB 편집기의 라이브 스크립트에 기호 방정식 풀기 작업을 추가하려면 다음을 수행하십시오.

  • 라이브 편집기 탭에서 작업 > 기호 방정식 풀기를 선택합니다.

  • 스크립트의 코드 블록에 solve, symbolic 또는 equation과 같은 관련 키워드를 입력합니다. 제안된 명령 완성에서 기호 방정식 풀기를 선택합니다.

파라미터

모두 확장

방정식의 모든 하위 표현식이 실수를 나타내는 해만 반환하려면 이 체크박스를 선택합니다. 이 옵션은 방정식의 모든 파라미터가 실수를 나타낸다고 가정합니다.

단일 해(주요값)를 반환하려면 이 체크박스를 선택합니다. 방정식이나 연립방정식에 해가 없는 경우, 솔버는 빈 기호 객체를 반환합니다.

더 일반적인 해와 해당 해에 적용되는 해석적 제약 조건을 반환하려면 이 체크박스를 선택합니다. 이 옵션은 해의 파라미터가 포함된 parameters 필드와 해가 성립할 때의 조건이 포함된 conditions 필드를 갖는 구조체를 반환합니다.

해에서 root 함수를 제곱근으로 표현하려면 이 체크박스를 선택합니다. 부동소수점 근사의 경우 결과가 길거나 덜 정확할 수 있습니다.

ab가 양의 실수라는 가정하에 log(a) + log(b) = log(a*b)와 같은 순수 대수적 단순화를 적용하려면 이 체크박스를 선택합니다. Ignore analytic constraintson으로 설정하면 더 간단한 해를 얻을 수 있지만, 이로 인해 일반적으로는 유효하지 않은 결과가 나올 수 있습니다. 즉, 이 옵션은 대부분의 공학 워크플로에 편의적인 수학적 항등식을 적용하지만 변수의 모든 값에 대해 항상 성립하지는 않습니다. 일부 경우에는 이 옵션을 사용하면 다른 방법으로는 풀 수 없는 방정식과 연립방정식을 기호 방정식 풀기 작업으로 풀 수 있습니다. 자세한 내용은 알고리즘 항목을 참조하십시오.

구하려는 변수에 대한 가정을 무시하려면 이 체크박스를 선택합니다. 이 옵션을 사용하면 구하려는 변수에 대한 가정에 부합하지 않는 해가 포함될 수 있습니다.

알고리즘

Ignore analytic constraints를 사용하면 솔버가 방정식 양변의 표현식에 다음 규칙 중 일부를 적용합니다.

  • a 및 b의 모든 값에 대해 log(a) + log(b) = log(a·b). 특히 다음 등식은 a, b, c의 모든 값에 대해 유효합니다.

    (a·b)c = ac·bc.

  • a 및 b의 모든 값에 대해 log(ab) = b·log(a). 특히 다음 등식은 a, b, c의 모든 값에 대해 유효합니다.

    (ab)c = ab·c.

  • f 및 g가 표준 수학 함수이고 모든 작은 양수에 대해 f(g(x)) = x인 경우 f(g(x)) = x가 모든 복소수 값 x에 대해 유효한 것으로 간주됩니다. 구체적으로 살펴보면,

    • log(ex) = x

    • asin(sin(x)) = x, acos(cos(x)) = x, atan(tan(x)) = x

    • asinh(sinh(x)) = x, acosh(cosh(x)) = x, atanh(tanh(x)) = x

    • 람베르트 W 함수의 모든 분지(branch) 인덱스 k에 대해 Wk(x·ex) = x.

  • 솔버는 방정식의 양변에 0을 제외한 모든 표현식을 곱할 수 있습니다.

  • 다항 방정식의 해는 완전해여야 합니다.

버전 내역

R2020a에 개발됨

참고 항목

함수

라이브 편집기 작업

도움말 항목