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vpasolve
수치적으로 기호 방정식 풀기
구문
설명
은 초기 추측값 또는 탐색 범위 S
= vpasolve(eqn
,var
,init_param
)init_param
을 사용하여 변수 var
에 대해 방정식 eqn
을 수치적으로 풉니다.
은 초기 추측값 또는 탐색 범위 Y
= vpasolve(eqns
,vars
,init_param
)init_param
을 사용하여 변수 vars
에 대해 연립방정식 eqns
를 수치적으로 풉니다.
[
은 초기 추측값 또는 탐색 범위 y1,...,yN
] = vpasolve(eqns
,vars
,init_param
)init_param
을 사용하여 변수 vars
에 대해 연립방정식 eqns
를 수치적으로 풉니다.
___ = vpasolve(___,
는 해를 구하기 위해 임의 초기 추측값을 사용합니다. 비다항 방정식에 대해 동일한 해를 반복적으로 반환하지 않으려면 이 입력값을 사용하십시오. 모든 변수에 대해 초기 추측값을 지정한 경우 'Random'
,true)'Random'
을 true
로 설정해도 아무런 효과가 없습니다.
예제
입력 인수
출력 인수
팁
vpasolve
는 해를 구할 수 없으면 빈 객체를 반환합니다. 솔버가 해를 구하는 데 도움이 되도록 초기 추측값을 제공하십시오. 예제는 초기 추측값을 제공하여 해 구하기 항목을 참조하십시오.다항 방정식의 경우
vpasolve
는 모든 해를 반환합니다. 비다항 방정식의 경우 모든 해를 구하는 일반적인 방법은 없습니다.vpasolve
는 기본적으로 하나의 해만 반환합니다. 비다항 방정식에 대해 여러 해를 구하려면'Random'
을 true로 설정하고vpasolve
를 반복적으로 사용하면 됩니다.해가 유일하지 않은 연립방정식을 풀 때
vpasolve
의 동작은 시스템이 다항식인지 비다항식인지에 따라 달라집니다. 다항식인 경우,vpasolve
는 임의의 파라미터를 도출하여 모든 해를 반환합니다. 비다항식인 경우 단일 수치 해가 반환됩니다(있는 경우).유리 연립방정식을 풀 경우,
vpasolve
는 분모를 곱하여 유리 방정식을 다항식으로 변환합니다.vpasolve
는 결과로 생성되는 연립다항식의 모든 해를 반환하는데, 여기에는 분모의 근도 포함됩니다.vpasolve
는 변수에 설정된 가정을 무시합니다.init_param
인수를 사용하여 적절한 탐색 범위를 지정하면 반환된 결과를 특정 범위로 제한할 수 있습니다. 한편, 방정식 또는 표현식에 풀어야 할 변수가vars
로 지정된 변수 외에 다르게 또 있다면vpasolve
는 일반적으로 복소수인 다른 변수에 관해vars
의 해를 반환합니다.출력 변수
y1,...,yN
은vpasolve
에서 방정식이나 연립방정식을 풀 때 사용할 변수를 지정하지 않습니다.y1,...,yN
이eqns
에 있다 하더라도vpasolve(eqns)
가 정확한 순서로y1,...,yN
에 해를 할당한다는 것을 보장하지 않습니다. 따라서[a,b] = vpasolve(eqns)
호출의 경우,a
가b
에 할당되거나 그 반대로 할당된 해를 구할 수 있습니다. 해가 올바른 순서로 반환되도록 하려면 변수vars
를 지정하십시오. 그러나,[b,a] = vpasolve(eqns,[b,a])
호출은a
에 할당된 해를a
에,b
에 할당된 해를b
에 할당합니다.solve
를 사용하여 방정식을 기호적으로 푼 다음vpa
를 사용하여 결과를 수치적으로 근사할 수 있습니다. 이 접근법을 사용하면 기호 솔버에서 구한 모든 해에 대한 수치 근삿값을 구할 수 있습니다. 그러나 기호적으로 푼 다음 결과를 후처리하는 것은 수치 솔버vpasolve
를 직접 사용하는 것보다 시간이 더 걸리므로 이 방법은 계산 속도를 줄일 수 있습니다.
알고리즘
'Random'
을true
로 설정하고 변수에 대한 탐색 범위를 지정하면 균등분포를 갖는 내장된 난수 생성기를 통해 임의 초기 추측값이 탐색 범위 내에서 선택됩니다.'Random'
을true
로 설정하고 변수에 대한 탐색 범위를 지정하지 않으면100
의 절반 너비 코시 분포를 사용하여 임의 초기 추측값이 생성됩니다. 즉, 초기 추측값은 실수 값이며 반복되는 호출에서 넓게 분포된 값을 갖습니다.