root
다항식의 근 표현하기
설명
예제
높은 차수 다항식의 근 표현하기
root
를 사용하여 다항식 의 근을 표현합니다. root
함수는 열 벡터를 반환합니다. 이 벡터의 요소는 다항식의 근 3개를 표현합니다.
syms x
p = x^3 + 1;
root(p,x)
ans =
은 p
의 첫 번째 근을 표현하고 는 두 번째 근을 표현하는 식입니다. 높은 차수 다항식의 근을 표현하려면 이 구문을 사용하십시오.
2차 다항식의 근 구하기
2차 다항식 의 근을 구합니다. root
함수를 사용하여 이러한 근을 표현할 수 있습니다.
syms x
p = x^2 - x - 1;
r = root(p,x)
r =
이러한 근을 고정밀도 부동소수점 숫자로 변환하기 위해 vpa
를 사용할 수 있습니다.
rVpa = vpa(r)
rVpa =
높은 차수 다항식의 근 구하기
높은 차수 다항식을 풀 때 solve
는 root
를 사용하여 근을 표현합니다. 또는 MaxDegree
옵션을 사용하여 양함수 해를 반환하거나 vpa
를 사용하여 수치 결과를 반환할 수 있습니다.
x^3 + 3*x - 16
의 근을 구합니다.
syms x
p = x^3 + 3*x - 16;
R = solve(p,x)
R =
MaxDegree
옵션을 다항식 차수로 설정하여 근을 명시적으로 구합니다. 4
보다 높은 차수의 다항식은 양함수 해를 갖지 않습니다.
Rexplicit = solve(p,x,"MaxDegree",3)
Rexplicit =
vpa
를 사용해 R
을 고정밀도 부동소수점으로 변환하여 근을 수치적으로 계산합니다.
Rnumeric = vpa(R)
Rnumeric =
root
에 대한 호출에 파라미터가 포함된 경우 vpa
를 호출하기 전에 subs
를 사용하여 파라미터에 숫자를 대입합니다.
기호 계산에 root
사용하기
root
함수를 simplify
, subs
, diff
와 같은 Symbolic Math Toolbox 함수에 대한 입력값으로 사용할 수 있습니다.
simplify
함수를 사용하여 root
를 포함하는 표현식을 단순화합니다.
syms x
r = root(x^6 + x, x, 1);
simplify(sin(r)^2 + cos(r)^2)
ans =
subs
를 사용하여 root
의 파라미터에 숫자를 대입합니다.
syms b
subs(root(x^2 + b*x, x, 1), b, 5)
ans =
vpa
를 사용하여 root
를 숫자형으로 변환하기 전에 subs
를 사용하여 파라미터에 값을 대입해야 합니다.
diff
를 사용하여 파라미터에 대한 root
를 포함하는 표현식을 미분합니다.
diff(root(x^2 + b*x, x, 1), b)
ans =
다항식의 비에 대한 라플라스 역변환 구하기
ilaplace
를 사용하여 두 다항식의 비에 대한 라플라스 역변환을 구합니다. 라플라스 역변환은 root
에 대한 식으로 반환됩니다.
syms s
G = (s^3 + 1)/(s^6 + s^5 + s^2);
H = ilaplace(G)
H =
출력값으로 root
함수를 받는 경우 이후 기호 계산에서 root
함수를 입력값으로 사용할 수 있습니다. 하지만 수치 결과가 필요한 경우에는 vpa
를 사용하여 root
함수를 고정밀도 수치 결과로 변환해야 합니다.
vpa
를 사용하여 라플라스 역변환을 숫자형으로 변환합니다.
H_vpa = simplify(vpa(H))
H_vpa =
입력 인수
p
— 기호 다항식
기호 표현식
기호 다항식으로, 기호 표현식으로 지정됩니다.
x
— 변수
기호 변수
변수로, 기호 변수로 지정됩니다.
k
— 다항식 근의 번호
숫자 | 벡터 | 행렬 | 다차원 배열 | 기호 숫자 | 기호 벡터 | 기호 행렬 | 기호 다차원 배열
다항식 근의 번호로, 숫자, 벡터, 행렬, 다차원 배열, 또는 기호 숫자, 기호 벡터, 기호 행렬 또는 기호 다차원 배열로 지정됩니다. k
가 비 스칼라이면 root
는 k
에 대해 요소별로 작동합니다.
예: root(f,x,3)
은 f
의 세 번째 근을 표현합니다.
팁
가변 정밀도 기호 숫자를 반환하기 위해
vpa
를 사용하여root
함수를 포함하는 기호 표현식을 수치적으로 근사할 수 있습니다. R2023a부터matlabFunction
을 사용하여 표현식을 Symbolic Math Toolbox 없이 사용 가능한 MATLAB® 함수로 변환할 수 있습니다. 생성된 파일은double
형 숫자에 대해 연산을 수행하는roots
함수를 사용합니다.
버전 내역
R2015b에 개발됨
MATLAB 명령
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