수치 적분과 수치 미분

구적법, 이중 적분과 삼중 적분, 다차원 도함수

수치 적분 함수는 함수 표현식을 알 수 있는지 여부와 무관하게 적분 값의 근삿값을 구할 수 있습니다.

함수 실행 방법을 아는 경우 integral을 사용하여 지정된 범위에 대해 적분을 계산할 수 있습니다.
기본 방정식을 알 수 없는 경우 데이터 배열을 적분하려면 사다리꼴 적분을 수행하는 trapz를 사용할 수 있습니다. 사다리꼴 적분은 데이터 점을 사용하여 쉽게 계산되는 영역을 갖는 일련의 사다리꼴을 구성하여 계산합니다.

미분하려는 경우에는 gradient를 사용하여 데이터 배열을 미분할 수 있습니다. 이 함수는 유한 차분식을 사용하여 수치 미분을 계산합니다. 함수 표현식의 도함수를 계산하려면 Symbolic Math Toolbox™ 를 사용해야 합니다.

함수

`integral`	수치 적분
`integral2`	이중 적분의 수치적 계산
`integral3`	삼중 적분의 수치적 계산
`quadgk`	적분의 수치적 계산 — 가우스-크론로드 구적법
`quad2d`	Numerically evaluate double integral — tiled method

`cumtrapz`	누적 사다리꼴 수치 적분(Cumulative Trapezoidal Numerical Integration)
`trapz`	사다리꼴 수치 적분

`polyint`	다항식 적분
`polyder`	다항식 미분

적분을 통해 호 길이 구하기
이 예제에서는 integral을 사용하여 곡선을 파라미터화하고 호 길이를 계산하는 방법을 보여줍니다.
복소 선적분
이 예제에서는 integral 함수의 'Waypoints' 옵션을 사용하여 복소 선적분을 계산하는 방법을 보여줍니다.
적분 영역의 내부에 있는 특이점
이 예제에서는 적분 영역을 분할하여 경계에 특이점을 배치하는 방법을 보여줍니다.
다항식의 적분에 대한 해석적 해
이 예제에서는 polyint 함수를 사용하여 다항식을 해석적으로 적분하는 방법을 보여줍니다.
수치 데이터에 대한 적분
이 예제에서는 주행 거리에 대한 근삿값을 계산함으로써 수치적으로 이산 속도 데이터 세트를 적분하는 방법을 보여줍니다.
곡면에 대한 접평면 계산하기
이 예제에서는 유한 차분으로 함수 기울기(Gradient)의 근삿값을 계산하는 방법을 보여줍니다.