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다항식의 적분에 대한 해석적 해

이 예제에서는 polyint 함수를 사용하여 다항식을 해석적으로 적분하는 방법을 보여줍니다. 이 함수를 사용하여 다항식에 대한 부정적분 식을 계산할 수 있습니다.

문제 정의하기

실수 값을 갖는 다음과 같은 부정적분이 있다고 가정하겠습니다.

(4x5-2x3+x+4)dx

피적분 함수는 다항식이고, 해석적 해는 다음과 같습니다.

23x6-12x4+12x2+4x+k

여기서 k는 적분 상수입니다. 적분 한계가 지정되지 않았으므로 integral 함수군은 이 문제를 푸는 데 적합하지 않습니다.

벡터를 사용하여 다항식 표현하기

지수 내림차순의 각 x에 대한 계수를 요소로 갖는 벡터를 만듭니다.

p = [4 0 -2 0 1 4];

해석적으로 다항식 적분하기

polyint 함수를 사용하여 해석적으로 다항식을 적분합니다. 두 번째 입력 인수를 사용하여 적분 상수를 지정합니다.

k = 2;
I = polyint(p,k)
I = 1×7

    0.6667         0   -0.5000         0    0.5000    4.0000    2.0000

출력값은 내림차순의 x에 대한 계수로 구성된 벡터입니다. 이 결과는 위에 표시된 해석적 해와 일치하지만, 적분 상수 k = 2를 가집니다.

참고 항목

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