polyder

다항식 미분

구문

k = polyder(p)

k = polyder(a,b)

[q,d] = polyder(a,b)

설명

k = polyder(p)는 p의 계수로 표현한 다항식에 대한 다음 도함수를 반환합니다.

$$k\left(x\right)=\frac{d}{dx}p\left(x\right).$$

k = polyder(a,b)는 다항식 a와 b의 곱에 대한 다음 도함수를 반환합니다.

$$k\left(x\right)=\frac{d}{dx}\left[a\left(x\right)b\left(x\right)\right].$$

[q,d] = polyder(a,b)는 다항식 a와 b의 몫에 대한 다음 도함수를 반환합니다.

$$\frac{q\left(x\right)}{d\left(x\right)}=\frac{d}{dx}\left[\frac{a\left(x\right)}{b\left(x\right)}\right].$$

예제

다항식 미분하기

다항식 $$p(x)=3x^5-2x^3+x+5$$를 표현하는 벡터를 만듭니다.

p = [3 0 -2 0 1 5];

polyder을 사용하여 다항식을 미분합니다. 결과는 $$q(x)=15x^4-6x^2+1$$입니다.

q = polyder(p)

q = 1×5

    15     0    -6     0     1

다항식의 곱 미분하기

다항식 $$a(x)=x^4-2x^3+11$$과 $$b(x)=x^2-10x+15$$를 표현하는 두 벡터를 만듭니다.

a = [1 -2 0 0 11];
b = [1 -10 15];

polyder을 사용하여 다음을 계산합니다.

$$q(x)=\frac{d}{dx}[a(x)b(x)].$$

q = polyder(a,b)

q = 1×6

     6   -60   140   -90    22  -110

결과는 다음과 같습니다.

$$q(x)=6x^5-60x^4+140x^3-90x^2+22x-110.$$

다항식의 비 미분하기

분수에 들어 있는 다항식을 표현하는 두 벡터를 만듭니다.

$$\frac{x^4-3x^2-1}{x+4}.$$

p = [1 0 -3 0 -1];
v = [1 4];

polyder에 두 출력 인수를 사용하여 다음을 계산합니다.

$$\frac{q(x)}{d(x)}=\frac{d}{dx}\left[\frac{p(x)}{v(x)}\right].$$

[q,d] = polyder(p,v)

q = 1×5

     3    16    -3   -24     1

d = 1×3

     1     8    16

결과는 다음과 같습니다.

$$\frac{q(x)}{d(x)}=\frac{3x^4+16x^3-3x^2-24x+1}{x^2+8x+16}.$$

입력 인수

p — 다항식 계수

벡터

다항식 계수로, 벡터로 지정됩니다. 예를 들어, 벡터 [1 0 1]은 다항식 $$x^2+1$$을 나타내고 벡터 [3.13 -2.21 5.99]는 다항식 $$3.13x^2-2.21x+5.99$$를 나타냅니다.

자세한 내용은 다항식을 만들고 계산하기 항목을 참조하십시오.

데이터형: single | double
복소수 지원 여부: 예

a,b — 다항식 계수(개별 인수)

행 벡터

다항식 계수로, 행 벡터의 개별 인수 2개로 지정됩니다.

자세한 내용은 다항식을 만들고 계산하기 항목을 참조하십시오.

예: polyder([1 0 -1],[10 2])

데이터형: single | double
복소수 지원 여부: 예

출력 인수

k — 미분된 다항식의 계수

행 벡터

미분된 다항식의 계수로, 행 벡터로 반환됩니다.

q — 분자 다항식

행 벡터

분자 다항식으로, 행 벡터로 반환됩니다.

d — 분모 다항식

행 벡터

분모 다항식으로, 행 벡터로 반환됩니다.

확장 기능

C/C++ 코드 생성

MATLAB® Coder™를 사용하여 C 코드나 C++ 코드를 생성할 수 있습니다.

사용법 관련 참고 및 제한 사항:

• 출력값에는 MATLAB^® 출력값에 포함된 것보다 적은 수의 NaN이 포함될 수 있습니다. 하지만, 입력값에 NaN이 포함되면 출력값은 하나 이상의 NaN을 포함합니다.

스레드 기반 환경

MATLAB®의 backgroundPool을 사용해 백그라운드에서 코드를 실행하거나 Parallel Computing Toolbox™의 ThreadPool을 사용해 코드 실행 속도를 높일 수 있습니다.

이 함수는 스레드 기반 환경을 완전히 지원합니다. 자세한 내용은 스레드 기반 환경에서 MATLAB 함수 실행하기 항목을 참조하십시오.

GPU 배열

Parallel Computing Toolbox™를 사용해 GPU(그래픽스 처리 장치)에서 실행하여 코드 실행 속도를 높일 수 있습니다.

polyder 함수는 GPU 배열을 완전히 지원합니다. GPU에서 이 함수를 실행하려면 입력 데이터를 gpuArray (Parallel Computing Toolbox)로 지정하십시오. 자세한 내용은 GPU에서 MATLAB 함수 실행하기 (Parallel Computing Toolbox) 항목을 참조하십시오.

버전 내역

R2006a 이전에 개발됨

참고 항목

conv | deconv | polyint | polyval

도움말 항목

• 다항식을 만들고 계산하기
• 다항식을 적분하고 미분하기