integral2
이중 적분의 수치적 계산
설명
예제
입력 인수
팁
integral2
함수는 다음을 충족하려고 시도합니다.여기서abs(q - Q) <= max(AbsTol,RelTol*abs(q))
q
는 적분의 계산된 값이고Q
는 (알려지지 않은) 정확한 값입니다. 절대 및 상대 허용오차는 정확도와 계산 시간을 절충할 수 있도록 해줍니다. 일반적으로 상대 허용오차는 적분의 정확도를 결정합니다. 하지만abs(q)
가 충분히 작은 경우에는 절대 허용오차가 적분의 정확도를 결정합니다. 일반적으로 절대 및 상대 허용오차 둘 다 함께 지정해야 합니다.함수가 적분 영역 내에서 불연속을 가질 경우
'iterated'
방법이 더 효율적일 수 있습니다. 하지만 불연속 지점에서 적분을 분할하고 복수의 적분 결과를 합산하면 최상의 성능과 정밀도를 얻을 수 있습니다.삼각형이 아닌 영역에 대해 적분을 구할 때에는
ymin
이나ymax
(또는 둘 다)가 함수 핸들이어야 최상의 성능과 정확도를 얻을 수 있습니다. 사각형이 아닌 영역에 대한 적분을 위해 피적분 함수 값을 0으로 설정하지 마십시오. 꼭 해야 할 경우에는'iterated'
방법을 지정하십시오.ymin
,ymax
(또는 둘 다)가 비유계(Unbounded) 함수인 경우에는'iterated'
방법을 사용합니다.익명 함수에 파라미터를 지정할 때는 파라미터 값이 함수 핸들의 수명 동안 지속된다는 것에 유의하십시오. 예를 들어, 함수
fun = @(x,y) x + y + a
는fun
이 생성되었을 때의a
값을 사용합니다. 후에a
의 값을 변경하기로 결정했다면, 익명 함수를 새 값으로 재정의해야 합니다.적분의 단정밀도 제한 영역을 지정하거나
fun
이 단정밀도 결과를 반환하는 경우, 더 큰 절대 및 상대 허용오차를 지정해야 할 수도 있습니다.
참고 문헌
[1] L.F. Shampine “Vectorized Adaptive Quadrature in MATLAB®,” Journal of Computational and Applied Mathematics, 211, 2008, pp.131–140.
[2] L.F. Shampine, "MATLAB Program for Quadrature in 2D." Applied Mathematics and Computation. Vol. 202, Issue 1, 2008, pp. 266–274.
확장 기능
버전 내역
R2012a에 개발됨