이 예제에서는 ode23과 ode45를 모두 사용하여 포식자/피식자 모델을 나타내는 미분 방정식을 푸는 방법을 보여줍니다. ode23과 ode45는 가변 스텝 크기 룽게-쿠타 적분 방법을 사용하여 상미분 방정식의 수치 해를 구하기 위한 함수입니다. ode23은 중간 정도의 정확도를 얻기 위해 단순하게 식의 2차와 3차 항을 사용하고, ode45는 더 높은 정확도를 얻기 위해 4차와 5차 항을 사용합니다.

이 예제에서는 공중으로 던져진 바통의 동특성을 모델링하는 연립상미분방정식을 풉니다 [1]. 바통은 길이가 $\mathit{L}$인 막대로 연결되고 질량이 ${\mathit{m}}_1$과 ${\mathit{m}}_2$인 두 개의 입자로 모델링됩니다. 바통은 공중으로 던져지고 이후 중력으로 인한 힘에 따라 수직 xy 평면에서 이동합니다. 막대는 수평과의 각도 $\theta$를 형성하고 첫 번째 질량의 좌표는 $\left(\mathit{x},\mathit{y}\right)$입니다. 이 정식화에서 두 번째 질량의 좌표는 $\left(\mathit{x}+\mathit{L}\cos \theta ,\mathit{y}+\mathit{L}\sin \theta \right)$입니다.

이 예제에서는 이동 메시 기법 [1]을 사용하여 버거스 방정식을 푸는 방법을 보여줍니다. 문제에 질량 행렬이 포함되고, 질량 행렬의 강한 상태 종속성과 희소성을 고려하도록 옵션이 지정되어 풀이 과정이 더 효율적입니다.

이 예제에서는 ode23t를 사용하여 전기 회로를 나타내는 경직성 미분대수 방정식(DAE)을 푸는 방법을 보여줍니다 [1]. 예제 파일 amp1dae.m에 작성된 단일 트랜지스터 증폭기 문제는 반명시적(semi-explicit) 형식으로 재작성할 수 있지만, 이 예제에서는 원래 형식 $$M{u}^{\prime }=\varphi (u)$$로 이 문제를 풉니다. 이 문제에는 상수 특이 질량 행렬 $\mathit{M}$이 포함됩니다.