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nichols
동적 시스템의 니콜스 응답
설명
nichols(___)는 sys의 주파수 응답의 니콜스 차트를 플로팅합니다. 플롯은 시스템 응답의 크기(단위: dB)와 위상(단위: 도)을 주파수의 함수로 표시합니다. 추가 플롯 사용자 지정 옵션이 필요하면 nicholsplot을 사용하십시오.
여러 동적 시스템의 응답을 동일한 플롯에 플로팅하려면
sys를 쉼표로 구분된 모델 목록으로 지정할 수 있습니다. 예를 들어,nichols(sys1,sys2,sys3)은 세 모델의 응답을 동일한 플롯에 플로팅합니다.플롯에 있는 각 시스템의 색, 선 스타일 및 마커를 지정하려면 각 시스템의
LineSpec값을 지정합니다. 예를 들어,nichols(sys1,LineSpec1,sys2,LineSpec2)는 두 모델을 플로팅하고 각각의 플롯 스타일을 지정합니다.LineSpec값 지정에 대한 자세한 내용은nicholsplot항목을 참조하십시오.
예제
다음 시스템에 대해 니콜스 그리드 선이 있는 니콜스 응답을 플로팅합니다.
H = tf([-4 48 -18 250 600],[1 30 282 525 60]); nichols(H) grid
지정된 주파수 범위에 대해 니콜스 플롯을 만듭니다. 특정 주파수 범위의 동특성에 집중하려면 이 접근 방식을 사용하십시오.
H = tf([-0.1,-2.4,-181,-1950],[1,3.3,990,2600]);
nichols(H,{1,100})
셀형 배열 {1,100}은 니콜스 플롯의 최소 주파수 값과 최대 주파수 값을 지정합니다. 이런 방식으로 주파수 범위를 제공하면 함수가 주파수 응답 데이터를 위한 중간 점을 선택합니다.
또는 주파수 응답을 계산하고 플로팅하기 위해 사용할, 주파수 점으로 구성된 벡터를 지정하는 방법도 있습니다.
w = 1:0.5:100;
nichols(H,w,'.-')
nichols는 지정된 주파수에서만 주파수 응답을 플로팅합니다.
동일한 니콜스 플롯에서 연속시간 시스템의 주파수 응답을 동급의 이산화된 시스템과 비교합니다.
연속시간 동적 시스템과 이산시간 동적 시스템을 만듭니다.
H = tf([1 0.1 7.5],[1 0.12 9 0 0]);
Hd = c2d(H,0.5,'zoh');두 시스템을 모두 표시하는 니콜스 플롯을 만듭니다.
nichols(H,Hd)
LineSpec 입력 인수를 사용하여 니콜스 플롯에 있는 각 시스템에 대해 선 스타일, 색 또는 마커를 지정합니다.
H = tf([1 0.1 7.5],[1 0.12 9 0 0]); Hd = c2d(H,0.5,'zoh'); nichols(H,'r',Hd,'b--')
첫 번째 LineSpec 'r'은 H의 응답에 대해 빨간색 실선을 지정합니다. 두 번째 LineSpec 'b--'는 Hd의 응답에 대해 파란색 파선을 지정합니다.
SISO 시스템의 주파수 응답의 크기와 위상을 계산합니다.
주파수를 지정하지 않으면 nichols는 시스템 동역학을 기반으로 주파수를 선택하고 이를 세 번째 출력 인수에 반환합니다.
H = tf([1 0.1 7.5],[1 0.12 9 0 0]); [mag,phase,wout] = nichols(H);
H는 SISO 모델이므로 mag와 phase의 처음 2개의 차원은 모두 1입니다. 세 번째 차원은 wout에 있는 주파수의 개수입니다.
size(mag)
ans = 1×3
1 1 110
length(wout)
ans = 110
따라서 mag의 세 번째 차원의 각 요소는 wout에서 대응하는 주파수의 응답 크기를 제공합니다.
이 예제에서는 2-출력 3-입력 시스템을 만듭니다.
rng(0,'twister');
H = rss(4,2,3);이 시스템의 경우 nichols는 각 I/O 채널의 주파수 응답을 하나의 Figure에서 개별적인 플롯에 플로팅합니다.
nichols(H)
1라디안과 10라디안 사이의 20개의 주파수에서 응답의 크기와 위상을 계산합니다.
w = logspace(0,1,20); [mag,phase] = nichols(H,w);
mag와 phase는 3차원 배열로, 처음 2개의 차원은 H의 출력 및 입력 차원에 대응되고 세 번째 차원은 주파수의 개수입니다. mag의 차원을 검토해 봅니다.
size(mag)
ans = 1×3
2 3 20
따라서 예를 들어 mag(1,3,10)은 세 번째 입력에서 첫 번째 출력으로의 응답을 w의 10번째 주파수에서 계산한 크기입니다. 마찬가지로, phase(1,3,10)은 이 응답의 위상을 포함합니다.
동일한 플롯에 복소 계수를 갖는 모델과 실수 계수를 갖는 모델의 니콜스 플롯을 만듭니다.
rng(0) A = [-3.50,-1.25-0.25i;2,0]; B = [1;0]; C = [-0.75-0.5i,0.625-0.125i]; D = 0.5; Gc = ss(A,B,C,D); Gr = rss(7); nichols(Gc,Gr) legend('Complex-coefficient model','Real-coefficient model','Location','southwest')
복소 계수를 갖는 모델인 경우 nichols는 양수 주파수와 음수 주파수 모두로 구성된 등고선을 보여줍니다. 실수 계수를 갖는 모델인 경우, 복소수 계수 모델이 있는 경우에도 플롯에 양수 주파수만 표시됩니다. 곡선을 클릭하여 양수 주파수와 음수 주파수에 해당하는 섹션과 값을 추가로 검사할 수 있습니다.
입력 인수
출력 인수
팁
플롯 사용자 지정 옵션이 추가로 필요하면 대신
nicholsplot을 사용하십시오.nichols를 사용하여 생성된 플롯은 string형 배열이나 문자형 벡터로 구성된 셀형 배열을 사용해서 여러 줄로 된 제목이나 레이블을 지정하는 것을 지원하지 않습니다. 여러 줄로 된 제목과 레이블을 지정하려면newline문자가 포함된 단일 문자열을 사용하십시오.nichols(sys) title("first line" + newline + "second line");
