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erfc

상보 오차 함수(Complementary Error Function)

구문

erfc(x)

설명

예제

erfc(x)x의 각 요소에 대해 계산된 상보 오차 함수(Complementary Error Function)를 반환합니다. erf(x)1에 가까운 경우, 정확도를 높이려면 1 - erf(x) 대신 erfc 함수를 사용하십시오.

예제

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하나의 값에 대한 상보 오차 함수를 구합니다.

erfc(0.35)
ans = 0.6206

벡터의 요소에 대한 상보 오차 함수를 구합니다.

V = [-0.5 0 1 0.72];
erfc(V)
ans = 1×4

    1.5205    1.0000    0.1573    0.3086

행렬의 요소에 대한 상보 오차 함수를 구합니다.

M = [0.29 -0.11; 3.1 -2.9];
erfc(M)
ans = 2×2

    0.6817    1.1236
    0.0000    2.0000

가산성 백색 가우스 잡음(AWGN)을 가정하는 경우 이진 위상 편이 변조(BPSK)의 비트 오류율(BER)은 다음과 같습니다.

0dB에서 10dB 사이의 값에 대한 이진 위상 편이 변조의 비트 오류율을 플로팅합니다.

EbN0_dB = 0:0.1:10;
EbN0 = 10.^(EbN0_dB/10);
BER = 1/2.*erfc(sqrt(EbN0));
semilogy(EbN0_dB,BER)
grid on
ylabel('BER')
xlabel('E_b/N_0 (dB)')
title('Bit Error Rate for Binary Phase-Shift Keying')

1 - erf(x) 대신 상보 오차 함수 erfc를 사용하여 erf(x)1에 가까운 경우 반올림 오차를 방지할 수 있습니다.

erfc(10)를 사용하여 1 - erf(10)를 계산함으로써 반올림 오차를 방지하는 방법을 보여줍니다. 원래 계산식은 0을 반환하지만 erfc(10)는 올바른 결과를 반환합니다.

1 - erf(10)
ans = 0
erfc(10)
ans = 2.0885e-45

입력 인수

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입력값으로, 실수이거나 실수로 구성된 벡터, 행렬, 다차원 배열 중 하나로 지정됩니다. x는 희소 형식일 수 없습니다.

데이터형: single | double

세부 정보

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상보 오차 함수(Complementary Error Function)

x에 대한 상보 오차 함수는 다음과 같이 정의됩니다.

erfc(x)=2πxet2dt=1erf(x).

이 함수는 오차 함수에 대해 다음과 같은 연관성을 가집니다.

erfc(x)=1erf(x).

  • Statistics and Machine Learning Toolbox™ 함수 normcdf를 사용하여 표준 정규 확률 분포를 구할 수도 있습니다. 오차 함수 erfcnormcdf 사이의 관계는 다음과 같습니다.

    normcdf(x)=(12)×erfc(x2)

  • 1 - erfc(x) 형식의 표현식에 대해서는 오차 함수 erf를 대신 사용하십시오. 이렇게 대신 사용하여 정확도를 유지할 수 있습니다. erfc(x)1에 가까우면 1 - erfc(x)는 작은 수가 되며 0으로 버림될 수 있습니다. 1 - erfc(x) 대신 erf(x)를 사용하십시오.

  • exp(x^2)*erfc(x) 형식의 표현식에 대해서는 스케일링된 상보 오차 함수 erfcx를 대신 사용하십시오. 이렇게 대신 사용하여 x의 큰 값에 대한 반올림 오차를 방지함으로써 정확도를 유지할 수 있습니다.

확장 기능

참고 항목

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R2006a 이전에 개발됨