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erfc

상보 오차 함수(Complementary Error Function)

구문

설명

예제

erfc(x)x의 각 요소에 대해 계산된 상보 오차 함수(Complementary Error Function)를 반환합니다. erf(x)1에 가까운 경우, 정확도를 높이려면 1 - erf(x) 대신 erfc 함수를 사용하십시오.

예제

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하나의 값에 대한 상보 오차 함수를 구합니다.

erfc(0.35)
ans = 0.6206

벡터의 요소에 대한 상보 오차 함수를 구합니다.

V = [-0.5 0 1 0.72];
erfc(V)
ans = 1×4

    1.5205    1.0000    0.1573    0.3086

행렬의 요소에 대한 상보 오차 함수를 구합니다.

M = [0.29 -0.11; 3.1 -2.9];
erfc(M)
ans = 2×2

    0.6817    1.1236
    0.0000    2.0000

가산성 백색 가우스 잡음(AWGN)을 가정하는 경우 이진 위상 편이 변조(BPSK)의 비트 오류율(BER)은 다음과 같습니다.

Pb=12erfc(EbN0).

0dB에서 10dB 사이의 Eb/N0 값에 대한 이진 위상 편이 변조의 비트 오류율을 플로팅합니다.

EbN0_dB = 0:0.1:10;
EbN0 = 10.^(EbN0_dB/10);
BER = 1/2.*erfc(sqrt(EbN0));
semilogy(EbN0_dB,BER)
grid on
ylabel('BER')
xlabel('E_b/N_0 (dB)')
title('Bit Error Rate for Binary Phase-Shift Keying')

1 - erf(x) 대신 상보 오차 함수 erfc를 사용하여 erf(x)1에 가까운 경우 반올림 오차를 방지할 수 있습니다.

erfc(10)을 사용하여 1 - erf(10)을 계산함으로써 반올림 오차를 방지하는 방법을 보여줍니다. 원래 계산식은 0을 반환하지만 erfc(10)은 올바른 결과를 반환합니다.

1 - erf(10)
ans = 0
erfc(10)
ans = 2.0885e-45

입력 인수

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입력값으로, 실수이거나 실수로 구성된 벡터, 행렬, 다차원 배열 중 하나로 지정됩니다. x는 희소 형식일 수 없습니다.

데이터형: single | double

세부 정보

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상보 오차 함수(Complementary Error Function)

x에 대한 상보 오차 함수는 다음과 같이 정의됩니다.

erfc(x)=2πxet2dt=1erf(x).

이 함수는 오차 함수에 대해 다음과 같은 연관성을 가집니다.

erfc(x)=1erf(x).

  • Statistics and Machine Learning Toolbox™ 함수 normcdf를 사용하여 표준 정규 확률 분포를 구할 수도 있습니다. 오차 함수 erfcnormcdf 사이의 관계는 다음과 같습니다.

    normcdf(x)=(12)×erfc(x2)

  • 1 - erfc(x) 형식의 표현식에 대해서는 오차 함수 erf를 대신 사용하십시오. 이렇게 대신 사용하여 정확도를 유지할 수 있습니다. erfc(x)1에 가까우면 1 - erfc(x)는 작은 수가 되며 0으로 버림될 수 있습니다. 1 - erfc(x) 대신 erf(x)를 사용하십시오.

  • exp(x^2)*erfc(x) 형식의 표현식에 대해서는 스케일링된 상보 오차 함수 erfcx를 대신 사용하십시오. 이렇게 대신 사용하여 x의 큰 값에 대한 반올림 오차를 방지함으로써 정확도를 유지할 수 있습니다.

확장 기능

참고 항목

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R2006a 이전에 개발됨