Main Content

이 번역 페이지는 최신 내용을 담고 있지 않습니다. 최신 내용을 영문으로 보려면 여기를 클릭하십시오.

erf

오차 함수(Error Function)

구문

설명

예제

erf(x)x의 각 요소에 대해 계산된 오차 함수(Error Function)를 반환합니다.

예제

모두 축소

하나의 값에 대한 오차 함수를 구합니다.

erf(0.76)
ans = 0.7175

벡터의 요소에 대한 오차 함수를 구합니다.

V = [-0.5 0 1 0.72];
erf(V)
ans = 1×4

   -0.5205         0    0.8427    0.6914

행렬의 요소에 대한 오차 함수를 구합니다.

M = [0.29 -0.11; 3.1 -2.9];
erf(M)
ans = 2×2

    0.3183   -0.1236
    1.0000   -1.0000

표준편차가 σ이고 평균이 μ인 정규분포 또는 가우스 분포의 누적 분포 함수(CDF)는 다음과 같습니다.

ϕ(x)=12(1+erf(x-μσ2)).

계산의 정확도를 높이기 위해 식을 erfc에 대해 다시 작성할 수 있습니다. 자세한 내용은 항목을 참조하십시오.

μ=0이고 σ=1인 정규분포의 CDF를 플로팅합니다.

x = -3:0.1:3;
y = (1/2)*(1+erf(x/sqrt(2)));
plot(x,y)
grid on
title('CDF of normal distribution with \mu = 0 and \sigma = 1')
xlabel('x')
ylabel('CDF')

Figure contains an axes. The axes with title CDF of normal distribution with \mu = 0 and \sigma = 1 contains an object of type line.

u(x,t)가 위치 x와 시간 t에서의 온도를 나타내는 경우 열 방정식은 다음과 같습니다.

ut=c2ux2,

여기서 c는 상수입니다.

열 계수가 k인 물질에 대해 초기 조건이 x>b인 경우 u(x,0)=a이고 다른 경우 u(x,0)=0이면 열 방정식의 해는 다음과 같습니다.

u(x,t)=a2(erf(x-b4kt)).

k = 2, a = 5, b = 1에 대해 시간 t = 0.1, 5, 100에 열 방정식의 해를 플로팅합니다.

x = -4:0.01:6;
t = [0.1 5 100];
a = 5;
k = 2;
b = 1;
figure(1)
hold on
for i = 1:3
    u(i,:) = (a/2)*(erf((x-b)/sqrt(4*k*t(i))));
    plot(x,u(i,:))
end
grid on
xlabel('x')
ylabel('Temperature')
legend('t = 0.1','t = 5','t = 100','Location','best')
title('Temperatures across material at t = 0.1, t = 5, and t = 100')

Figure contains an axes. The axes with title Temperatures across material at t = 0.1, t = 5, and t = 100 contains 3 objects of type line. These objects represent t = 0.1, t = 5, t = 100.

입력 인수

모두 축소

입력값으로, 실수이거나 실수로 구성된 벡터, 행렬, 다차원 배열 중 하나로 지정됩니다. x는 희소 형식일 수 없습니다.

데이터형: single | double

세부 정보

모두 축소

오차 함수(Error Function)

x에 대한 오차 함수 erf는 다음과 같습니다.

erf(x)=2π0xet2dt.

  • 함수 normcdf (Statistics and Machine Learning Toolbox)를 사용하여 표준 정규 확률 분포를 구할 수도 있습니다. 오차 함수 erfnormcdf 사이의 관계는 다음과 같습니다.

    normcdf(x)=12(1erf(x2)).

  • 1 - erf(x) 형식의 표현식에 대해서는 상보 오차 함수 erfc를 대신 사용하십시오. 이렇게 대신 사용하여 정확도를 유지할 수 있습니다. erf(x)1에 가까우면 1 - erf(x)는 작은 수가 되며 0으로 버림될 수 있습니다. 1 - erf(x) 대신 erfc(x)를 사용하십시오.

확장 기능

참고 항목

| | |

R2006a 이전에 개발됨