median

배열의 중앙값

구문

M = median(A)

M = median(A,"all")

M = median(A,dim)

M = median(A,vecdim)

M = median(___,missingflag)

M = median(___,Weights=W)

설명

M = median(A)는 A의 중앙값을 반환합니다.

• A가 벡터인 경우 median(A)는 A의 중앙값을 반환합니다.

• A가 비어 있지 않은 행렬인 경우 median(A)는 A의 열을 벡터로 취급하고 중앙값으로 구성된 행 벡터를 반환합니다.

• A가 빈 0×0 행렬인 경우 median(A)는 NaN을 반환합니다.

• A가 다차원 배열인 경우 median(A)는 크기가 1이 아닌 첫 번째 배열 차원의 값을 벡터로 취급합니다. 이 차원에서 M의 크기는 1이 되고, 다른 모든 차원의 크기는 A와 동일하게 유지됩니다.

• A가 테이블 또는 타임테이블인 경우 median(A)는 각 변수의 중앙값을 포함하는 한 행 크기의 테이블을 반환합니다. (R2023a 이후)

median은 기본적으로 A의 클래스로 반환됩니다. 즉 class(M) = class(A)입니다.

M = median(A,"all")은 A의 모든 요소에 대한 중앙값을 반환합니다.

M = median(A,dim)은 차원 dim에서 요소의 중앙값을 반환합니다. 예를 들어, A가 행렬인 경우 median(A,2)는 각 행의 중앙값이 포함된 열 벡터를 반환합니다.

M = median(A,vecdim)은 벡터 vecdim에 지정된 차원을 기준으로 중앙값을 반환합니다. 예를 들어, A가 행렬인 경우 median(A,[1 2])는 차원 1과 2로 정의된 배열 슬라이스에 행렬의 모든 요소가 포함되어 있으므로 A의 모든 요소의 중앙값을 반환합니다.

M = median(___,missingflag)는 위에 열거된 구문에 대해 A의 누락값을 포함시킬지 또는 생략할지 여부를 지정합니다. 예를 들어, median(A,"omitmissing")은 중앙값을 구할 때 모든 누락값을 무시합니다. 기본적으로 median은 누락값을 포함합니다.

M = median(___,Weights=W)는 가중치 부여 방식 W를 지정하고 가중 중앙값을 반환합니다. (R2024a 이후)

예제

행렬 열의 중앙값

4×3 행렬을 정의합니다.

A = [0 1 1; 2 3 2; 1 3 2; 4 2 2]

A = 4×3

     0     1     1
     2     3     2
     1     3     2
     4     2     2

각 열의 중앙값을 구합니다.

M = median(A)

M = 1×3

    1.5000    2.5000    2.0000

각 열의 중앙값은 정렬된 순서에서 중간에 있는 두 개 숫자의 평균값입니다.

행렬 행의 중앙값

2×3 행렬을 정의합니다.

A = [0 1 1; 2 3 2]

A = 2×3

     0     1     1
     2     3     2

각 행의 중앙값을 구합니다.

M = median(A,2)

M = 2×1

     1
     2

각 행의 중앙값은 정렬된 순서에서 중간에 있는 숫자입니다.

3차원 배열의 중앙값

1과 10 사이의 정수로 구성된 1×3×4 배열을 만듭니다.

rng('default')
A = randi(10,[1,3,4])

A = 
A(:,:,1) =

     9    10     2


A(:,:,2) =

    10     7     1


A(:,:,3) =

     3     6    10


A(:,:,4) =

    10     2    10

두 번째 차원에 대한 이 3차원 배열의 중앙값을 구합니다.

M = median(A)

M = 
M(:,:,1) =

     9


M(:,:,2) =

     7


M(:,:,3) =

     6


M(:,:,4) =

    10

이 연산은 두 번째 차원에 대한 세 개 값의 중앙값을 계산하여 1×1×4 배열을 생성합니다. 두 번째 차원의 크기가 1로 줄어듭니다.

A의 첫 번째 차원에 대한 중앙값을 계산합니다.

M = median(A,1);
isequal(A,M)

ans = logical
   1

첫 번째 차원의 크기가 1이므로 이 명령은 A와 동일한 배열을 반환합니다.

배열 페이지의 중앙값

3차원 배열을 만들고 데이터의 각 페이지(행과 열)에 대한 중앙값을 구합니다.

A(:,:,1) = [2 4; -2 1];
A(:,:,2) = [6 2; -5 3];
A(:,:,3) = [4 4; 7 -3];
M1 = median(A,[1 2])

M1 = 
M1(:,:,1) =

    1.5000


M1(:,:,2) =

    2.5000


M1(:,:,3) =

     4

배열의 모든 차원에 대해 중앙값을 계산하려면 벡터 차원 인수에 각 차원을 지정하거나 "all" 옵션을 사용할 수 있습니다.

M2 = median(A,[1 2 3])

M2 = 
2.5000

Mall = median(A,"all")

Mall = 
2.5000

8비트 정수형 배열의 중앙값

8비트 정수로 구성된 1×4 벡터를 정의합니다.

A = int8(1:4)

A = 1×4 int8 row vector

   1   2   3   4

중앙값을 계산합니다.

M = median(A)

M = int8

3

class(M)

ans = 
'int8'

M은 정렬된 순서에서 중간에 있는 두 개 숫자의 평균값으로, 8비트 정수로 반환됩니다.

누락값을 제외한 중앙값

NaN 값이 포함된 행렬을 만듭니다.

A = [1.77 -0.005 NaN -2.95; NaN 0.34 NaN 0.19]

A = 2×4

    1.7700   -0.0050       NaN   -2.9500
       NaN    0.3400       NaN    0.1900

누락값을 제외하고 행렬의 중앙값을 구합니다. NaN 값이 포함된 행렬 열의 경우 NaN이 아닌 요소에 대해 중앙값이 계산됩니다. 값이 모두 NaN인 행렬 열의 경우 중앙값은 NaN이 됩니다.

M = median(A,"omitmissing")

M = 1×4

    1.7700    0.1675       NaN   -1.3800

가중치 부여 방식 지정하기

R2024a 이후

행렬을 만든 다음 W로 지정된 가중치 부여 방식에 따라 행렬의 가중 중앙값을 계산합니다. median 함수는 A의 각 열에 이 가중치 부여 방식을 적용합니다.

A = [1 1; 7 9; 1 9; 1 9; 6 2];
W = [1 2 1 2 3]';
M = median(A,Weights=W)

M = 1×2

     6     9

각 열의 중앙값은 정렬된 순서에서 중간에 있는 두 개 숫자의 평균값입니다.

입력 인수

A — 입력 데이터

벡터 | 행렬 | 다차원 배열 | 테이블 | 타임테이블

입력 데이터로, 벡터, 행렬, 다차원 배열, table형 또는 timetable형으로 지정됩니다.

데이터형: single | double | int8 | int16 | int32 | int64 | uint8 | uint16 | uint32 | uint64 | logical | categorical | datetime | duration | table | timetable

dim — 연산을 수행할 차원

양의 정수 스칼라

연산을 수행할 차원으로, 양의 정수 스칼라로 지정됩니다. 차원을 지정하지 않을 경우, 디폴트 값은 크기가 1이 아닌 첫 번째 배열 차원이 됩니다.

차원 dim은 길이가 1로 줄어드는 차원을 나타냅니다. size(M,dim)은 1이 되고, 다른 모든 차원의 크기는 변경되지 않습니다.

m×n 입력 행렬 A가 있다고 가정합니다.

• median(A,1)은 A의 각 열에서 요소들의 중앙값을 구하고, 1×n 행 벡터를 반환합니다.

  

• median(A,2)는 A의 각 행에서 요소들의 중앙값을 구하고, m×1 열 벡터를 반환합니다.

  

dim이 ndims(A)보다 큰 경우 median은 A를 반환합니다.

vecdim — 차원의 벡터

양의 정수로 구성된 벡터

차원의 벡터로, 양의 정수로 구성된 벡터로 지정됩니다. 각 요소는 입력 배열의 차원을 나타냅니다. 지정된 연산 차원의 출력값의 길이는 1이고, 다른 모든 차원의 길이는 변경되지 않습니다.

2×3×3 입력 배열 A가 있다고 가정하겠습니다. 이때 median(A,[1 2])는 A의 각 페이지의 중앙값을 요소로 갖는 1×1×3 배열을 반환합니다.

missingflag — 누락값 조건

"includemissing" (디폴트 값) | "includenan" | "includenat" | "includeundefined" | "omitmissing" | "omitnan" | "omitnat" | "omitundefined"

누락값 조건으로, 다음 표에 있는 값 중 하나로 지정됩니다.

값	입력 데이터형	설명
"includemissing"	지원되는 모든 데이터형	중앙값을 구할 때 A의 누락값을 포함합니다. 연산 차원의 요소가 하나라도 누락값인 경우 이에 대응하는 M의 요소도 누락값입니다.
"includenan"	double, single, duration
"includenat"	datetime
"includeundefined"	categorical
"omitmissing"	지원되는 모든 데이터형	A의 누락값을 무시하고, 더 적은 수의 점을 대상으로 중앙값을 계산합니다. 연산 차원의 모든 요소가 누락값인 경우 이에 대응하는 M의 요소도 누락값입니다.
"omitnan"	double, single, duration
"omitnat"	datetime
"omitundefined"	categorical

W — 가중치 부여 방식

벡터 | 행렬 | 다차원 배열

R2024a 이후

가중치 부여 방식으로, 벡터, 행렬 또는 다차원 배열로 지정됩니다. W의 요소는 음수가 아니어야 합니다.

가중치 부여 방식을 지정하면 median은 가중 중앙값을 반환합니다. 이는 W [1]로 지정된 가중치가 전체 가중치의 50%에 도달하는 A의 값입니다. 가중 중앙값은 표준 중앙값보다 극단값의 영향을 덜 받습니다.

W가 벡터인 경우 연산 차원과 길이가 같아야 합니다. 그렇지 않으면 W는 입력 데이터와 크기가 같아야 합니다.

입력 데이터 A가 테이블이거나 타임테이블이면 W는 벡터여야 합니다.

vecdim이나 "all"을 지정하는 경우에는 이 인수를 지정할 수 없습니다.

데이터형: double | single

알고리즘

순서형 categorical형 배열의 경우 MATLAB^®은 짝수 개수의 요소 중앙값을 다음과 같이 해석합니다.

가운데 두 값 사이의 범주 개수	중앙값
0 (연속된 범주의 값들임)	가운데 두 값 중 더 큰 값
홀수	가운데 두 값 사이에 있는 범주의 값
짝수	가운데 두 값 사이에 있는 두 범주 중 더 큰 범주의 값

참고 문헌

[1] “Weighted median.” In Wikipedia, May 21 2023. https://en.wikipedia.org/wiki/Weighted_median.

확장 기능

tall형 배열

메모리에 담을 수 없을 정도로 많은 행을 가진 배열을 계산할 수 있습니다.

median 함수는 tall형 배열을 지원하지만 다음과 같은 사용법 관련 참고 및 제한 사항이 있습니다.

• 첫 번째 차원에서 median을 계산하려면 입력값 A는 열 벡터여야 합니다.

• Weights 이름-값 인수는 지원되지 않습니다.

자세한 내용은 tall형 배열 항목을 참조하십시오.

C/C++ 코드 생성

MATLAB® Coder™를 사용하여 C 코드나 C++ 코드를 생성할 수 있습니다.

사용법 관련 참고 및 제한 사항:

• dim 인수와 vecdim 인수가 사용될 경우, 이러한 인수는 코드 생성 시 상수여야 합니다.

• 입력 인수 A에 대해 다음이 적용됩니다.

  • 차원을 지정하지 않을 경우 코드 생성기는 입력 배열에서 가변 크기이거나 크기가 1이 아닌 첫 번째 차원을 따라 연산을 수행합니다. 이 차원이 코드 생성 시점에 가변 크기이고 런타임에 1인 경우, 런타임 오류가 발생할 수 있습니다. 이 오류를 피하려면 차원을 지정하십시오.

  • 코드 생성 시 입력 배열의 모든 차원이 가변 크기이면 이 배열은 런타임에 비어 있을 수 없습니다.

  • 생성된 코드에서 입력 배열은 모든 요소의 허수부 값이 0이더라도 복소수로 유지됩니다. 이러한 경우, 생성된 코드의 결과는 MATLAB에서 생성된 결과와 다를 수 있습니다. Code Generation for Complex Data with Zero-Valued Imaginary Parts (MATLAB Coder) 항목을 참조하십시오.

GPU 코드 생성

GPU Coder™를 사용하여 NVIDIA® GPU용 CUDA® 코드를 생성할 수 있습니다.

사용법 관련 참고 및 제한 사항:

C/C++ 코드 생성 섹션의 사용법 관련 참고 및 제한 사항을 참조하십시오. GPU 코드 생성에도 동일한 제한 사항이 적용됩니다.

스레드 기반 환경

MATLAB®의 backgroundPool을 사용해 백그라운드에서 코드를 실행하거나 Parallel Computing Toolbox™의 ThreadPool을 사용해 코드 실행 속도를 높일 수 있습니다.

이 함수는 스레드 기반 환경을 완전히 지원합니다. 자세한 내용은 스레드 기반 환경에서 MATLAB 함수 실행하기 항목을 참조하십시오.

GPU 배열

Parallel Computing Toolbox™를 사용해 GPU(그래픽스 처리 장치)에서 실행하여 코드 실행 속도를 높일 수 있습니다.

median 함수는 GPU 배열을 완전히 지원합니다. GPU에서 이 함수를 실행하려면 입력 데이터를 gpuArray (Parallel Computing Toolbox)로 지정하십시오. 자세한 내용은 GPU에서 MATLAB 함수 실행하기 (Parallel Computing Toolbox) 항목을 참조하십시오.

분산 배열

Parallel Computing Toolbox™를 사용하여 대규모 배열을 클러스터의 결합된 메모리에 걸쳐 분할할 수 있습니다.

이 함수는 분산 배열을 완전히 지원합니다. 자세한 내용은 분산 배열을 사용하여 MATLAB 함수 실행 (Parallel Computing Toolbox) 항목을 참조하십시오.

버전 내역

R2006a 이전에 개발됨

R2025a: GPU 코드 생성 지원이 향상됨

GPU Coder™는 이제 median에 더 최적화된 CUDA^® 코드를 생성합니다. CUDA 코드를 생성하려면 MATLAB Coder™ 및 GPU Coder가 있어야 합니다.

R2024b: datetime형 및 순서형 categorical형 데이터형의 가중 중앙값 계산

datetime형 및 순서형 categorical형 데이터형을 갖는 입력 데이터에 대한 가중 중앙값을 계산할 수 있습니다. R2024b 이전 릴리스에서는 이러한 데이터형에 대한 비가중 중앙값만 계산할 수 있었습니다.

R2024b: 가중 중앙값을 계산할 때의 성능이 향상됨

median 함수가 가중치 부여 방식을 지정할 때의 성능이 향상되었습니다.

예를 들어, 다음 코드는 600×10 행렬의 가중 중앙값을 계산합니다. 이 코드는 이전 릴리스보다 약 1.8배 빠릅니다.

function timingTest
A = rand(600,10);
W = rand(600,1);

for i = 1:1:3e2
    median(A,Weights=W); 
end
end

대략적인 실행 시간은 다음과 같습니다.

R2024a: 1.00초

R2024b: 0.55초

코드 실행 시간은 Windows^® 11, AMD EPYC 74F3 24-Core Processor @ 3.19GHz 테스트 시스템에서 timeit 함수를 사용하여 측정했습니다.

timeit(@timingTest)

R2024a: 가중 중앙값 계산

Weights 파라미터를 가중치 부여 방식으로 지정하여 가중 중앙값을 계산합니다. 숫자형, 논리형, duration 데이터형을 갖는 입력 데이터에 대한 가중 중앙값을 계산할 수 있습니다.

R2023a: 누락값 조건 지정

중앙값을 구할 때 "includemissing" 또는 "omitmissing" 옵션을 사용하여 입력 배열의 모든 누락값을 포함하거나 생략합니다. 이전에는 "includenan", "omitnan", "includenat", "omitnat", "includeundefined" 및 "omitundefined"로 입력 배열의 데이터형에 한정된 누락값 조건을 지정했습니다.

R2023a: 테이블 및 타임테이블에 대해 직접 계산 수행

median 함수는 테이블이나 타임테이블 내의 변수에 액세스하기 위한 인덱싱 없이 이러한 모든 변수에 대해 계산을 수행할 수 있습니다. 모든 변수는 계산을 지원하는 데이터형을 가져야 합니다. 자세한 내용은 테이블 및 타임테이블에 대해 직접 계산 항목을 참조하십시오.

R2018b: 여러 차원에 대해 연산 수행

한 번에 입력 배열의 여러 차원에 대해 연산을 수행합니다. 연산 차원으로 구성된 벡터를 지정하거나, 모든 배열 차원에 대해 연산을 수행하도록 "all" 옵션을 지정하십시오.

참고 항목

corrcoef | cov | max | mean | min | mode | std | var