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상태공간 모델

자유 파라미터화, 표준 파라미터화 및 구조화된 파라미터화가 적용된 상태공간 모델, 상응하는 ARMAX 및 출력 오차(OE) 모델

상태공간 모델은 상태 변수를 사용하여, 한 개 이상의 n계 미분 방정식 또는 차분 방정식 대신 1계 미분 방정식 또는 차분 방정식의 집합으로 시스템을 설명하는 모델입니다. 상태 변수 x(t)는 측정된 입력/출력 데이터로부터 재구성할 수는 있지만, 실험에서 그 자체가 측정되지는 않습니다.

상태공간 모델 구조는 단 한 개의 입력, 즉 모델 차수 n만 지정하도록 요구하기 때문에 신속한 추정이 필요할 때 선택하기 좋은 방법입니다. 모델 차수는 x(t)의 차원과 같은 정수이고, 대응하는 선형 차분 방정식에 사용되는 지연된 입력과 출력의 개수와 관련이 있습니다(하지만 반드시 같을 필요는 없음).

물리 법칙이 미분 방정식으로 가장 자주 설명되기 때문에, 보통 이산시간보다는 연속시간에서 파라미터화된 상태공간 모델을 정의하기가 더 쉽습니다. 연속시간에서 상태공간 설명의 형식은 다음과 같습니다.

x˙(t)=Fx(t)+Gu(t)+K˜w(t)y(t)=Hx(t)+Du(t)+w(t)x(0)=x0

행렬 F, G, H, D는 물리적으로 의미 있는 요소(예: 물질 상수)를 포함합니다. K는 외란 행렬을 포함합니다. x0은 초기 상태를 지정합니다.

연속시간 상태공간 모델을 추정할 때는 시간 영역 데이터와 주파수 영역 데이터를 모두 사용할 수 있습니다.

대개 이산시간 상태공간 모델 구조는 잡음을 설명하는, 다음과 같은 혁신 형식으로 작성됩니다.

x(kT+T)=Ax(kT)+Bu(kT)+Ke(kT)y(kT)=Cx(kT)+Du(kT)+e(kT)x(0)=x0

여기서 T는 샘플 시간이고, u(kT)는 시점 kT에서의 입력이며, y(kT)는 시점 kT에서의 출력입니다.

연속시간 주파수 영역 데이터를 사용하여 이산시간 상태공간 모델을 추정할 수는 없습니다.

자세한 내용은 상태공간 모델이란? 항목을 참조하십시오.

System Identification측정된 데이터에서 동적 시스템의 모델 식별하기

라이브 편집기 작업

상태공간 모델 추정Estimate state-space model using time or frequency data in the Live Editor

함수

모두 확장

idssState-space model with identifiable parameters
ssestEstimate state-space model using time-domain or frequency-domain data
ssregestEstimate state-space model by reduction of regularized ARX model
n4sidEstimate state-space model using subspace method with time-domain or frequency-domain data
pemPrediction error minimization for refining linear and nonlinear models
delayest데이터를 바탕으로 시간 지연(불감 시간) 추정
findstatesEstimate initial states of model
ssformQuick configuration of state-space model structure
initSet or randomize initial parameter values
idparCreate parameter for initial states and input level estimation
idssdataState-space data of identified system
getpvecObtain model parameters and associated uncertainty data
setpvecModify values of model parameters
getparObtain attributes such as values and bounds of linear model parameters
setparSet attributes such as values and bounds of linear model parameters
ssestOptionsOption set for ssest
ssregestOptionsOption set for ssregest
n4sidOptionsOption set for n4sid
findstatesOptionsOption set for findstates

도움말 항목

상태공간 모델 기본 사항

  • 상태공간 모델이란?
    상태공간 모델은 상태 변수를 사용하여, 한 개 이상의 n계 미분 방정식 또는 차분 방정식 대신 1계 미분 방정식 또는 차분 방정식의 집합으로 시스템을 설명하는 모델입니다.
  • 상태공간 모델 추정 방법
    비반복적 부분공간법, 예측 오차 최소화 알고리즘을 사용하는 반복법, 비반복법 중에서 선택합니다.
  • Estimate State-Space Model With Order Selection
    Select a model order for a state-space model structure in the app and at the command line.
  • 표준 상태공간 실현
    모드 표준, 동반 표준, 관측 가능 표준 및 제어 가능 표준 상태공간 모델에 대해 설명합니다.
  • Data Supported by State-Space Models
    You can use time-domain and frequency-domain data that is real or complex and has single or multiple outputs.

상태공간 모델 추정하기

구조화된 추정, 혁신 형식

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