입력-출력 다항식 모델

ARX, ARMAX, 출력-오차, Box-Jenkins 모델 구조를 비롯한 입력-출력 다항식 모델

다항식 모델은 일반화된 개념의 전달 함수를 사용하여, 다음 형식의 방정식을 사용해 입력 u(t), 출력 y(t), 잡음 e(t) 간의 관계를 표현합니다.

$A (q) y (t) = \frac{B (q)}{F (q)} u (t - n k) + \frac{C (q)}{D (q)} e (t)$

A(q), B(q), F(q), C(q), D(q)는 시간 이동 연산자 q^-1에 대한 다항식 행렬입니다. u(t)는 입력이고, nk는 입력 지연입니다. y(t)는 출력이고, e(t)는 외란 신호입니다.

각 다항식의 차수 또는 추정 가능한 계수 개수는 서로 독립적입니다. 예를 들어 A(q)의 차수가 2이면 A 다항식의 형식은 A(q) = 1 + a₁q^-1 + a₂q^-2입니다.

실제로 모든 다항식이 동시에 활성화되지는 않습니다. ARX, ARMAX, 출력-오차, Box-Jenkins 같은 좀 더 단순한 다항식 형태는 특정 목표(예: 비정상 외란 처리 또는 동특성과 잡음을 위한 완전히 독립적인 파라미터화 제공)에 적합한 모델 구조를 제공합니다. 이러한 모델 유형에 대한 자세한 내용은 What Are Polynomial Models? 항목을 참조하십시오.

앱

System Identification

측정된 데이터에서 동적 시스템의 모델 식별하기

함수

모두 확장

다항식 모델 만들기

`idpoly`	Polynomial model with identifiable parameters
`arx`	ARX, ARIX, AR 또는 ARI 모델의 파라미터 추정
`armax`	Estimate parameters of ARMAX, ARIMAX, ARMA, or ARIMA model using time-domain data
`bj`	Estimate Box-Jenkins polynomial model using time-domain data
`iv4`	ARX model estimation using four-stage instrumental variable method
`ivx`	ARX model estimation using instrumental variable method with arbitrary instruments
`oe`	Estimate output-error polynomial model using time-domain or frequency-domain data
`polyest`	Estimate polynomial model using time- or frequency-domain data
`pem`	Prediction error minimization for refining linear and nonlinear models

최적의 ARX 모델-차수 조합 찾기

`arxstruc`	Compute loss functions for single-output ARX models
`ivstruc`	Compute loss functions for sets of ARX model structures using instrumental variable method
`selstruc`	Select model order for single-output ARX models
`struc`	Generate model-order combinations for single-output ARX model estimation

모델 선형화 및 구조체 파라미터

`arxRegul`	Determine regularization constants for ARX model estimation
`delayest`	데이터를 바탕으로 시간 지연(불감 시간) 추정
`init`	Set or randomize initial parameter values

모델 파라미터 추출 또는 설정

`polydata`	Access polynomial coefficients and uncertainties of identified model
`getpvec`	Obtain model parameters and associated uncertainty data
`setpvec`	Modify values of model parameters
`getpar`	Obtain attributes such as values and bounds of linear model parameters
`setpar`	Set attributes such as values and bounds of linear model parameters
`setPolyFormat`	Specify format for B and F polynomials of multi-input polynomial model

추정 옵션

`armaxOptions`	Option set for `armax`
`arxOptions`	Option set for `arx`
`arxRegulOptions`	Option set for `arxRegul`
`bjOptions`	Option set for `bj`
`iv4Options`	Option set for `iv4`
`oeOptions`	Option set for `oe`
`polyestOptions`	Option set for `polyest`

도움말 항목

다항식 모델 기본 사항

What Are Polynomial Models?
Polynomial model structures including ARX, ARMAX, output-error, and Box-Jenkins.
Data Supported by Polynomial Models
Use time-domain and frequency-domain data to estimate discrete-time and continuous-time models.

다항식 모델 추정하기

Preliminary Step – Estimating Model Orders and Input Delays
To estimate polynomial models, you must provide input delays and model orders.
Estimate Polynomial Models in the App
Import data into the app, specify model orders, delays and estimation options.
Estimate Polynomial Models at the Command Line
Specify model orders, delays, and estimation options.
Polynomial Sizes and Orders of Multi-Output Polynomial Models
Size of A, B, C, D, and F polynomials for multi-output models.
Estimate Models Using armax
This example shows how to estimate a linear, polynomial model with an ARMAX structure for a three-input and single-output (MISO) system using the iterative estimation method armax.

다항식 모델 옵션 설정하기

Specifying Initial States for Iterative Estimation Algorithms
When you use the pem or polyest functions to estimate ARMAX, Box-Jenkins (BJ), Output-Error (OE), you must specify how the algorithm treats initial conditions.
Polynomial Model Estimation Algorithms
Choose between the ARX and IV algorithms for ARX and AR model estimation.