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arx
ARX, ARIX, AR 또는 ARI 모델의 파라미터 추정
구문
설명
AR 또는 ARX 모델 추정하기
는 타임테이블 sys
= arx(tt
,[na nb nk]
)tt
의 변수에 포함된 데이터를 사용하여 ARX 또는 AR idpoly
모델 sys
의 파라미터를 추정합니다. 소프트웨어는 첫 번째 Nu 변수를 입력으로 사용하고 다음 Ny 변수를 출력으로 사용합니다. 여기서 Nu와 Ny는 각각 nb
와 na
의 차원에서 결정됩니다.
AR 모델의 경우 입력 신호가 없으며 sys = arx(tt,na)
를 사용합니다. 이 경우 소프트웨어는 첫 번째 Ny 변수를 사용하여 모델을 피팅합니다.
arx
는 [na nb nk]
에 지정된 최소제곱 방법과 다항식 차수를 사용하여 추정을 수행합니다. 모델 속성에는 추정 데이터와 측정 데이터 간의 공분산(파라미터 불확실성)과 피팅의 적합도가 포함됩니다.
tt
에서 특정 입력 채널과 출력 채널을 선택하려면 이름-값 구문을 사용하여 'InputName'
과 'OutputName'
을 대응하는 타임테이블 변수 이름으로 설정합니다.
는 쉼표로 구분된 행렬 sys
= arx(u
,y
,[na nb nk]
)u
,y
에서 시간 영역 입력 신호와 출력 신호를 사용합니다. 소프트웨어는 데이터 샘플 시간이 1초라고 가정합니다. 샘플 시간을 변경하려면 이름-값 구문을 사용하여 Ts
를 설정합니다.
는 데이터 객체 sys
= arx(data
,[na nb nk]
)data
에 있는 시간 영역 데이터 또는 주파수 영역 데이터를 사용합니다. 특히 주파수 영역 데이터나 주파수 응답 데이터를 사용하여 모델을 추정하려는 경우 또는 데이터 샘플 시간이나 실험 레이블 지정과 같이 데이터 객체가 제공하는 추가 정보를 활용하려는 경우 이 구문을 사용하십시오.
추가 옵션 지정하기
는 하나 이상의 이름-값 쌍 인수를 사용하여 추가 옵션을 지정합니다. 예를 들어, 이름-값 쌍 인수 sys
= arx(___,Name,Value
)'IntegrateNoise',1
을 사용하여 ARIX 구조 모델 또는 ARI 구조 모델을 추정할 수 있으며 이는 비정상 외란이 있는 시스템에 유용합니다. 이 구문은 위에 열거된 구문에 나와 있는 입력 인수를 원하는 대로 조합하여 사용할 수 있습니다.
추정된 초기 조건 반환하기
[
는 추정된 초기 조건을 sys
,ic
] = arx(___)initialCondition
객체로 반환합니다. 동일한 추정 입력 데이터를 사용하여 모델 응답을 시뮬레이션하거나 예측한 다음, 그 응답을 동일한 추정 출력 데이터와 비교하려는 경우 이 구문을 사용하십시오. 초기 조건을 통합하면 시뮬레이션의 첫 번째 부분 동안 더 나은 일치율을 얻습니다.
예제
입력 인수
출력 인수
세부 정보
알고리즘
QR 분해는 최소제곱 추정 문제를 구성하는 과결정된 선형 방정식 세트를 풉니다.
정규화 없이 ARX 모델 파라미터 벡터 θ는 정규 방정식을 풀어서 추정됩니다.
여기서 J는 회귀 변수 행렬이고 y는 측정된 출력입니다. 그러므로, 다음이 성립합니다.
정규화를 사용하면 정규화 항이 추가됩니다.
여기서 λ와 R은 정규화 상수입니다. 정규화 상수에 대한 자세한 내용은 arxOptions
항목을 참조하십시오.
회귀 행렬이 arxOptions
에 지정된 MaxSize
보다 크면 데이터가 분할되고 데이터 세그먼트에서 QR 분해를 반복적으로 수행합니다.